广东省肇庆市高三上学期第一次模拟考试数学试题-1_第1页
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文档简介

肇庆市届高中毕业班第一次模拟考试数学本试题共4页，考试时间分钟，满分分注意事项：答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.带、刮纸刀考试结束后，请将本试题及答题卡交回.85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.已知方程的两个复数根分别为，，则（）A.0B.C.D.33.已知点，向量，，点P是线段AB靠近点A的三等分点，则点P的坐标为（）A.B.C.D.4.设为正项等比数列的前n项和，若，，则（）A.B.C.D.25.已知，则（）A.B.C.D.6.已知，若成立，则x的取值范围是（）A.B.C.D.第1页/共4页7.已知，，，则（）A.B.C.D.8.已知，且，则（）A.B.C.D.36分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知是等差数列的前n项和，，，则（）AB.C.当或时，取最大值D.的最小值为010.已知函数最小正周期为）A.B.的定义域为C.上单调递增D.若，且，则a的最大值为不动点理论是泛函分析与拓扑学中的重要理论，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数在一个点“不动点”不动点理论，下列说法正确的是（）A.只有1个不动点B.若（）没有不动点，则没有零点C.若（）没有不动点，则方程无实根第2页/共4页D.有3个不动点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.已知向量，，且，则__________.13.已知曲线在处的切线也是曲线的切线，则______.14.在的对边分别为，是钝角，的最大值是__________.四、解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数的两条相邻对称轴之间的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图象向左平移个单位长度后，在纵坐标不变的情况下，再将所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象，求的函数解析式与对称中心.16.已知a，，，（1）当时，讨论的单调性；（2）设，若在上有极值，求b的取值范围并证明此极值小于b．17.已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且.（1）求A；（2）设D为边AB上一点，且，若，的周长为，求的面积.18.记与分别是数列与前n项和，已知，，，，.（1）证明：是等比数列并求；（2）数列是等差数列吗？若是，求出通项公式，若不是，说明理由；（3）设，判断是否存在互不相等的正整数j，k，m，使得j，k，m成等差数列，并且，，第3页/共4页成等比数列.19.已知函

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