2025小升初数学植树基础补差卷（直线植树问题）

2025小升初数学植树基础补差卷（直线植树问题）一、选择题1.在一条100米长的公路两旁每隔5米栽一棵树，一共要栽多少棵树？A.40棵B.41棵C.42棵D.43棵2.学校要在操场周围每隔8米插一面彩旗，操场周长为200米，需要插多少面彩旗？A.24面B.25面C.26面D.27面3.在一条长120米的街道两旁每隔4米栽一棵树，两端都栽，共栽多少棵？A.60棵B.61棵C.62棵D.63棵4.公园要在一条长300米的小路一侧每隔6米栽一棵树，需要栽多少棵？A.49棵B.50棵C.51棵D.52棵5.在一条长80米的走廊每隔10米放一盆花，两端都放，共放多少盆？A.8盆B.9盆C.10盆D.11盆二、判断题1.在一条直线植树时，如果两端都植树，棵数=间隔数+1。2.在一条直线植树时，如果一端植树一端不植树，棵数=间隔数。3.在一条直线植树时，如果两端都不植树，棵数=间隔数1。4.植树问题中，间隔数=总长度÷间隔距离。5.在封闭图形植树时，棵数=间隔数。三、填空题1.在一条长150米的道路两旁每隔3米栽一棵树，两端都栽，共栽____棵。2.公园要在周长为240米的圆形花坛周围每隔8米栽一棵树，需要栽____棵。3.在一条长90米的街道一侧每隔5米栽一棵树，只栽一端，共栽____棵。4.学校要在长200米的跑道内侧每隔4米插一面小旗，两端都插，共插____面。5.在一条长70米的小路两侧每隔7米栽一棵树，两端都不栽，共栽____棵。四、简答题1.简述直线植树问题的三种基本情况及其公式。2.说明植树问题中间隔数与棵数的关系。3.解释为什么在封闭图形植树时棵数等于间隔数。4.描述解决植树问题的基本步骤。5.说明在直线植树问题中如何判断使用哪种公式。五、应用题1.某小区要在长500米的围墙内每隔10米栽一棵树，两端都栽，需要多少棵树苗？2.学校要在长300米的操场跑道周围每隔15米插一面彩旗，需要多少面彩旗？3.在一条长180米的道路两旁每隔6米栽一棵树，只栽一端，共栽多少棵？4.公园要在长400米的林荫道一侧每隔8米栽一棵树，两端都不栽，需要栽多少棵？5.在周长为600米的正方形花坛周围每隔12米栽一棵树，需要栽多少棵？六、分析题1.某园林公司要在一条长2公里的公路两旁每隔50米栽一棵树，由于预算限制，只能栽公路一侧的树，且两端都不栽。请分析需要多少棵树苗，并说明计算过程。2.学校要在长150米的走廊和长200米的楼梯间每隔5米放一盆花，走廊两端都放，楼梯间只放一端。请分析总共需要多少盆花，并详细说明解题思路。七、实践操作题1.请设计一个校园绿化方案：学校有一条长120米的主干道，要求在道路两旁每隔4米栽一棵树，两端都栽。请计算需要多少棵树苗，并画出简单的种植示意图。2.某公园要在一个长80米、宽60米的长方形花坛周围栽树，要求每隔5米栽一棵，四个角都要栽。请计算需要多少棵树苗，并说明如何合理安排种植位置。八、专业设计题1.设计一个校园绿化方案：学校操场周长为400米，要求每隔8米栽一棵树，四个角都要栽，请计算需要多少棵树苗并说明种植布局。2.某小区要在长600米的道路两旁每隔12米栽一棵观赏树，由于道路中间有花坛，实际可栽树长度为550米，两端都栽，请设计栽树方案并计算所需树苗数量。3.公园要在长300米的圆形人工湖周围每隔10米栽一棵柳树，同时每隔20米栽一棵松树，请计算两种树各需要多少棵，并说明如何交替种植。4.学校要在长250米的校道两旁每隔5米栽一棵树，但由于地下管线限制，有50米路段不能栽树，请设计合理的栽树方案并计算所需树苗总数。5.某园林公司要在长800米的公路两侧每隔15米栽一棵树，要求在每侧的起始位置栽较大的树种，其他位置栽小树种，请设计方案并计算大小树种各需多少棵。九、概念解释题1.什么是植树问题中的"间隔数"？它与棵数有什么关系？2.解释直线植树问题中"两端都栽"、"一端栽一端不栽"、"两端都不栽"三种情况的区别。3.什么是封闭图形植树？它与直线植树有什么不同？4.解释植树问题中"株距"的概念及其在计算中的作用。5.什么是植树问题的逆向思维？请举例说明其应用。十、思考题1.如果在一条长200米的道路两旁每隔4米栽一棵树，但由于某种原因，其中20米路段无法栽树，应该如何调整栽树方案？2.在实际植树工程中，如果地形不规则，如何运用植树问题的原理进行合理规划？3.思考植树问题在日常生活中的其他应用场景，并举例说明。4.如果要在长方形花坛周围栽树，已知长和宽，如何计算需要的树苗数量？5.分析植树问题中数学知识与实际应用的联系，说明学习这部分内容的意义。十一、社会扩展题1.某城市要在环城公路全长50公里，每隔100米栽一棵行道树，请计算需要多少棵树苗。如果每棵树苗成本为50元，人工栽种费用为每棵30元，请计算整个绿化工程的总投资。2.某小区要进行绿化改造，计划在小区内所有道路两旁栽树。已知小区内有3条道路，长度分别为300米、450米、600米，每隔8米栽一棵树，两端都栽。请计算总共需要多少棵树苗，如果树苗成活率为95%，实际需要准备多少棵？3.某公园要在正方形花坛周围栽树，花坛边长为80米，每隔5米栽一棵，四个角都要栽。同时要在花坛内部按同样间距栽树，形成网格状布局。请计算总共需要多少棵树苗。4.某学校要在操场周围栽树，操场为标准400米跑道形状，要求每隔10米栽一棵树。由于预算限制，只能栽种操场长度的一半位置，请设计最优栽