新疆伊犁哈萨克自治州2023-2024学年七年级上学期期末质量检测数学试卷(含解析)

2023－2024学年第一学期期末质量检测七年级数学（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.冰箱保鲜室温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作（）A. B. C. D.答案：B解析：解：若零上记作“”，零下则记作“”，则零下记作．故选：B．2.与单项式是同类项的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、与不是同类项，故此选项不符合题意；B、与不是同类项，故此选项不符合题意；C、与不是同类项，故此选项不符合题意；D、与是同类项，故此选项符合题意；故选：D．3.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的平面图形是（）A. B.C.

D.答案：C解析：解：从上面看，得到的平面图形是：

故选：C．4.下列说法正确的是（）A.数0既不是单项式也不是多项式 B.是单项式C.的系数是 D.是四次二项式答案：D解析：解：A、0是单项式，故本选项错误；B、是多项式，故本选项错误；C、的系数是，故本选项错误；D、是4次2项式，故本选项正确；故选：D．5.下列运用等式性质的变形中，正确的是()A.如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B.如果a＝5，那么a2＝5a2C.如果ac＝bc，那么a＝b D.如果＝，那么a＝b答案：D解析：解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故错误；D、如果，那么a＝b，故正确；故选D．6.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是（）A.线段有两个端点 B.两条直线相交，只有一个交点C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线答案：D解析：解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线．故选：D．7.若方程的解是关于的方程的解，则的值为（）A.2 B.－2 C.－4 D.4答案：A解析：解：解方程得，将代入方程，解得，故选：A．8.如图，A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：由数轴上点的位置可知：，因为，，所以，故A正确；因为，所以，故B正确；因为，，所以，故C错误，因为，，所以，故D正确．故选：C．9.张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为()A.如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种B.如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗C.如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D.如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗答案：B解析：分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．解：∵列出的方程为10x+6=12x-6,∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵树，∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．故选B．10.在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是()A.80.6° B.40° C.80.8°或39.8° D.80.6°或40°答案：C解析：解：分两种情况考虑：（1）如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60.3°-20°30′=39.8°；（2）如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°，综上，∠AOC的度数为39.8°或80.8°．故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上）11.科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为___________．答案：2.25×108解析：解：根据科学记数法的定义：225000000=故答案为：．12.若与是同类项，则______．答案：解析：∵与是同类项，∴，，解得：，．则．故答案为：．13.若是关于的一元一次方程，则______．答案：解析：解：∵是关于的一元一次方程，∴且，∴且，解得，故答案为：．14.如果代数式的值是3，则代数式的值是______．答案：解析：解：∵，∴．故答案为：．15.一个角是它的余角的3倍，则这个角的补角是______．答案：解析：解：设这个角为，则它的余角为，∴，解得：，∴这个角为，∴这个角的补角是，故答案为：．16.如图，是北偏东方向的一条射线，，则的方位角是_________.答案：北偏西60°解析：如图所示：是北偏东方向的一条射线，，，的方位角是北偏西.故答案为：北偏西.17.伊宁市出租车收费标准是：起步价（2千米以内）7元，超过2千米的部分每千米收费1.4元，小明乘出租车支付了15.4元，则他乘坐的路程是______千米．答案：13解析：解：由题意可知，小明路程超过2千米，则设他乘坐的路程为千米，由题意可得：，解得：，故答案为：13．18.观察下面三行数：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为_____．答案：−2解析：解：由题目中的数字可得，第一行的第n个数，当n为奇数时是，当n为偶数时是，故第一行第10个数字是；第二行第n个数比第一行的第n个数小2，即是当n为奇数时是，当n为偶数时是，故第二行第10个数字是；第三行的第n个数是第一行的第n个数的−2倍，即当n为奇数时是，当n为偶数时是，故第10个数字是，．所以这三个数的和为．故答案为：−2．三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．答案：（1）（2）2（1）解析：解：原式；（2）解析：解：原式．20.已知，求的值．答案：解析：解：，∴，，，．21.如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点.（1）按要求画图，保留作图痕迹；①作射线PA，作直线PB；②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC.（2）若（1）中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度.答案：（1）画图见解析；（2）BD=6cm解析：解：（1）射线PA，直线PB、线段AC、AD为所作；（2）∵AC=2AB=2×2=4cm，∴AD=AC=4cm，∴BD=AD+AB=4+2=6（cm）．22.解方程：（1）；（2）答案：（1）（2）（1）解析：解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得；（2）解析：解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，解得：．23.如图所示，是的平分线，是的平分线．（1）如果，，那么是多少度？（2）如果，，那么是多少度？答案：（1）（2）（1）解析：解：∵是的平分线，是的平分线，，，∴，，∴；（2）解析：∵是的平分线，，∴，∵，∴，∵是的平分线，∴，∴．24.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明对话图片，解决下面两个问题：求小明原计划购买文具袋多少个？学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？答案：（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．解析：解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，由题意得：．解得：；答：小明原计划购买文具袋17个；（2）设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支，由题意得：，解得：，则：．答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．25.如图，为数轴的原点，为数轴上的两点，点表示的数为，点表示的数为100．（1）两点间的距离是______．（2）若电子蚂蚁从点出发，以6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点，那么点表示的数是多少？（3）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点的距离的3倍．求点表示的数．答案：（1）（2）（