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绝密★启用前肥东高级中学20172018学年下学期第二学段考试高一数学第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形A.3B.4C.5D.A.B.C.D.5.下列命题中，错误的是（）A.1B.1999C.1000D.A.B.C.D.A.32B.16C.8D.A.9B.12C.16D.10.一个等比数列的前项和为45，前项和为60，则前项和为（）A.B.C.D.A.B.C.D.A.8B.7C.4D.第II卷（非选择题90分）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）14.在等差数列中，公差，且成等比数列，则的值为____．15.已知，则__________．三、解答题（本题有6小题，共70分。）（1）求角的大小；（1）求数列的通项公式；（1）求数列的通项公式；21.（本题共12分）漳州市博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在馆内一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种液体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米液体费用500元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为4000元.（Ⅰ）求该博物馆支付总费用与保护罩容积之间的函数关系式；（Ⅱ）求该博物馆支付总费用的最小值.

参考答案123456789101112DDACCADBAACA1.D本题选择D选项.2.D3.A本题选择A选项.4.C∴a=csinA，b=csinB，本题选择C选项.5.C△ABC是等腰三角形或直角三角形，因此是假命题.本题选择C选项.6.A7.D【解析】设等差数列{an}的公差为d,∵a2=2,a3=−4，∴a1+d=2,a1+2d=−4,解得d=−6,a1=8.则a5=8−6×4=−16.本题选择D选项.8.B【解析】由等比数列的性质得a2·a6=a42=16.本题选择B选项.9.A10.A【解析】由等比数列的性质得：Sn,S2n−Sn,S3n−S2n成等比数列，∵等比数列的前n项和为45，前2n项和为60，∴45,60−45,S3n−60成等比数列，∴(60−15)2=45(S3n−60)，解得S3n=65.本题选择A选项.11.C据此可得，不等式组表示的平面区域如选项C所示.本题选择C选项.12.A本题选择A选项.14.3；【解析】由题意可得：，即：整理可得：.15.【解析】因为所以【解析】由题意可得：16.8【解析】所以tanA＝．因为A为三角形的内角，所以A＝.（2）a＝2，A＝，B＝，由正弦定理得，b＝＝2．【解析】【解析】本试题主要是考查了等差数列的前n项

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