分层随机抽样电子教案

9.1.2分层随机抽样电子教案

授课内容授课时数

授课班级授课人数

授课地点授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容为《9.1.2分层随机抽样》，该内容属于统计学在抽样调

查中的应用。本节课将引导学生学习如何根据总体的特征差异将总体分层，再在

各层中进行简单随机抽样，以降低抽样误差，提高调查的精确性。教学内容与学

生已有知识的联系在于，学生已在前期学习了简单随机抽样的概念及实施方法，

并掌握了总体和样本的基本概念。在此基础上，本节课将帮助学生将这些知识进

一步运用到复杂的抽样方法——分层随机抽样中，强化学生对抽样调查方法的理

解和应用能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：《9.1.2分层随机抽样》的学习

中，学生将能够提高数据分析素养，通过实际案例理解分层抽样的原则和方法，

培养解决实际问题的能力；加强数学抽象素养，将复杂问题简化为数学模型，理

解数学在抽样调杳中的应用；发展逻辑推理素养，通过分层抽样的过程，学会逻

辑清晰地分析问题，合理推断总体特征；并提升数学建模素养，将理论知识应用

于实际情境，设计合理的抽样方案，为后续数据分析打下坚实基础。这些目标与

新教材强调的学科核心素养相契合，有助于学生的全面发展。

学情分析

本节课面对的学生群体为高中年级学生，他们在知识层面已具备基础的统计学知

识，掌握了简单随机抽样的原理和方法，对样本与总体的关系有了初步理解。在

能力方面，学生具备一定的数据分析和逻辑推理能力，能够进行简单的数据解读

和问题解决。然而，对于更复杂的分层随机抽样方法，他们在实际应用中可能会

遇到困难，需要进一步提升能力。

在素质方面，学生的数学抽象和建模素养有待加强，他们需要通过实践活动来提

高将理论知识应用于实际情境的能力。此外，学生的自主学习能力和合作探究习

惯也在逐步形成中，这对课程学习有着积极影响，有助于他们在学习分层随机抽

样时，通过小组讨论和实际操作，加深理解和应用。

在行为习惯上，学生通常习惯于接受性学习，对于主动探索和发现问题的积极性

有待提高。这可能会影响他们在分层抽样学习过程中的参与度和深度。因此，本

节课的教学设计需注重激发学生的探究兴趣，引导他们通过实际问题来主动学习

和应用分层随机抽样的方法，从而促进知识的深入理解和技能的提升。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统的讲解，使学生理解分层随机抽样的理论依据和操作步骤。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，分析实际案例，让学生在实践中领会分层

抽样的应用和优势。

3.实验法：设计统计实验，让学生动手操作，体验分层抽样的全过程，提高学

生的实际操作能力。

教学手段：

1.多媒体设备：运用PPT等展示分层抽样的概念、步骤和案例，增强直观性和

趣味性。

2.教学软件：利用统计软件进行数据模拟和分析，帮助学生更好地理解分层随

机抽样的原理和效果。

3.网络资源：提供在线统计工具和资料，方便学生查阅相关资料，拓展学习视

野。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布关于分层随机抽样的预习资料，

包括概念介绍和简单案例，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕分层随机抽样的应用场景，设计问题，如“分层抽样的目

的是什么？”和“分层抽样与简单随机抽样有何不同？”

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，并通过微信群提醒学生按

时完成预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，初步理解分层随机抽样的基本概

念。

・思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录下自己的疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记或疑问通过平台提交，为课堂上的讨论做准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索新知识。

-信息技术手段：利用在线平台和微信进行资源分享和进度监控。

作用与目的：

-让学生提前接触新课内容，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和预习习惯。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个市场调查的案例视频，引出分层随机抽样的重要性。

-讲解知识点：详细讲解分层随机抽样的原理、步骤和优点，结合具体实例帮助

学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论和角色扮演活动，让学生在实际情境中应用分层

随机抽样。

-解答疑问；针对学生在讨论中提出的问题进行解答，澄清概念。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考案例中的问题。

-参与课堂活动：学生在小组中讨论如何进行分层抽样，并扮演调查员角色。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解理论知识。

-实践活动法：通过角色扮演等活动，加强学生对知识的理解。

-合作学习法：促进学生之间的交流与合作。

作用与目的：

-加深学生对分层随机抽样理论的理解。

-通过实践活动，提高学生的操作技能和问题解决能力。

-培养学生的团队协作能力和沟通技巧。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置相关练习题，巩固分层随机抽样的知识。

-提供拓展资源：向学生推荐更多关于分层随机抽样的高级资料和案例，以供学

生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给出个性化反馈，帮助学生改进。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

■拓展学习：学生利用提供的资源进行深入学习，扩展知识面。

-反思总结：学生反思学习过程，总结学习收获，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生在课后继续自主学习。

-反思总结法：引导学生进行自我评价和反思。

作用与目的：

-巩固课堂学习成果，确保学生对分层随机抽样的掌握。

-通过拓展学习，提高学生的学科素养和综合分析能力。

-培养学生的自我评价和自我改进能力。

知识点梳理

1.分层抽样的定义与作用

-分层抽样是一种复杂抽样方法，根据总体的某些特征将总体划分为若干层次，

再在每个层次内进行简单随机抽样。

-分层抽样的主要作用是减小抽样误差，提高估计的精确性，尤其适用于总体内

部异质性较人的情况。

2.分层抽样的实施步骤

-确定分层变量：根据研究目的和总体的特点，选择合适的变量作为分层标准。

-划分总体层次：根据选定的分层变量，将总体划分为若干个层次。

-确定每层的抽样比例：根据各层在总体中的比例或研究需求，分配每层的抽样

比例。

-在每层内进行简单随机抽样：采用抽签、随机数表或计算机随机数生成等方法,

在每个层次内独立进行简单随机抽样。

-数据收集与分析：对抽取的样本进行数据收集，并按照层次进行数据分析。

3.分层抽样的注意事项

-分层变量的选择：应选择与研究目的高度相关的变量，且该变量应能反映总体

的结构特征。

-层内抽样比例的确定：应充分考虑各层之间的差异性，合理分配抽样比例。

-层次划分的合理性：层次划分过粗可能导致抽样误差增大，过细则可能导致抽

样效率降低。

4.分层抽样的优缺点

-优点：

-提高估计的精确性，减小抽样误差。

-能够针对不同层次采取不同的抽样策略，提高调查的针对性。

-相对于其他复杂抽样方法，分层抽样的实施相对简单，易于理解和操作。

-缺点：

-分层过程可能增加调查的成本和时间。

-如果分层变量选择不当或层次划分不合理，可能导致抽样误差增大。

5.分层抽样与简单随机抽样的关系

-分层抽样是在简单随机抽样的基础上发展起来的，适用于总体内部异质性较大

的情况。

-简单随机抽样是分层抽样中每层抽样方法的一种，适用于总体均匀分布或层内

同质性的情况。

6.分层抽样的应用实例

-市场调查：通过对不同地区、不同消费水平的消费者进行分层抽样，提高市场

调查的准确性和效率。

-教育研究：在研究学生的学习成绩时，可以根据学校类型、年级等变量进行分

层抽样。

-医学研究：在研究某种疾病的流行情况时，可以根据地理位置、年龄、性别等

因素进行分层抽样。

7.分层抽样在统计软件中的应用

-当前许多统计软件（如SPSS、SAS等）都提供了分层抽样的功能，可以通过

软件实现分层抽样的设计和数据分析。

-在使用统计软件进行分层抽样时，需要注意软件的设置和参数选择，以确保抽

样过程的正确性。

板书设计

①分层抽样定义与作用

-定义：根据总体特征差异将总体分层，再在各层中进行简单随机抽样。

-作用：减小抽样误差，提高调查精确性。

②分层抽样实施步骤

•确定分层变量：与研究目的相关的变量。

■划分总体层次：根据分层变量划分层次。

-确定每层抽样比例：考虑各层在总体中的比例。

-各层内进行简单随机抽样：采用随机方法抽取样本。

-数据收集与分析：按层次进行数据收集和分析。

③分层抽样注意事项

-分层变量选择：与研究目的相关，反映总体结构。

-层内抽样比例：考虑层间差异性。

-层次划分合理性：避免过粗或过细。

④分层抽样优缺点

-优点：提高估计精确性，针对性强，实施简单。

-缺点：可能增加成本和时间，选择不当可能导致误差增大。

⑤分层抽样与简单随机抽样关系

-分层抽样适用于总体异质性人情况。

-简单随机抽样适用于总体均匀或层内同质性情况。

⑥分层抽样应用实例

-市场调查：对不同地区、消费水平进行分层。

-教育研究：按学校类型、年级进行分层。

-医学研究：按地理位置、年龄、性别进行分层。

⑦分层抽样在统计软件中的应用

-统计软件提供分层抽样功能。

・使用软件时注意设置和参数选择。

教学反思与总结

在回顾本节课的教学过程时，我意识到自己在教学方法、策略和课堂管理方面有

一些得与失，这些经验教训将对我今后的教学产生积极的影响。

在教学过程中，我发现讲授法在解释分层抽样的原理时非常有效，能够帮助学生

快速掌握基本概念。然而，在组织课堂活动时，我意识到仅仅依靠讲授法是不够

的。通过小组讨论和角色扮演，学生能够更加直观地理解分层抽样的应用，并在

实践中提高他们的技能。这让我认识到，将多种教学方法结合起来，能够更好地

激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。

在教学策略方面，我采用了预习、课堂学习和课后作业相结合的方式。预习让学

生提前接触新知识，为课堂学习做好准备。课堂上的实践活动则帮助他们将理论

知识转化为实际操作能力。课后作业则用于巩固学习成果。这种教学策略有效地

帮助学生构建了完整的知识体系。

然而，在教学管理方面，我意识到自己在监控学生的预习进度方面还有待改进。

部分学生可能没有充分完成预习任务，这影响了他们对课堂内容的理解和参与。

为了解决这个问题，我计划在今后的教学中加强预习进度的监控，并采取措施确

保学生能够认真完成预习任务。

在评价教学效果时，我观察到学生