2024-2025学年河南省南阳市卧龙区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024年秋期五年级期终调研测评数学试题注意事项：1.本试卷共六个大题，卷面成绩为97分，书写3分，共100分。测评时间为80分钟。2.请细心审题，按要求独立答题，用蓝笔或黑色水笔规范书写，保持卷面整洁，所写内容不要超过密封线。一、填空。（每题2分，共20分）1.《清明上河图》是我国十大传世名画之一，长是52.87dm，宽是2.48dm。计算面积时先按照（）乘法算出积，再确定积的小数位数是（）位。【答案】①.整数②.四【解析】【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，计算《清明上河图》的面积列式为52.87×2.48，根据小数乘法的计算法则可知，先按照整数乘法的计算方法，再根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”确定积的小数位数。小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。【详解】52.87×2.48中，因数52.87是两位小数，因数2.48是两位小数，则它们的积是四位小数。填空如下：计算面积时先按照（整数）乘法算出积，再确定积的小数位数是（四）位。2.“转化思想”是数学学习中常用的思想方法。本学期，我们运用这种思想，探究了平行四边形的面积、（）、（）的知识。【答案】①.三角形的面积②.梯形的面积【解析】【分析】研究平行四边形的面积，把平行四边形的面积转化为求长方形的面积。而三角形的面积，取两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形，进而求得平行四边形的面积除以2，即可求得三角形的面积。梯形的面积，取两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形，进而求得平行四边形的面积除以2，即可求得梯形的面积。即可填空。【详解】“转化思想”是数学学习中常用的思想方法。本学期，我们运用这种思想，探究了平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积的知识。3.在计算时，运用的运算律是（），用字母表示是（）。【答案】①.乘法分配律②.a×c＋b×c＝（a＋b）×c【解析】【分析】观察算式，是将两个乘法算式中相同的乘数3.8提取出来，把剩下的两个乘数7.6和2.4先相加，再与3.8相乘，这符合乘法分配律的特征（两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加；反之，两个数分别与同一个数相乘，再把积相加，等于这两个数的和与相同数相乘）。乘法分配律的字母表示形式为a×c＋b×c＝（a＋b）×c。【详解】在计算时，运用的运算律是乘法分配律，用字母表示是a×c＋b×c＝（a＋b）×c。4.小数8.0797979…用简便形式可以写作（），保留三位小数是（）。【答案】①.②.8.080【解析】【分析】循环小数的简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点所以找出循环节即可写出简便形式；保留三位小数就是四舍五入到小数点后的第三位，看小数点后的第四位上的数字进行四舍五入即可。【详解】由分析可知，小数8.0797979…用简便形式可以写作，小数点后的第四位上的数字7，7＞5，所以保留三位小数是8.080。所以小数8.0797979…用简便形式可以写作，保留三位小数是8.080。5.根据，可以得到：（）（）【答案】①.0.7168②.1.28【解析】【分析】根据积的变化规律，一个乘数除以a，另一个乘数除以b，（a、b均不为0），那么积先除以a再除以b，从12.8×5.6变为1.28×0.56，12.8除以10，5.6除以10，所以积先除以10，再除以10；由12.8×5.6＝71.68得71.68÷5.6＝12.8，除数不变，被除数除以一个数（0除外），商会除以相同的数，71.68÷5.6变为7.168÷5.6，除数5.6不变，被除数71.68除以10，所以商也会除以10。据此解答。【详解】71.68÷10÷10＝7.168÷10＝0.716812.8÷10＝1.28因此，1.28×0.56＝0.7168，7.168÷5.6＝1.28。6.盒子里有2个红球，3个黄球，5个白球。摸一个球，摸到（）球的可能性最小；摸出6个球一定有（）球。【答案】①.红②.白【解析】【分析】已知盒子里有2个红球、3个黄球、5个白球。根据可能性大小的判断方法，在总情况数相同的情况下，哪种球的数量越少，摸出该种球的可能性就越小。黄球和红球一共有5个。当摸出6个球时，即使把黄球和红球全部摸出（共5个），再摸1个球，这个球必然是白球。【详解】根据分析：因为2＜3＜5，红球的数量最少，所以摸一个球，摸到红球的可能性最小。黄球和红球一共有2＋3＝5个。当摸出6个球时，即使把黄球和红球全部摸出（共5个），再摸1个球，这个球必然是白球，所以摸出6个球一定有白球。因此，摸到一个球，摸到红球的可能性最小；摸出6个球一定有白球。7.用140kg油菜籽榨出44.5kg菜籽油，每个油桶能装4.8kg菜籽油，共能装满（）桶，共需要（）个油桶。【答案】①.9②.10【解析】【分析】一个油桶能装4.8千克菜籽油，现在一共有44.5千克菜籽油，问共能装满几桶，共需要几个油桶，就是求44.5里面有几个4.8，故用除法求解；所得的商是几就能装满几桶，若有余数则还得再需要一个油桶。【详解】（桶）（千克）（桶）故共能装满9桶，共需要10个油桶。8.成语是中国传统文化的一大特色，从下图中选出一个成语，按照字的顺序依次用数对表示字所在的位置为（），（），（），（）。【答案】①.（1，4）②.（2，3）③.（3，3）④.（4，1）【解析】【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。图中“冰天雪地”是一个成语，“冰”在第1列第4行，用数对表示为（1，4）；“天”在第2列第3行，用数对表示为（2，3）；“雪”在第3列第3行，用数对表示为（3，3）；“地”在第4列第1行，用数对表示为（4，1）。【详解】选出成语“冰天雪地”，按照字的顺序依次用数对表示字所在的位置为：（1，4），（2，3），（3，3），（4，1）。（答案不唯一）9.一个梯形的上、下底之和是42厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。【答案】210【解析】【分析】已知梯形的上、下底之和是42厘米，高是10厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则用42×10÷2即可求出这个梯形的面积。【详解】42×10÷2＝420÷2＝210（平方厘米）这个梯形的面积是210平方厘米。【点睛】本题考查了梯形面积公式的灵活应用。10.一个三角形与一个平行四边形等底等面积，已知三角形的高是12cm，平行四边形的高是（）cm。【答案】6【解析】【分析】根据题目，设三角形和平行四边形的底都为b。根据三角形面积公式S​＝底×高÷2，平行四边形面积公式S​＝底×高，由此解答即可。【详解】设三角形和平行四边形的底都为b。三角形面积：b×12÷2＝6b（cm2）平行四边形面积：b×h＝bh（cm2）三角形与平行四边形面积相等即bh＝6bh＝6（cm）因此平行四边形高是6cm。二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）（每题1分，共5分）11.比x的4倍多9的数可以表示为。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意，“比x的4倍多9的数”表示先计算x的4倍（即4x），再增加9，因此代数表达式应为4x＋9。由此判断正误即可。【详解】比x的4倍多9的数，即x的4倍是4x，比4x多9是4x＋9，因此可以表示为4x＋9。故答案为：√12.等式性质是解方程的依据。（）【答案】√【解析】【分析】方程也是等式，可以根据等式的性质解方程。应用等式的性质1，可以解形如的方程；应用等式的性质2，可以解形如、和的方程。即等式的性质是解方程的依据。【详解】等式的性质是解方程的依据。比如：解方程。解：（根据等式的性质1）（根据等式的性质2）所以，原题说法正确。故答案为：√13.平行四边形的面积是三角形的面积的2倍。（）【答案】×【解析】【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。若两者等底等高，则平行四边形面积是三角形面积的2倍。但题干未说明两者是否等底等高，因此该结论不一定成立。可以举列说明此说法错误。【详解】举例：平行四边形底3厘米、高4厘米，面积为3×4＝12（平方厘米）；三角形底5厘米、高6厘米，面积为5×6÷2＝15（平方厘米）；12不是15的2倍。所以原题说法错误。故答案为：×14.下图中长方形的面积比平行四边形的面积小。（）【答案】×【解析】【分析】观察图形可知：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高也相等（因为平行四边形的高是两条平行线之间的距离，与长方形的宽长度一致）。根据“长方形面积＝长×宽”和“平行四边形面积＝底×高”可得长方形的面积与平行四边形的面积相等。【详解】图中长方形的面积与平行四边形的面积相等，原题说法错误。故答案为：×15.张欣上到二楼需要15秒，照这样的速度，上到四楼需45秒。（）【答案】√【解析】【分析】从一楼上到二楼爬了1层楼，用时15秒。从一楼上到四楼需要爬3层楼（一楼到二楼、二楼到三楼、三楼到四楼）。由于速度不变，那么爬3层楼所需的时间是爬1层楼的3倍。据此分析解答即可。【详解】张欣上到二楼需要15秒，表明从一楼爬到二楼爬了1层楼，用时15秒。上到四楼是从一楼爬到四楼，需要爬3层楼（一楼到二楼、二楼到三楼、三楼到四楼）。根据速度不变，爬3层楼所需时间为：15×3＝45（秒）。故答案为：√三、选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（每题2分，共10分）16.把平行四边形木框拉成长方形，下面叙述正确的是（）。A.周长不变，面积变大 B.周长不变，面积变小C.周长和面积都不变 D.周长和面积都在变【答案】A【解析】【分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽大于原来平行四边形的高，所以长方形的面积比原来平行四边形的面积变大了。【详解】如图：把平行四边形木框拉成长方形，周长不变；由于拉成长方形的宽大于原来平行四边形的高，所以面积变大了。故答案为：A17.下面诗句所描写的事件中，不可能发生的是（）。A.霜叶红于二月花 B.白发三千丈 C.春风吹又生 D.锄禾日当午【答案】B【解析】【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。逐一分析各选项描述的现象，再判断该现象发生的可能性。【详解】A．“霜叶红于二月花”描述的是深秋枫叶经霜变红的景象，这是现实中存在的自然现象，可能发生；B．“白发三千丈”是夸张的修辞手法，现实中人的头发长度不可能达到“三千丈”（约10000米），这一事件不符合实际，不可能发生；C．“春风吹又生”描述的是野草在春天复苏生长的现象，是现实中存在的自然规律，可能发生；D．“锄禾日当午”描述的是农民在正午时分锄地的劳动场景，是现实中存在的生产活动，可能发生。所以不可能发生的是“白发三千丈”。故答案：B18.如果把长8.48米的木料锯成0.21米长的小段，通过下面的竖式，我们可以看出（）。A.能锯成40段，余8米 B.能锯成4段，余8米C.能锯成40段，余0.8米 D.能锯成40段，余0.08米【答案】D【解析】【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，竖式中余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，据此解答。【详解】8.48÷0.21＝40（段）……0.08（米）所以，把长8.48米的木料锯成0.21米长的小段，能锯成40段，余0.08米。故答案为：D【点睛】掌握小数除法的计算方法并根据被除数的小数点位置确定余数的小数点位置是解答题目的关键。19.三个完全一样的梯形，阴影部分的面积相比，（）。A.甲图中的最大 B.乙图中的最大 C.丙图中的最大 D.一样大【答案】D【解析】【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，由于梯形的上底、下底、高分别相等，可求得三个图的梯形面积相等，由于空白三角形的底均为梯形的上底、高为梯形的高，可求得三个图的空白的三角形的面积相等，用梯形的面积减空白三角形的面积，即可求得阴影部分的面积，判断哪个最大即可。【详解】A．阴影部分的面积＝（上底＋下底）×高÷2－上底×高÷2。B．阴影部分的面积＝（上底＋下底）×高÷2－上底×高÷2。C．阴影部分的面积＝（上底＋下底）×高÷2－上底×高÷2。所以阴影部分的面积相比，一样大。故答案为：D20.一个平行四边形和三角形等底等高，它们的面积之和是48平方分米，三角形的面积是（）平方分米。A.24 B.10 C.16 D.12【答案】C【解析】【分析】根据一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积是三角形的面积的2倍，则它们面积的和就是三角形面积的3倍，用除法计算每份是多少，即可得三角形的面积。【详解】根据分析得：48÷（1＋2）＝48÷3＝16（平方分米）故答案为：C四、计算。（第1题4分，第2题6分，第3题9分，第4题5分，共24分）21.直接写得数。4.6×0.5＝1.2×0.7＝8x×x＝1÷0.05＝6.8b＋5b＝0.56÷0.7＝3.8×5.2÷3.8＝0.42＝【答案】2.3；0.84；；20；11.8b；0.8；5.2；0.16【解析】22.列竖式计算。（带▲的题的商用循环小数表示）47.04÷5.628.2×4.05▲1.66÷1.5【答案】8.4；114.21；【解析】【分析】（1）（3）计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。在循环小数中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数的简便写法：当确定循环节后，只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。（2）小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积的小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。【详解】47.04÷5.6＝8.4

28.2×4.05＝114.21

▲1.66÷1.5＝23.用简便方法计算下面各题。0.25×4.44.2×1.01－4.222.78÷1.25÷8【答案】1.1；0.042；2.278【解析】【分析】将4.4拆为4×1.1，然后根据乘法结合律，将0.25与4相结合得（0.25×4）×1.1，先算0.25×4的积，再与1.1相乘；将4.2写成4.2×1，然后根据乘法分配律a×b－a×c＝a×（b－c）得4.2×（1.01－1），先算括号里的减法，再算乘法；根据除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得22.78÷（1.25×8），先算括号里的乘法，再算除法。【详解】0.25×4.4

＝0.25×（4×1.1）＝（025×4）×1.1＝1×1.1＝1.14.2×1.01－4.2

＝4.2×1.01－4.2×1＝4.2×（1.01－1）＝4.2×0.01＝0.04222.78÷1.25÷8＝22.78÷（1.25×8）＝22.78÷10＝2.27824.解方程。5（x－3.2）＝40.54.2x＋2.5x＝134【答案】x＝11.3；x＝20【解析】【分析】（1）先根据等式的性质2，等式两边同时除以5，再根据等式的性质1，等式两边同时加3.2即可得解；（2）先化简等式左边式子，变等式为：6.7x＝134，再根据等式的性质2，等式两边同时除以6.7即可得解。【详解】（1）5（x－3.2）＝40.5解：5（x－3.2）÷5＝40.5÷5x－3.2＝8.1x－3.2＋3.2＝8.1＋3.2x＝11.3（2）4.2x＋2.5x＝134解：6.7x＝1346.7x÷6.7＝134÷6.7x＝20五、分析与操作。（第1题6分，第2题2分，共8分）25.在下面方格图中画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形。【答案】见详解【解析】【分析】在方格图中，长方形的长是4格，宽是3格，长方形面积＝长宽，所以长方形的面积，平行四边形的面积＝底高，，所以可以画一个底是4格，高是3格的平行四边形；三角形的面积＝底高2，，所以可以画一个底是6格，高是4格的三角形；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，，所以可以画一个上底是2格，下底是4格，高是4格的梯形。【详解】如图：（答案不唯一）26.我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算梯形的面积。如图，梯形的高是5cm，上底3cm，下底7cm，转化后的平行四边形的底是（）cm，高是（）cm。【答案】①.10②.2.5####【解析】【分析】观察图可知，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，原来梯形的高＝平行四边形的高×2，所以平行四边形的高＝梯形的高÷2。据此解答。【详解】3＋7＝10（cm）5÷2＝2.5（cm）我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算梯形的面积。如图，梯形的高是5cm，上底3cm，下底7cm，转化后的平行四边形的底是10cm，高是2.5cm。六、解决问题。（每题5分，共30分）27.“建设大美南阳人人有责”。环卫工人在一条长1980米的景观大道两旁摆放垃圾桶，每隔90米摆放一个（两端都摆）。一共摆放多少个垃圾桶？【答案】46个【解析】【分析】本题属于植树问题的两端都栽的情况：棵数＝间隔数＋1。先用景观大道的全长除以间距，求出垃圾桶的间隔数，再加1，即是大道一旁摆放垃圾桶的数量，最后乘2，求出景观大道两旁摆放垃圾桶的总数。【详解】（1980÷90＋1）×2＝（22＋1）×2＝23×2＝46（个）答：一共摆放46个垃圾桶。28.为迎接2025蛇年，某工艺厂做一个吉祥物“巳（sì）升升”原来需要4.5元的材料，改进设计方案后，每个吉祥物的成本多用了0.9元。原来准备做240个吉祥物的材料，现在可以做多少个？【答案】200个【解析】【分析】用原来的单价乘个数，可求得总价。原来需要4.5元的材料加上0.9元，可求得增加成本后的材料钱，用总价除以增加成本后的材料钱，即可求得现在可以做多少个。【详解】240×4.5÷（4.5＋0.9）＝240×4.5÷5.4＝1080÷5.4＝200（个）答：现在可以做200个29.北京时间2023年9月21日15时45分“天宫课堂”第四次开课，神舟十六号乘组三位航天员面向全国青少年进行太空科普授课。某校组织六年级学生一起观看直播，其中男生人数比女生多48名，男生人数是女生人数的1.2倍，该校六年级的女生和男生各有多少人？（用方程解答）【答案】240人；288人【解析】【分析】根据男生人数是女生人数的1.2倍，则男生人数＝女生人数×1.2；男生人数比女生多48名，则男生人数－女生人数＝48。设女生人数为人，则男生人数为人，方程为，根据等式基本性质解方程即可解答。【详解】解：设女生人数为人，则男生人数为人。240＋48＝