安徽省安庆市岳西县五校联考九年级上学期12月月考数学试题

岳西2025-2026九年级12月月考试卷数学一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列函数中，一定是二次函数的是（）A. B. C. D.2.点在二次函数图象上，最大值是（）．A.3 B. C. D.3.已知二次函数的顶点，与轴的一个交点在和之间不含端点，如图所示，有以下结论：；；；方程有两个相等的实数根其中结论正确的是（）A B. C. D.4.为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于轴对称，轴，，最低点在轴上，高，，则右轮廓所在抛物线的解析式为（  ）A. B. C. D.5.已知点都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是（）A. B.C. D.6.如图，点，在矩形的边，上，矩形矩形．①若四边形是正方形，则点是线段的黄金分割点．②若，则矩形矩形．上述命题，（）A.①②都正确 B.①②都错误C.①正确②错误 D.①错误②正确7.如图，在平行四边形中，，分别是边，上的点，连接，，它们相交于点，延长交的延长线于点，则图中的相似三角形共有（）A.对 B.对 C.对 D.对8.如图，在中，点、分别在边、上，则下列条件中：；②；；，能使得以，，为顶点的三角形与相似的条件有（）A.个 B.个 C.个 D.个9.如图，的中线交于点F，连接．下列结论错误的是（）A. B.C. D.10.在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（）A. B. C.或 D.或二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．11.二次函数图象如图所示，若，．则、的大小关系为_____．(填“”、“”或“”)12.如图，在四边形中，，，，设的长为x，四边形的面积为y，则y与x之间的函数关系式为___________．13.如图，在中，，，点P从点A出发，沿着边向点C以的速度运动，点Q从点C出发，沿着边向点B以的速度运动．如果P与Q同时出发，那么经过_____秒和相似．14.如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为______．三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知函数（其中）．（1）当m为何值时，y是x的二次函数？（2）当m为何值时，y是x的一次函数？16.抛物线经过点A(3,0)和点B（0,3）,且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C.（1）求抛物线的解析式；（2）连接AB、AC、BC，求△ABC的面积.17.平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）画出，使它与关于轴对称：（2）以点为位似中心，在网格中画出的位似图形，且与的相似比为；（3）设点为内一点，则依上述变换后点在内的对应点的坐标是________．18.已知抛物线．（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）取何值时，？19.某公司在年初上市了一款新款手机，该款手机自上市以来产生的利润（万元），与销售时间（月份）之间满足二次函数的关系，其部分图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题．（1）求与之间的函数解析式．（2）求几月份该公司所获得的利润恰好为万元．（3）年月份该公司所获得的利润是多少万元？20.如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数图象于点B，C．连接．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）当时，求的面积．21.设二次函数（a，b是常数）（1）当时，函数y的图象经过点，求该函数的表达式．（2）当时，求函数y最小值．（3）若该函数的图象经过点，点，比较，的大小．22.如图，路灯（P点）距地面8米，小明在距路灯的底部（O点）20米的A点时，测得此时他的影长为5米．（1）求小明身高；（2）小明沿所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？23.某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50﹣x销售单价m（元/件）当1≤x≤20时，m=20