2025年概率论与数理统计自学考试强化教程

全国7月高等教育自学考试

概率论与数理记录(经管类)试题

课程代码:04183

一、单项选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)

在每题列出的四个备选项中只有一种是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

12

1.设人B为两事件，已知P(8)=上,尸(AU3)=+,若事件A,8互相独立，则尸(/尸

23

()

2.对于事件A,B,下列命题对的的是()

A.假如A,8互不相容，则A,B也互不相容

B.假如4u8,则入u为

C.假如则Kn看

D.假如A,B对立，则A,B也对立

3.每次试验成功率为〃(0<pvl),则在3次反复试验中至少失败一次的概率为()

A.(1-//B.l-pJ

C.3(I-p)，D.(l-p)3+p(l-〃)2+p\1—p)

4.已知离散型随机变量X的概率分布如卜.表所示：

X-10124____________

~Pi7i_61/51/10__1/52/5

则下列概率计算成果对的的是()

A.P(X=3)=O»R.P(X=0)=0o

C.P(X>-|)=bD.p(X<4)=\

5.已知持续型随机变量x服从区间上的均匀分布，则概率)

3

A.SB.-

3

c.2

4).1

3

6.设<x,y)的概率分布如下表所示，当x与y互相独立时，(〃，“)・(

A(11)或(昌)

(5'15)

7.设皿)的联合概率密度为则k

)

A.•—°B.一

32

C.1D.3

8.已知随机变量X〜N(0,1)，则随机变量丫=2牙-1的方差为()

A.hB.2

C.3D.4

9.设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计F(|X-2|>3)<()

C.一»D.1

2

10.设乂乂，乂3,为总体*的样本,7=,乂1+,*2+^^,已知7'是““)的无偏估计,则七()

二、填空题(本大题共15小题,每题2分，共30分)

请在每题的空格中填上对的答案。填错、不填均无分。

11.设尸(4)=0.7,P(A—B)=0.3,则产(AB)=.

12.袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为

13.设随机事件4,8互相独立,P(入5)=」-,P(/5)=P(^B),则P(；5)=___________.

25

14.某地一年内发生旱灾的概率为工，则在此后持续四年内至少有一年发生旱灾的概率为.

3

15.在时间［0,T］内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3),则在时间［0,T］内至少有一辆汽车通过

的概率为.

16.设随机变量X〜N(10,M),已知p(i()VX<20)=().3,则P(O<X<1())=.

17.设随机变量(乂丹的概率分布为

012

X1_1_

0

48

1_1

1

412

则P{X=V}的概率分布为.

18.设随机变量(x,r)的联合分布函数为F(X,箝上则

0,其他，

(x,y)有关x的边缘概率密度fx(x)=.

19.设随机变量x,y的期望和方差分别为“(x)=o.5,后⑺=-0.5,£>(%)=/>(/)=0.75,E(xr)=o,则x,y的有关系数

PXY=------------

20.设X|,X2,…,X”是独立同分布随机变量序列，具有相似的数学期望和方差E(尤)=0,〃(£)=1.则当〃充足大的时候，随机变

量工”+卒’的概率分布近似服从(标明参数).

〃X—32

21.设X，X2,…,X”是来自正态总体M3,4)的样本，则£(上二)〜_________.(标明参数)

1=12

22.来自正态总体X~N(〃,42).容量为16的简朴随机样本，样本均值为53,则未知参数〃的置信度为0.95的置信区间是_

.(z/o,02..=1.96,1/0.05=1.645)

23.设总体X的分布为:P产3(X=1)=勿,匕=p(x=2)=26(1-0),=P(X=3)=(1-0)2,

其中0<。VI.现观测成果为{1,2,2,1,2,3},则，的极大似然估计。=.

24.设某个假设检查的拒绝域为W,当原假设从成立时，样本(力/，…，4)落入卬的概率是0.1,则犯第一类错误的概率为_

25.已知一元线性回归方程为卞=3+&苍且1=1,亍=6,则R.

三、计算题(本大题共2小题，每题8分.共16分)

26.100张彩票中有7张有奖，既有甲先乙后各买了一张彩票，试用计凫阐明甲、乙两人中奖中概率与否相似.

17,-1<X<0

27.设随机变量X的概率密度为f(x)=(1-x,O<x<1,试求E(X)及。(X).

0,其他，

四、综合题(本大题共2小题，每题12分，共24分)

28.设袋中有依次标着一2川，123,3数字的6个球，现从中任取一球，记随机变量X为获得的球标有的数字，求：

(DX的分布函数;(2)Y=X2的概率分布.

29.设随机变量x,y互相独立,x~N(o/),y~MO,4),u=x+Y,V=X-Y,

求(I)E(xr);(2)D(U),D(V);(3)Cov(UV).

五、应用题(本大题共i小题,10分)

30.按照质量规定，某果汁中的维生素含量应当超过50(单位:亳克)，现随机抽取9件同型号的产品进行测量，得到成果如下：

45.1,47.6,52.2,46.9,49.4,50.3,44.6,47.5,48.4

根据长期经验和质量规定，该产品维生素含量服从正态分布52),在a=0.01下检查该产品维生素含量与否明显低于质

量规定?(〃0oi=2.32,如05=2.58)

全国4月高等教育自学考试

概率论与数理记录(经管类)试题

课程代码：04183

C.«=0.4,b=04D.a=0.6,Z?=0.2

6.设二维随机变量(x,r)的概率密度为/(x,y)=\4,AA

0,其他

则P{C<X<I,o<r<i}=()

A.--«B.—-

42

3

C.-D.l

4

7.设随机变量X服从参数为‘的指数分布,则E(X尸()

2

A.*B,1

42

C.2D.4

8.设随机变量X与y互相独立，且X〜N(0,9),y~N(0,I),令Z=x-2K则〃(Z)=()

A.5B.7

C.11D.13

9.设(X,均为二维随机变量，且。(X)>OQ(F)>0,则下列等式成立的是()

A.E(XY)=E(X)E(Y)B.Cov(X,Y)=pXY•^D(X)•^DiY)

C.O(X+Y)=D(X)+D[Y}oD.Cov(2X,2r)=2Cov(X,Y)

10.设总体X服从正态分布N(〃,O"2),其中。2未知.，*2,…田为来自该总体的样本，嚏为样本均值，S为样本原则差，欲检查假

设“0：〃=则检查记录量为()

A.6七&B.«口

as

C.J〃-l(f-〃o)°D.4(1

二、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)请在每题的空格中填上对的答案。错填、不填均无分,

11.设A，8为两个随机事件，若力发生必然导致3发生，且P(4)=0.6,则P(八8)=.

12.设随机事件A与8互相独立，且P(A)=0.7,P(4力)=0.3,则P(豆)=.

13.己知1()件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于.

14.已知某地区的人群吸烟的概率是02不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008,不吸烟使人患该种疾

病的概率是0.001,则该人群患这种疾病的概率等于.

10<xv卜

15.设持续型随机变量X的概率密度为/(x)=Jj套后’则当0W1时，X的分布函数尸(x)=.

16.设随机变量X~N(L32),则P{-25X*}=.(附：0(1)=0.8413)

17.设二维随机变量(X,丫)的分布律为

则P{X<1,Y«2}=.

18.设随机变量X的期望E(X)=2,方差。(X)「4,随机变量y的期望E(y)=4,方差D(吟=9,又£(XY)=10,贝UX,丫的

有关系数0=.

19.设随机变量x服从二项分布仇3」)，则£(r)=______.

3

20.设随机变量X~B(100,0.5),应用中心极限定理可算得P(40<X<60)=

(附:(D(2)=0.9772)

1io

2I.设总体X〜N(1,4),x।*,…，xio为来自该总体的样本，元=—Z匕，则。⑴=•-

/■=1

5

22.设总体X~N(0,1),xi,必…，心为来自该总体的样本，则服从自由度为

1=1

的7?分布.

23.设总体X服从均匀分布U(〃,2。)，笛q…，人是来自该总体的样本测0的矩估计。=.

24.设样本M,X2,…，X”来自总体M〃，25),假设检查问题为“0：〃="0,"：则检查记录量为.'

25.对假设检查问题乩：〃=〃<),若给定明显水平0.05,则该检查犯第一类错误的概率为.

三、计算题(本大题共2小题，每题8分，共16分)

26.设变量y与x的观测数据(x，，y,)(曰,2,…，10)大体上散布在某条直线的附近，经计算得出

.10.101010

元=6ZX，=25JmZy=350,Z]戊=88700,工x：=8250.

IUf>l10i=lI>1

试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程.

27.设一批产品中有95%的合格品，且在合格品中一等品的拥有率为60%.

求：(1)从该批产品中任取1件,其为一等品的概率：

'.2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率.

四、综合题(本大题共2小题，每题12分洪24分)

A—2vJV<2，

28.设随机变量X的概率密度为/(幻=仁'"."'

0,具他

试求:(1)常数4(2)E(X),D(X);(3)P[\X\<1}.

29.设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位：万小时).

求：口)该型号电视机的使用寿命超过：(/X))的概率；

12)该型号电视机的平均使用寿命.

五、应用题(10分)

30.设某批建筑材料的抗弯强度X〜N(〃,D.04),现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值元=43,求〃的置信度为0.95

的置信区间.(附：“0025=1.96)

全国1月高等教育自学考试

概率论与数理记录(经管类)试题

课程代码：04183

一、单项选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)

在每题列出的四个备选项中只有一种是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.若A与R互为对立事件，则下式成立的是()

A.P(AUB)=Q，B.P(AB)=P(A)P(B)

C.P(A)=1-P(B)»D.P(AB)=4)

2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次自现正面的概率为()

1,2—3

3.设A,B为两事件,已知P(A)=」P(A|B)=三,P(B|A)=-,则P(B)=()

335

4.设随机变量X的概率分布为()

则k=

A.O.UB.0.2

5.设随机变量X的概率密度为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数，则对任意的实数a,有()

B.F(-a)=--(f(x)dx

A.F(-a)=1-f(x)dx

C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-l

6.设二维随机变量(X,Y)的分布律为

则P{XY=0}=()

7.设随机变量X,Y互相独立，且X~N(2,1),Y~N(1,1),则()

A.P{X-YW1}=4B.P(X-YWO}=2

22

C.P{X+YW"=gD.P{X+YW0}=1

8.设随机变量X具有分布P(X=k)=',k=l,2,3,4,5,则E(XL()

5

A.2B.3

C.4oD.5

_15]5-

9.设XI,X2,…,X5是来自正态总体N(N，(?)的样本，其样本均值和样本方差分别为q=£i和s2=N(Xj4)2,则

5i=i4i=)

石(x—2服从()

s

A.t(4)B.t(5)

C.X2(4)»D.X2(5)

10.设总体X~N()，，未知,x-X2Xn为样本,S?J,检查假设Ho：/=埸时采用的记录量

1id

是()

B.t=~t(n)

s/Vn

2(n—l)s~2/2(n—l)s~2/、

C.x-=------2-------x-=--------------------------2-------X'(n)

5)ao

二、填空题(本大题共15小题,每题2分，共3。分)

请在每题的空格中填上对的答案。错填、不填均无分。

11.设P.：A)=0.4,P(B)=0.3,P(AkJB)=0.4,则P(AB)=.

12.设A,B互相独立且都不发生的概率为1,又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等，则P(A)=_

9

13.设随机变量X-B(1,0.8)(二项分布)，则X的分布函数为

24x〜()<x<c

14.设随机变量X的概率密度为f(x)='二；’则常数©=__________.

[0,其他，

15.若随机变量X服从均值为2,方差为广的正态分布，且P{2WXW4}=0.3,则P{XWO)=.

16.设随机变量X,Y互相独立，且P{XW1}=L,P{YW1}=』,则P{XW1,、'W1}=_____________.

23

2e-2x"y0<x<v<I

17.设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y尸‘一二/一’0则P(X>1,Y>1}=

0.其他.

18.设二维随机变量(X.Y)的概率密度为f(x.y)=•:'x>则Y的边缘概率密度为.

U,lUi?

19.设随机变量X服从正态分布N(2,4),Y服从均匀分布U(3,5),则E(2X-3Y尸.

20.设“为n次独立反复试验中事件A发生的次数,p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的

£>0,limP冉-p|<£}=.

n-K©n

21.设随机变量X〜N(0,I),Y〜(0,22)互相独立，设Z=X2+%丫2,则当C=时,Z~%2⑵

22.设总体X服从区间(0,。)上的均匀分布，XHX2,…，Xn是来自总体X的样本，7为样本均值,为未知参数，则0的矩

估计6二.

23.在假设检查中，在原假设H。不成立的状况下，样本值未落入拒绝域W.从而接受H。，称这种错误为第类错误.

24.设两个正态总体X~N(内，G：),Y〜N(|12，C；),其中未知，检查H(>：内=日2,Hi：山工内，分别从X,Y两

个总体中取出9个和16个样本，其中，计算得7=5723y=569.1,样本方差s：=149.25总=141.2则t检查中记录量

t=(规定计算出详细数值1.

25.已知一元线性同归方程为p=Bo+5x,且7=2,亍=6,贝ijBo=.

三、计算题(本大题共2小题，每题8分，共16分)

26.飞机在雨天晚点的概率为0.8,在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4,试求明天飞机晚点的概率.

27.己如D(X)=9,D(Y)=4,有关系数PXY=04,求D(X+2Y),D(2X-3Y).

四、综合题(本大题共2小题,每题12分，共24分)

28.设某种晶体管的寿命X(以小时计)的概率密度为

[100…

f(x)=(三，x>100,

[0,x<IOO.

(I)若种晶体管在使用150小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到200小时的概率是多少？

(2)若一种电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管,在使用150小时内恰有一种晶体管损坏的概率是多少？

29.某柜台做顾客调查，设每小时抵达柜台的顾额数X服从泊松分布，则X~P(大)，若已知P(X=1)=P(X=2),且该柜台

销售状况Y(千元)，满足Y=」X2+2.

2

武求：(I)参数人的值；

(2)一小时内至少有一种顾客光顾的概率；

(3)该柜台每小时的平均销售状况E(Y).

五、应用题(本大题共1小题分)

30.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到成果如下：

21.54,2I.63,21.62,21.96,21.42,21.57,21.63,21.55,21.48

2

根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N(M,0.9),试求出该产品的直径日的置信度为0.95的置信区间.(从o.025=1.96,

gio05=1.645)(精确到小数点后三位)

全国10月高等教育自学考试

概率论与数理记录(经管类)试题

课程代码：04183

一、单项选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)

在每题列出的四个备选项中只有一种是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.某射手向一目的射击两次，A,表达事件“第1次射击命中目的"，/=1,2.8表达事件“仅第一次射击命中目的”，则8=()

A.711AB./11A2

C.A[A,»D.A]A,

2.某人每次射击命中目的的概率为〃(0＜夕＜1),他向目的持续射击，则第一次未中第二次命中的概率为()

A.//oB.(1-p)2

C.1—2pD.p(1—p)

3.已知尸(4)=0.4,P(B)=0.5,且4u8,则P(AIB)=()

A.0B.0.4

C.O.8°D.l

4.一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%,从这批产品中任我一件，则该件产品是一等品的概率为()

A.0.20B.O.30

C.0.384.0.57

5.设随机变量X的分布律为X012，则/>{X<1}=()

P0.30.2

0.5

A.0B.0.2

C.0.3»D.0.5

6.下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是()

100…10八

——,x>100,口—,x>0,

A.«x2B-X

0,x^lOO0,x<0

113

---

-1,0<x<2,22

D.2

0,其他其他

0,

X服从参数为2的指数分布，丫〜8(6,)，则E(X-Y)=()

7.设随机变量x与丫互相独立,

2

C.2D.5

8.设二难随机变量(X.y)的协方差Cov(X,Y)=-,且。(x)=4"y)=9,则X与y的有关系数夕xy为()

6

A.-LB」

21636

C」,D.1

6

9.设总体X~N(〃.CT2),%i,X,,…,X】o为来自总体X的样本,G为样本均值，则反〜()

A.N(",l(kr2)oB.N(〃，(72)

CN崎)D.N(〃,

10.设Y,X?,…,X”为来自总体X的样本,G为样本均值，则样本方差群=()

A.B.

二、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)

请在每题的空格中填上对的答案。错填、不填均无分。

11.同步扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为.

12.设随机事件4与8互不相容，且尸3)=02P(/1U月)=0.6,则P(8)=.

13.设事件A与B互相独立，且P(4U8)=06尸(A)=0.2,则P(5户.

14.设尸(彳)=0.3,P(B|A)=0.6,则P(AB)=.

15.10件司类产品中有1件次品.现从中不放回地接连取2件产品，则在第一次获得正品的条件卜，第二次获得次品的概率是

16.某工厂一班组共有男工6人、女工4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工的概率为.

17.设持续型随机变量X的分布函数为

0,x<(),

F(x)=<sinx,0<x<-,

2

若，

1,

其概率密度为/(x),则，(-)=.

6

18.设随机变量X~U(0,5),且y=2X,则当OWy0时，丫的概率密度."()，)=.

19.设互相独立的随机变量X,y均服从参数为1的指数分布，则当Q0,)，>0时，(X,Y)的概率密度/(4，)=

20.设二维随机变量(X,Y)的概率密度:则巴X+.

0,其他，

21.设二维随机变量(x,r)的概率密度为,(X,"'则常数"______.

。，具他，

|—(x+y)

22.设二维随机变量(X,D的概率密度f(x,y)=——e2',则(X,X)有关X的边缘概率密度"(x)=__________.

2九

23.设随机变量X与y互相独立，其分布律分别为

£103Y02

]_1

P12.P

3322

则E(xn=.

24.设为随机变量，已知协方差Cov(X,y)=3,则Cov(2X3K)=.

25.设总体丫~"(〃|,。：)£，*2,…K”为来自总体X的样本，G为其样本均值;设总体y~N(〃2，b；)，H，丫2,…，匕，为来

自总体y的样本，P为其样本均值，且x与y互相独立，则zx反+P)=.

三、计算题(本大题共2小题，每题8分洪16分)

26.设二维随机变量(XJ)只能取下列数组中的值：

(0,0),(-1,1),(-1.-),(2,0),

3

且取这些值的概率依次为L」，J-,A.

631212

⑴写出(X,一的分布律;

(2)分别求(X,K)有关X,y的边缘分布律.

1-

27.设总体*的概率密度为了。,夕)=＜万，,""°，其中。＞0,XuX2,…，X。为来自总体X的样本.⑴求E(X);(2)求未

0,x＜0,

知参数。的矩估计e.

四、综合题(本大题共2小题，每题12分,共24分)

28.设随机变量X的概率密度为

ax+/7,0<x<1,

0,其他,

7

且E(X尸一.求:⑴常数”,比⑵D(X).

12

29.设测量距离时产生的随机误差X〜M0J02)(单位:m),现作三次独立测量，记丫为三次测量中误差绝对值不小于19.6的次

数，已知G(1.96)=0.975.

(I)求每次测量中误差绝对值不小于19.6的概率p；

(2)问V服从何种分布，并写出其分布律；

(3)求E(Y).

五、应用题(10分)

3().设某厂生产的零件长度X〜单位：mm),现从生产出的一批零件中随机抽取了16件，经测量并算得零件长度的

平均值元=1960,原则差s=120,假如b?未知，在明显水平。=0.05下，与否可以认为该厂生产的零件的平均长度是

2050mm?

(fo.112;(l5)-2.131)

全国7月高等教育自学考试

概率论与数理记录(经管类)试题

课程代码:04183

一、单项选择题(本大题共10小题,每题2分，共20分)

在每题列出的四个备选项中只有一种是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设事件A与8互不相容，且P(A)>0,P⑻>0,则有()

A.。(A4尸loB.尸(A)=l-P(B)

C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(4UB)=1

2.设/!、8互相独立，且产(8)>0,则下列等式成立的是()

A.P(AB)=0<>B.尸(A-B)=P(人)P{B)

C.P(Z)+P(B)=bD.P(4|B)=0

3.同步效掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为()

A.0.125B0.25

C.0.375D.0.50

4.设函数_/(*)在小〃］上等于siIU；在此区间外等于零，若/(*)可以作为某持续型随机变量的概率密度,则区间⑶加应为

A.(--.O]B.[0亭

2

C.[0,7T]D.[0,^]

2

X0<E

5.设随机变量X的概率密度为｛i)=«2-K1<X<2JIJP(0.2<X<1.2)=()

0其它

A.0.5oB.0.6

C.O.66，D.0.7

6.设在三次独立反复试验中，事件A出现的概率都相等,若已知A至少出现一次的概率为I9/27,则事件4在一次试验中出现的

概率为()

1

A.-B.

64

1A2n2.1

A.a=_、0=iB.a=­、B=-

9999

D.a=|,竭

8.已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为()

A.-2oB.0

C.-.D.2

2

9.设〃”是〃次独立反复试验中事件A出现的次数,P是事件/在每次试验中发生的概率，则对于任意的£>0,均有

hmP{\^--p\>£}()

“一Kon

A.=0oB.=I

C.>0D.不存在

10.对正态总体的数学期望〃进行假设检查，假如在明显水平().05下接受从，：〃=〃<),那么在明显水平0.01下,下列结论中对

的的是()

A.不接受，也不拒绝〃。B.也许接受〃。,也也许拒绝“0

C.必拒绝HoD.必接受

二、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)

请在每题的空格中填上对的答案。错填、不填均无分。

11.将三个不一样的球随机地放入三个不一样的盒中，则出现两个空盒的概率为.

12.袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意提成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概

率为•

13.己知事件力、8满足:P(A0=P(久加，且。(力)=p,则P(8)=.

Y_।

14.设持续型随机变量X〜N(1,4),则▲二〜.

2

15.设瓶机变量X的概率分布为

X1234

rn1143

48756

F(x)为其分布函数，则F(3)=.

16.设随机变量X〜8(2,p),V〜8(3,0)，若尸(X21)=g,贝IJP{Y之1)=.

17.设随机变量(X,K)的分布函数为F(x,°")(—),十0?“,则*的边缘分布函数R(x)=________.

0其它

18.设二维随机变量(X))的联合密度为：型*,y)=力」,则A=_______.

0具匕

19.设X~M0,l),y=2X—3,则。(K)=.

2

2().设必、X2、X3、M为来自总体X〜N(0,I)的样本，设y=(XI+X2)+(X3+X1)2,则当c=时,Cy~/(2).

21.设隙机变量X〜N(〃，乃，y〜/⑻，7=与幺6,则7服从自由度为的f分布.

2ylY

22.设总体X为指数分布,其密度函数为p。；，)=及”,x>0,XuX2,…田是样本，故2的矩法估计］=.

23.由来自正态总体X〜N(〃,「)、容量为100的简朴随机样本,得样本均值为10,则未知参数〃的置信度为0.95的置信区

间是•(”O.O25=1.96,MQQ5=1-645)

24.假设总体X服从参数为2的泊松分布,X,Xz,…，X〃是来自总体X的简朴随机样本，其均值为X,样本方差6==

-5)2。已知3=4又+(2-3a)s2为4的无偏估计，则a=.

25.已知一元线性回归方程为y=a+3x,且x=3,y=6,则a-。

三、计算题(本大题共2小题,每题8分，共16分)

26.某种灯管按规定使用寿命超过1000小时的概率为0.8,超过1200小时的概率为0.4,既有该种灯管已经使用了1000小时,

求该灯管将在200小时内坏掉的概率。

27.设(X,V)服从在区域。上的均匀分布洪中。为.M轴、y轴及x+产1所围成，求X与丫的协方差Cov(X,V).

四、综合题(本大题共2小题，每题12分，共24分)

28.某地区年降雨量X(单位：〃.)服从正态分布N(1000,1(X)2),设各年降雨量互相独立，求从今年起持续内有9年降雨量

不超过1250""〃,而有一年降雨量超过1250mm的概率。(取小数四位,①(2.5)=0.99389(1.96)=0.9750)

29.假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它服从区间［201,400］上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小

店投得I元，但假如销