120.中学数学应用能力的培养

中学数学应用能力的培养——读《中学数学教学概论》一书心得笔者从2007年至今一直从事高中数学教学工作，奋斗在教学一线，高中数学教学要培养的基本能力是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和初步的数学应用能力。从学生的作业，试卷及与学生的交谈中可以看出：学生怕应用题，更有甚者遇到应用题就直接放弃，连看一眼都不愿意。然研究这几年的全国卷可知，数学卷在数学应用方面颇多，在概率统计模块上表现尤为明显！例如2017年全国Ⅰ卷理科数学的第19题，该题以某种零件的生产为实际背景，考查二项分布、正态分布、平均数、方差、小概率事件的意义等数学知识及运算能力、数学应用能力等数学核心素养.2017年，笔者正好从事高三数学教学工作，虽然时隔3年，依然能清晰的记得那年6月7日下午考完数学时的场景：有不少同学出了考场就落泪了，很多学生都反映这道题很难，甚至没读懂题意，毕竟此题放在解答题第3题的位置，按正常情况下是属于一道不能失分的题目，但恰恰就是这道题难住了学生，心态不好的同学甚至影响了第二天考试的正常发挥！作为一名一线的高中数学教师，此题带给了我不少教学方面的启示，尤其是教学中数学应用能力的培养问题.故近几年，反复在思考与专研如何培养中学生的数学应用能力.近来一直在研读曹才翰、章建跃编著的《中国数学教学概论》这本书，其中“数学应用能力”在该书的第三章第四节作了专门的介绍。下面就中学数学应用能力的培养方面的一些读书心得与广大读者朋友们交流切磋.一、培养学生的数学应用能力的必要性1、通过2017年的高考，让笔者充分的认识到了数学应用能力的培养在中学数学教学中的重要性，此题带给我们一线教师最为直接的启示就是中学的数学教学不仅要重视数学学科的思维价值，而且要高度重视数学学科的应用价值.因为数学来源于生活又服务于生活，作为一种科学的语言和工具，数学在解释自然现象、刻画自然规律等方面已经有着广泛的应用，并且随着科学的发展及数学现代化的进展，数学的应用将越来越广泛.因此，高中数学教学也要与时俱进，顺应教育改革潮流，提高学生的数学应用能力.2、新的高中数学课程标准（2017版）中提出了六大数学核心素养，即抽象思维能力、直观想象能力、逻辑推理能力、数学运算能力、数学建模能力、数据分析能力【1】，这就意味着对高中数学的教学提出了更高层次的目标和要求，教师关注的焦点须由考试升学逐步转化为对学生核心素养的培养，培养学生的数学应用意识，使学生在应用数学的过程中能从数学角度“提出问题、分析问题、解决问题”，利用好数学这一工具.3、数学与其它学科一样，数学教学的最终目的是为了学以致用，学习数学就是要恢复数学本来的面目，弄清数学的来龙去脉，回到真实的自然、社会和生活中去，服务于生活，解决实际问题.因此中学数学教学要有意识的培养学生的应用意识和应用能力.二、中学生对数学应用能力的重要性认知还远远不够1、笔者曾经在所任教的学校中进行了一次有关数学应用问题的问卷调查，结果显示有相当一部分学生害怕解答应用题，面对数学应用题时会产生一种逃避的心理，不想做甚至不愿意看！这种心理使得应用题考试得分率超低.分析近几年的全国高考卷可知，数学试题越来越偏向于应用，因此对数学应用能力的培养迫在眉睫.2、不少学生存在“数学无用论”的观点.认为日常生活中能用到数学的地方就是购买东西时算算帐而已，而这只需掌握数的加减乘除四则运算，只要拥有小学文化就足够了，认为高中数学在日常生活中的应用基本上不会在生活中出现，所以学生从主观上排斥高中数学，排斥应用题.显然，这种想法是及其片面和错误的.三、目前中学数学教学中数学应用能力培养的现状上述提到的学生面对数学应用题时会产生一种自然的逃避心理，其实产生今天这种局面与我们的日常教学有很大的关系.长期以来，我们的数学教学脱离实际，不能学以致用，究其原因，有以下几点：1、中学数学具有高度的抽象性，这一学科特点使得将数学知识应用于实际存在较大的困难.2、数学在实践中存在众多的间接性，使得人们很难看到和体会到数学与日常生活的密切关系【2】.3、数学教材的呈现，比较偏向于数学理论的严谨性，强调逻辑演绎的严格性，而对数学产生的现实背景、公式或定理的发现过程介绍的很少，即对数学知识的来龙去脉关注不够.4.数学学习是一个特殊的认识过程，学生学习的主要是间接知识，有些数学理论是数学家经过若干世纪锤炼才形成的，要求学生在短时间内，在课堂上完成这个过程是不可能的，所以数学的应用不可能事事讲实践，讲应用.5、每一节数学课的教学都是由教师精心设计而成，教什么？怎么教？都是由教师决定的，学生只能被动接受，因此教师自身的理论水平会影响着数学应用能力的培养.6、学生是学习的主体，学生对数学应用能力的重视程度也将直接影响数学应用能力的培养.虽然目前的数学课堂教学能让学生在短时间掌握主要的、必须的数学知识，但因为缺乏数学背景和应用的教学，很有可能会让学生产生误解：认为数学的学习就是记住一些公式、定义、公理、定理等，掌握一定的解题技巧，能够顺利的进行计算就可以了.显然这种课堂教学已经不能适应时代的要求，不能跟上教育改革的潮流，我们应当采用多元化的教学方法构建个性化，高效化的课堂，以培养学生的数学核心素养，提高学生数学学习和应用能力.下面从三个方面谈谈培养中学数学应用能力的一些方法.四、中学数学应用能力培养的方法1、从学生身上改变学生作为社会的个体，为了适应社会的发展，顺应社会的潮流，必须调整面对数学应用题时的逃避心理，畏难情绪，摒弃数学无用论的观点，从主观上重视数学的应用性，有意识的将数学知识应用于现实生活中，学会构建数学模型，用数学思维提出问题、分析问题、解决问题.2、从教师身上改变面对当前教育改革的大潮流，教师自身必须加以改变，必须不断的充电学习，切不可用老思维、老观点、老的课堂模式去实行数学教学.日常多看些数学方面的书籍，关注教育改革的方向，积极参加培训，多向有经验及知识渊博的老师学习，努力提高自己的中学数学教学理论水平，处理好数学的理论学习和实践应用的关系.3、从数学课堂上改变①尽可能选取具有实际背景的教学素材，让学生感受到数学问题实际上来自于我们熟悉的生活、生产.②采用制作数学模型、操作数学实验、利用多媒体信息等多种教学手段展示数学应用的广泛性.③在解决实际问题的过程中，教师应努力给学生创造探索与交流的空间，激发学生努力思考，引导学生自主探究.鼓励学生从不同的角度来认识问题、分析问题、采用各种不同的形式来提出问题，表述问题；采取多种策略来思考问题、解决问题，使学生不断地经历观察发现、实验猜测、分析类比、抽象概括、符号表示、论证求解、推理交流、反思建构等思维过程.在这样的过程中，让学生感受到创造性解决实际问题的乐趣，获得成功的体验，从而逐渐的克服畏难心理，建立解决实际问题的自信心.④在数学教学过程中，教师应把书本知识与数学应用相结合进行教学，并训练学生把实际问题抽象成数学问题，然后数学地分析问题，数学地解决问题.⑤采取丰富多样的实践形式，引导学生把数学知识运用到生活、生产和其他学科的实践中去.例如，在函数概念的学习中，可以引导学生通过数据拟合的方法收集数据，建立拟合函数，解决实际问题；在学习解三角形后，可以安排与三角形、四边形、解三角形有关的实习作业，如测量等；在统计与概率的学习中，引导学生提出适当的统计问题，并让学生亲自参与收集数据、整理数据、分析数据、解释数据的全过程，以培养学生解决实际问题的能力.总之，只有让学生充分经历并深刻体验了数学建模的整个历程，才能使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，认识数学在解决实际问题中的价值与作用，逐步形成实事求是的态度和独立