2024-2025学年山东省德州市青岛版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末质量检测六年级数学试题（考试时间：90分钟满分：100分）【同学们，一个学期又结束了，来检验一下自己学的怎么样吧。要认真读题，用心思考！请把答案做在答题卡相应的位置上。】一、选择题。（请将正确答案的序号涂在答题卡上。每题2分，共20分）1.下图可以直观表示的是（）。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题目，表示，先将长方形平均分成3份，将其中的2份画上向左的斜线，再将画线部分平均分成7份，将其中的3份画上向右的斜线，据此解答。【详解】A．把长方形横向平均分成3份，取其中2份，表示出了​；然后把这​纵向平均分成7份，取其中3份，可以直观表示​；B．把长方形纵向平均分成7份，取其中3份，将其纵向平均分成3份，取其中1份，无法表示；C．把正方形横向平均分成9份，取其中7份，再把这7份看作单位“1”，平均分成7份，取其中3份，无法表示；D．把长方形横向平均分成3份，取其中2份，表示出了​；然后把这​平均分成14份，取其中3份，无法表示​；故答案为：A2.某校统计了六年级配戴眼镜的情况，该校六年级已经配戴眼镜的同学占六年级总人数的46%。从该校六年级学生中随机抽取一名同学，这名同学（）。A.不可能戴眼镜 B.可能戴眼镜 C.一定戴眼镜 D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。已经配戴眼镜的同学占六年级总人数的46%，那么未配戴眼镜的同学占六年级总人数的1－46%＝54%，所以从中抽取一名同学，可能戴眼镜，也可能不戴眼镜。【详解】A．因为存在戴眼镜的同学，所以这名同学可能戴眼镜。该选项说法错误；B．由于有戴眼镜的同学，也有不戴眼镜的同学，所以随机抽取时有可能抽到戴眼镜的同学。该选项说法正确；C．因为还有不戴眼镜的同学，所以不是一定戴眼镜。该选项说法错误；D．随机抽取时有可能抽到戴眼镜的同学，选项B正确。所以该选项错误。故答案：B3.下面事件中是确定事件的是（）。A.今天上午阴天，下午会下雨 B.冬天会下雪C.夏天刮南风，冬天刮北风 D.我县的寒假期间的气温比暑假时低【答案】D【解析】【分析】确定事件是指一定会发生的事件，以此解决问题【详解】A.今天上午阴天，下午会下雨：下午会不会下雨是不确定的，不符合要求；B．冬天会下雪：冬天可能会下雪也可能不下雪，是不确定事件，不符合要求；C．夏天刮南风，冬天刮北风：刮什么风是不确定事件，不符合要求；D．我县的寒假期间的气温比暑假时低：寒假在冬天，暑假在夏天，通常情况下，冬天气温比夏天低，是确定的事件，符合要求。故答案为：D4.已知，并且a、b都大于0，a、b两个数的关系是（）。A.a＞b B. C.a＜b D.【答案】C【解析】【分析】根据“积一定的情况下，一个乘数小则另一个乘数就大”来判断，先把分数除法转化成分数乘法，可知原算式变为：a×＝b×，要比较a、b的大小，只需要比较、的大小即可；据此解答。【详解】根据a÷＝b×可得：a×＝b×；因为＞，所以a＜b。已知a÷＝b×，并且a、b都大于0，a、b两个数的关系是：a＜b。故答案为：C5.一块地有3公顷，用n台拖拉机天可以耕完。求“n台拖拉机1天耕地多少公顷？”的算式是（）。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用3公顷除以天即可算出n台拖拉机1天耕地多少公顷。【详解】求n台拖拉机1天耕地多少公顷？用3公顷除以天即可。列式为：故答案为：B6.图中大圆的半径和小圆的半径分别是（）。A.6cm；4cm B.10cm；6cm C.8cm；6cm D.10cm；4cm【答案】A【解析】【分析】观察图可知，大圆的直径和长方形的宽相等，长方形的宽为12cm，即大圆的直径为12cm，根据同一个圆内，半径是直径的一半，用12除以2即可得出大圆的半径为6；观察图可知，大圆的直径和小圆的直径之和与长方形的长相等，长方形的长为20cm，所以从20cm里面减去大圆的直径12cm即可得到小圆的直径，再用小圆的直径除以2即可得到小圆的半径。【详解】12÷2＝6（cm）（20－12）÷2＝8÷2＝4（cm）图中大圆和小圆的半径分别为6cm和4cm。故答案为：A7.在探究圆面积的计算公式时，小琳把圆分成若干等份，然后拼接成一个近似的长方形，如图，下面说法正确的是（）。A.长方形的长就是半圆的周长 B.长方形的宽就是圆的直径C.长方形的周长就是圆的周长 D.长方形的面积就是圆的面积【答案】D【解析】【分析】分析题目，根据拼接的过程可知：拼接成的长方形的2条长等于圆的周长，1条长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长等于圆的周长加上圆的2条半径，圆的面积和长方形的面积相等，据此解答。【详解】A．长方形的长等于圆周长的一半，不等于半圆的周长，原说法错误；B．长方形的宽等于圆的半径，不等于圆的直径，原说法错误；C．长方形的周长等于圆的周长加上2条半径，不等于圆的周长，原说法错误；D．长方形的面积等于圆的面积，原说法正确。故答案为：D8.已知六年级数学兴趣小组有20人，其中女生人数占总人数的。下列说法错误的是（）。A.男生人数占总人数的60% B.女生人数：男生人数∶3C.女生人数比男生人数少 D.男生人数比女生人数多【答案】C【解析】【分析】由题意知“女生人数占总人数的”，设总人数看成5份，那么女生人数占2份，男生人数占（5－2）份，也就是3份，据此逐项分析。A．求男生人数占总人数的百分之几，用男生人数÷总人数×100%；B．女生人数与男生人数的比＝女生人数所占的份数∶男生人数所占的份数C．求女生人数比男生人数少几分之几，用女生人数比男生人数少的部分÷男生人数；D．求男生人数比女生人数多几分之几，用男生人数比女生人数多的部分÷女生人数。【详解】设总人数看成5份，那么女生人数占2份，男生人数5－2＝3（份）A．3÷5×100%＝0.6×100%＝60%男生人数占总人数60%，说法正确；B．女生人数：男生人数∶3，说法正确；C．（3－2）÷3＝1÷3＝所以女生人数比男生人数少，则女生人数比男生人数少，说法错误。D．（3－2）÷2＝1÷2＝男生人数比女生人数多，说法正确。故答案为：C9.手机电池充满电时会显示，当电池电量显示时，所剩电量大约是（）。A.4% B.10% C.35% D.65%【答案】C【解析】【分析】观察所给的电池电量显示图标，对比充满电时的图标，对剩余电量进行估算。电池充满时的电量是100％，给出的电池电量比充满电量的一半还要少点，所以给出的电池电量应该比50％少，不会少太多，C选项给出的电池电量是35％，最接近正确答案，C选项正确。【详解】根据分析可知，C选项最接近题干中所给的电池电量。故答案为：C10.公园有一条环形健身步道，爸爸走完一圈需要20分钟，妈妈走完一圈需要30分钟，两人同时同地以这样的步行速度出发，相背而行，（）分钟后相遇。A.10 B.12 C.15 D.25【答案】B【解析】【分析】分析题目，把一圈的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间分别求出爸爸、妈妈1分钟走几分之几，再用加法求出1分钟爸爸和妈妈两人一共可以走几分之几，最后根据相遇时间＝路程÷速度和用1除以1分钟爸爸和妈妈走的分率即可解答。【详解】1÷20＝1÷30＝1÷（＋）＝1÷＝1×12＝12（分）公园有一条环形健身步道，爸爸走完一圈需要20分钟，妈妈走完一圈需要30分钟，两人同时同地以这样的步行速度出发，相背而行，12分钟后相遇。故答案为：B二、填空题。（每空1分，共13分）11.表示的意义是（），表示的意义是（）。【答案】①.3个的和是多少②.把平均分成3份，每份是多少【解析】【分析】分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。根据除法的意义，表示把平均分成3份，每份是多少。【详解】表示的意义是求3个的和是多少。表示的意义是把平均分成3份，每份是多少。12.两个分数互为倒数，那么这两个分数的乘积是（），的倒数是（）。【答案】①.1②.【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数；求一个数的倒数，可以把这个数的分子和分母互换即可。【详解】两个分数互为倒数，那么这两个分数的乘积是1，的倒数是。13.的比值是（）；化成最简整数比是（）。【答案】①.7②.2∶11【解析】【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值。根据比的基本性质化简比，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【详解】＝＝2∶11所以，的比值是7；化成最简整数比是2∶11。14.画圆时，圆规两脚张开的距离为，则圆的直径是（），周长是（）。【答案】①.②.6.28##【解析】【分析】由题可知，画圆时，圆规两脚张开的距离为圆的半径，则圆的半径长度为，在同圆中，圆的直径是半径的2倍，根据圆的周长公式“”进行计算，即可求出圆的周长。据此解答。【详解】×2＝22×3.14×＝6.28因此圆的直径是2，周长是6.28。15.两个大小不同的圆形纸片，小圆和大圆的半径之比是2∶5，小圆半径是2厘米，则小圆的周长是（）厘米，把小圆对折一次后形成的半圆的周长是（）厘米；大圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米；把大圆对折两次后形成的扇形的圆心角是（）。【答案】①.12.56②.10.28③.5④.78.5⑤.90°【解析】【分析】小圆半径是2厘米，根据圆的周长公式：，代入数据计算即可得出小圆的周长；半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径，同一个圆中，直径是半径的2倍，据此解答；根据小圆和大圆的半径之比是2∶5，小圆半径是2厘米，用2厘米除以2再乘5即可得到大圆的半径；根据圆的面积公式：，代入数据计算即可得到大圆的面积；周角为360°，对折一次，即把360°÷2，把大圆对折两次后形成的扇形的圆心角，即为360°÷2÷2，计算即可。详解】3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（厘米）小圆的周长是12.56厘米；12.56÷2＋2×2＝6.28＋4＝10.28（厘米）把小圆对折一次后形成的半圆的周长是10.28厘米；2÷2×5＝1×5＝5（厘米）大圆的半径是5厘米；3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）大圆的面积是78.5平方厘米；360°÷2÷2＝180°÷2＝90°把大圆对折两次后形成的扇形的圆心角是90°。两个大小不同的圆形纸片，小圆和大圆的半径之比是2∶5，小圆半径是2厘米，则小圆的周长是12.56厘米，把小圆对折一次后形成的半圆的周长是10.28厘米；大圆的半径是5厘米，面积是78.5平方厘米；把大圆对折两次后形成的扇形的圆心角是90°。三、解决问题。16.计算。用两种不同的方法计算，写出计算过程。①②【答案】①；②【解析】【分析】①根据分数的意义进行计算，表示3个，把3个平均分成3份，每份是1个；②根据分数除法的运算法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。据此计算。【详解】①；②。（方法不唯一）17.脱式计算，能简算的要简算。【答案】；；【解析】【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算；（2）按照先算括号里的加法，再算括号外面的除法的顺序计算；（3）先计算小括号里的加法，再去掉括号把算式写成÷÷，再根据符号搬家把算式写成÷÷，再进一步计算即可。【详解】×÷＝×＝（＋）÷0.25＝÷＝×4＝÷[×（＋）]＝÷[×]＝÷÷＝÷÷＝1×＝17.画一画，算一算。（分）18.（1）请你以“O”为圆心画一个半径是2厘米和一个半径是3厘米的圆，形成一个环形，并用铅笔给环形涂上颜色。（2）求出环形的面积。【答案】（1）见详解；（2）15.7平方厘米【解析】【分析】（1）借助圆规画圆：首先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离为2厘米，这个距离就是圆的半径。然后把有针尖的一只脚固定在一点作为圆心，最后让装有铅笔芯的脚绕着圆心旋转一周，就画出一个圆。在圆心的位置标注“O”。再以此圆心为圆心，用同样的方法画一个半径为3厘米的圆。最后给环形涂上颜色。（2）环形面积＝大圆的面积－小圆的面积，圆的面积公式为：，代入数据计算即可。【详解】（1）作图如下：（2）＝3.14×9－3.14×4＝15.7（平方厘米）环形的面积为15.7平方厘米。19.从1949年中华人民共和国成立到今年国庆节是建国75周年，冰冰和雪雪参加“建国75周年”知识竞赛，冰冰做对了36道题，占所有知识竞赛题目的，雪雪做对的题比冰冰多。（1）知识竞赛题目一共多少道题？（2）雪雪做对了多少道题？【答案】（1）60道；（2）44道【解析】【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。冰冰做对了36道题，占所有知识竞赛题目的，则所有知识竞赛题目＝36÷；（2）求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）。雪雪做对的题比冰冰多，则雪雪做对的题＝冰冰做对的题×（1＋）。【详解】（1）（道）答：知识竞赛题目一共60道题。（2）（道）答：雪雪做对了44道题。20.某小学六年级学生参加体育测试，已达到国家体育锻炼标准有168人，未达标人数占参加体育测试人数的，六年级学生有多少人？（先画线段图分析问题，然后列方程解答。）【答案】线段图见详解；196人【解析】【分析】将六年级学生看作单位“1”，未达标人数占参加体育测试人数的，所以画一条线段，将线段平均分成7份，取其中一份标注“未达标的占”，剩下的标注“已达标的168人”，据此画出线段图。设六年级总人数为人。未达标人数占参加体育测试人数的，那么已达标人数占参加体育测试人数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可列出等量关系式：参加体育测试人数×＝168，据此列出方程并求解。【详解】将六年级学生看作单位“1”，平均分成7份，取其中1份标注为未达标，剩下的为已达标，如下图所示：解：设六年级学生有人。答：六年级学生有196人。21.如图，一个等腰三角形的周长是32厘米，三条边的比是6∶5∶5。（1）等腰三角形的底是多少厘米？（2）三角形底边上的高是底的，三角形的面积是多少平方厘米？【答案】（1）12厘米；（2）48平方厘米【解析】【分析】（1）根据比的意义可知，等腰三角形的周长32厘米是（6＋5＋5）份，用除法求出一份是多少厘米，再用一份的长度乘底边的份数6即可求出底边的长度；（2）把三角形的底看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出三角形底边上的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2代入数据求出面积即可。【详解】（1）32÷（6＋5＋5）×6＝32÷16×6＝2×6＝12（厘米）答：等腰三角形的底是12厘米。（2）12×＝8（厘米）12×8÷2＝96÷2＝48（平方厘米）答：三角形的面积是48平方厘米。22.在一个广场上设计了一个边长为30米的正方形绿地，四个角上设计了四个相同的扇形，每个扇形的半径长10米，要铺上草坪，其余部分是种植花卉，如图。已知草坪的价格是30元/平方米，花卉的价格是60元/平方米。（1）买草坪一共要花多少钱？（2）买花卉一共要花多少钱？（3）为保护花卉，在种植花卉部分的四周围上篱笆，共需要多长的篱笆？【答案】（1）9420元；（2）35160元；（3）102.8米【解析】【分析】（1）观察图片可知，每个扇形面积等于半径为10米圆的面积的，则4个相同的扇形的面积合在一起正好为1个半径为10米圆的面积。所以求在4个扇形里铺上草坪一共要花多少钱，需要先得知这个半径为10米圆的面积，再乘种植每平方米草坪的价格即可；（2）观察图片可知，种植花卉的面积等于正方形绿地的面积减去四个扇形的面积，然后用求出的种植花卉的面积乘种植每平方米花卉的价格，即可得出买花卉一共要花多少钱；（3）观察图片可知，在种植花卉部分的四周围上篱笆，即在4个扇形的弧上（4个扇形的弧的长度等于半径为10米圆的周长），和正方形绿地4个边上与扇形不重合的部分。【详解】（1）3.14××30＝3.14×100×30＝314×30＝9420（元）答：买草坪一共要花9420元。（2）（30×30－314）×60＝（900－314）×60＝586×60＝35160（元）答：买花卉一共要花35160元。（3）2×3.14×10＋（30－10－10）×4＝6.28×10＋10×4＝62.8＋40＝102.8（米）答：共需要102.8米的篱笆。23.2024年巴黎奥运会，共1.05万名参赛运动员，男女各为5250名。奥运会开幕式持票观众规模约为32万人。其中10万名观众通过购票入场，其余观众通过获取免费票入场。在这次奥运会上，我国参赛运动员获得的金牌，具体如下：项目金牌数量（枚）项目金牌数量（枚）射击项目5田径项目1跳水项目8羽毛球项目2乒乓球项目5网球项目1游泳项目4举重项目5自由式小轮车项目1拳击项目3皮划艇项目2体操项目3请根据以上信息回答下面的问题。（1）男女运动员的人数比是__________，各占总数_________%。。（2）奥运会开幕式的购票率是百分之几？【购票率＝】（3）根据比赛项目参加人数的多少可以分为单人项目、双人项目和多人项目（3人及以上）。其中单人项目得的金牌数是金牌总数的，多人项目获得的金牌数是单人项目金牌数的。多人项目获得了多少枚金牌？【答案】（1）1∶1；50；（2）31.25%；（3）5枚【解析】【分析】（1）根据比的意义用男运动员人数比上女运动员的人数，再根据比的基本性质化成最简整数比；再分别用男运动员人数、女运动员人数除以总人数即可得到占总数的百分比；（2）根据购票率的计算公式用购票入场观众数除以总持票观众数即可解答；（3）先用加法把表格中各项目获得的金牌数量相加即可得到金牌总数量，再把金牌总数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法先求出单人项目得的金牌数，再乘即可得到多人项目获得的金牌数量。【详解】（1）5250∶5250＝（5250÷5250）∶（5250÷5250）＝1∶11.05万＝105005250÷10500×100%＝0.5×100%＝50%5250÷10500×100%＝0.5×100%＝50%男女运动员的人数比是1∶1，各占总数50%。（2）10万＝10000032万＝320000100000÷320000×100%＝0.3125×100%＝31.25%答：奥运会开幕式的购票率是31.25%。（3）5＋8＋5＋4＋1＋2＋1＋2＋1＋5＋3＋3＝40（枚）40××＝24×＝5（枚）答：多人项目获得了5枚金牌。24.华氏温标与摄氏温标是两大国际主流的计量温度标准，两者的关系是：华氏温度＝摄氏温度＋32。若华氏温度是34.7℃，则摄氏温度是多少℃？