概率统计试卷

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专业年级班20~20—学年第1学期概率论与数理统计课试卷试卷类型：A卷

题号—•二三四五六七八总成绩

得分

阅卷人

一、填空题：(每题3分，共30分)将你认为正确的答案填在括号内。

1、设儿是三个随机事件，试以事件运算关系来表示A,8,C恰有一人发生()o

2、设P(A8)=P(,A),且P(A)=p,则P(4)=()o

3、从白45件正品、5件次品组成的产品中任取3件，则至少有1件次品的概率为()o

4、二人独立的去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为则密码被译出的概率是(

34

5、己知离散型随机变量X的分布律为P{X=A}="手，火=-1,0,1,2。则常数c=()o

6、设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=Q'，其中女>0,则左=().>

|o,其它

7、随机变量X服从参数为4=50的泊松分布，则£(2X+3)=(),,

8、设随机变量X和Y的概率密度分别为fx(x)=4',f、,(y)=2'y，又设X与Y相互独立。贝U(X,Y)

0,其它［。，其它

的联合概率密度为(

9、设X与Y相互独立，且Q(X)=4"y)=25,则Q(2X-K)=()。

10、设K，X?,…,X.是取自正态总体Ntq?)的一个样木，则上g服从的分布为(

S/y/n

演草:

试卷类型：A卷考核方式：闭卷试卷纸第4页共1页

试题要求：1.试题后标注本题得分⑵试卷应附有评卷用标准答案，并有每题每步得分标准;3.试卷必须提前一周送考试中心;4.考试前到指定地

点领取试卷；5.考生不得拆散试卷，否则试卷无效。

二、(10分)在三个箱子中，第一箱装有4个黑球，2个白球；第二箱装有3个黑球，3个白球；第三箱装有2个黑球，4

个白球.现任取一箱，再从该箱中任取一球。

(1)求取出的球是白球的概率：(2)若取出的为白球，求该球属于第二箱的概率。

0,x<0

三、(10分)设连续型随机变量才的分布函数为F&)=・炉,04x41,

1,x>1

求：⑴X的概率密度〃x)：(2)P{0.3<X<0.7}：(3)数学期望？［X2+E(X)］。

演草:

四、(10分)一袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只球，以方.表示取出的3只球中的最大号码，求随

机变量X的分布律及随机变量丫=(X-41的分布律。

五、(8分)设随机变量X~N(2.(T2),若P{0<X<4}=0.3,求P{X<0}。

六.(12分)设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,)，)|O}上服从均匀分布。求⑴(X*的联合概率密度

(2)P{X+r<l}：(3)关于X的边缘概率密度力(x)。

演草:

七、(8分)设总体X服从参数为4的指数分布，即X的概率密度为其中2>0为未知参数,

X1,X2,…,X”为来自总体X的样本，试求未知参数2的极大似然估计量,

八、（12分）设总体X~N3，/），抽取容量为16的样本，算得样本均值为x=8.34,样本均方差为s=0.3

（1）求总体均值R的95%的置信区间。（2）在显著水平a=0.05b\检验:〃=8.