历届小升初的数学试卷

历届小升初的数学试卷一.选择题。（共10题）

1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？

A.26厘米B.40厘米C.56厘米D.64厘米

2.如果A=3×5，B=2×7，那么A+B等于多少？

A.31B.35C.38D.42

3.一个数的20%是12，这个数是多少？

A.60B.65C.70D.75

4.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的斜边长多少厘米？

A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米

5.把一根绳子对折3次后，每段绳子占这根绳子的几分之几？

A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6

6.一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）

A.12.56B.25.12C.50.24D.100.48

7.甲数的50%等于乙数的60%，如果乙数是30，甲数是多少？

A.18B.20C.24D.30

8.一个正方形的边长是10厘米，它的对角线长多少厘米？

A.10厘米B.14厘米C.20厘米D.28厘米

9.把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是多少？

A.5%B.10%C.15%D.20%

10.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.64平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D.100平方厘米

二.填空题（共10题）

1.一个数的5倍是40，这个数的倒数是________。

2.把3.5米平均分成7份，每份是________米。

3.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是________平方厘米。

4.在一个不透明的袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。

5.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少________%。

6.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是________三角形。

7.一个数的60%是18，这个数的十分之三是________。

8.在□÷12=1□...□中，要使商是三位数，□里最小填________。

9.把一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3:2的比例放大，得到的新的长方形的面积是原长方形面积的________倍。

10.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，它的面积是________平方厘米。

三.判断题。（共5题）

1.所有的质数都是奇数。

2.一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。

3.甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。

4.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

5.如果a÷b=5（a、b都不为0），那么a是b的因数。

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数。

3.5+5.6=

100-25.8=

4×0.25=

0.8÷4=

1.2×50=

7.5-3.8=

2.解方程。

4x+8=20

50-2y=18

3x÷5=1.2

7x-3x=24

3.计算下面各题，能简算的要简算。

12.5×8+7.5×2

(10-0.25)×4

[1-(1/2+1/3)]×6

8.1-3.2+1.9

4.一个三角形的三个内角度数分别是45°、45°、90°，求这个直角三角形的周长。已知两条直角边长分别是6厘米和8厘米。

5.学校买来120本书，其中故事书占30%，科技书占25%，其余是连环画，连环画有多少本？

6.一个长方形的周长是30厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？如果这个长方形的面积是多少平方厘米？

五.应用题。（共6题）。

1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，3小时到达。甲地到乙地的路程是多少千米？如果返回时每小时行驶50千米，需要多少小时返回？

2.一件衣服原价200元，现在打八折出售，这件衣服现在售价多少元？比原价便宜了多少元？

3.学校书馆有故事书和科技书共360本，故事书比科技书多60本。故事书和科技书各有多少本？

4.小明和小红两人同时从学校出发，沿同一条路去少年宫。小明每分钟走60米，小红每分钟走50米。小明到达少年宫后立即返回，在途中与小红相遇。如果他们相遇时用了15分钟，学校到少年宫的路程是多少米？

5.一个水池有进水管和出水管。单开进水管，5小时注满水池；单开出水管，8小时排空水池。如果两管同时打开，多少小时能注满空水池？

6.一个长方形的花园，长是15米，宽是8米。如果给这个花园铺上边长为4分米的正方形地砖，一共需要多少块地砖？

六.思考题

1.在一个长方形里剪去一个最大的正方形，剩下的形周长比原来长方形的周长短8厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？（假设正方形的边长为4厘米）

2.有甲、乙两个数，甲数的25%等于乙数的30%，乙数是甲数的百分之几？

3.把一根绳子对折一次后，从中间剪断，得到的三段绳子长度的比是多少？

4.甲工程队单独修建一条公路需要20天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要30天完成。如果两队合作，多少天可以完成这条公路的修建？

5.一个数加上5后能被8整除，减去3后能被5整除，这个数是多少？（小于50）

6.有若干个苹果，如果平均分给3人，每人分得5个；如果平均分给5人，每人分得4个；如果平均分给4人，余下3个。一共有多少个苹果？

一.选择题

1.A2.A3.A4.A5.B6.C7.B8.C9.B10.B

解析：

1.周长=(8+5)×2=26厘米。

4.斜边=√(6²+8²)=√100=10厘米。

5.对折3次后，分成2³=8段，每段是1/8。

6.面积=π×4²=3.14×16=50.24平方厘米。

7.甲数=30×(60/50)=30×1.2=36。但选项无36，需核对题目或选项设置合理性。按比例30:36=5:6，乙数应为30÷(5/6)=30×(6/5)=36，矛盾。重新审题，乙数30，甲数50。甲数50，50的50%是25，不等于乙数的60%即18。重新计算，甲数x，x*0.25=18，x=72。重新核对题目或选项设置。假设题目意是甲数x，乙数y，x*0.25=y*0.30，x/y=30/25=6/5。若乙数30，甲数x=30*(6/5)=36。选项无36，题目或选项有误。按原选项，若选B，则30*0.6=18，甲数x*0.5=18，x=36。矛盾。重新审视原题和选项，假设题目意是甲数x，乙数y，x*0.25=y*0.30，且y=30。则x=30*(0.30/0.25)=30*1.2=36。选项无36。若题目改为“甲数的25%等于乙数的30%，如果乙数是30，甲数是多少？”，则甲数=30*(30/25)=36。选项无36。可能题目或选项设置有误。若简化为甲数x，乙数y，x*0.25=y*0.30，且y=30。则x=36。选项无36。此题按原选项无法找到匹配。

9.含盐率=5/(5+100)=5/105≈4.76%。选项最接近B10%。

10.面积=(6+10)×8÷2=16×8÷2=64平方厘米。

二.填空题

1.1/82.0.53.40π=125.6平方厘米4.5/85.25%6.锐角7.7.28.89.910.24平方厘米

解析：

1.倒数=1/(5*3)=1/15。

2.3.5÷7=0.5米。

3.侧面积=2×π×r×h=2×3.14×2×5=31.4×5=157平方厘米。

4.概率=红球数/总球数=5/(5+3)=5/8。

5.甲数是乙数的1+20%=1.2倍，即乙数是甲数的1/(1+20%)=1/1.2=5/6倍。乙数比甲数少1-5/6=1/6=16.67%。

6.1:2:3的比，和为1+2+3=6，直角是90°，剩下90。第三个角是90/(6-2)=90/4=22.5°。其他两个角是45°。是锐角三角形。

7.这个数是18/60%=18/0.6=30。十分之三是30×3/10=9。

8.要使商是三位数，□必须大于等于12。最小填12。

9.新长方形长=8×(3/2)=12，宽=6×(3/2)=9。新面积=12×9=108。原面积=8×6=48。108/48=9/4=2.25倍。

10.底=10，高=(8×2)/2=8。面积=10×8÷2=40平方厘米。

三.判断题

1.×2.×3.×4.×5.×

解析：

1.质数如2是偶数。

2.半径扩大到2倍，面积扩大到2²=4倍。

3.甲比乙多10%，乙比甲少10/110≈9.09%。

4.面积相等的两个三角形，若形状不同（如一个锐角一个钝角），不能拼成平行四边形。

5.a=5b，a是b的5倍。因数定义通常指整数，5b若不是整数则不是因数。

四.计算题

1.

3.5+5.6=9.1

100-25.8=74.2

4×0.25=1

0.8÷4=0.2

1.2×50=60

7.5-3.8=3.7

2.

4x+8=20=>4x=12=>x=3

50-2y=18=>2y=32=>y=16

3x÷5=1.2=>3x=6=>x=2

7x-3x=24=>4x=24=>x=6

3.

12.5×8+7.5×2=100+15=115

(10-0.25)×4=9.75×4=39

[1-(1/2+1/3)]×6=[1-5/6]×6=1/6×6=1

8.1-3.2+1.9=4.9+1.9=6.8

4.

两条直角边分别是6厘米和8厘米。

斜边=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10厘米。

周长=6+8+10=24厘米。

5.

书总数=120本。

故事书=120×30%=120×0.3=36本。

科技书=120×25%=120×0.25=30本。

连环画=120-36-30=54本。

6.

长方形周长=2×(长+宽)=30厘米。

8+宽=15=>宽=7厘米。

面积=长×宽=8×7=56平方厘米。

五.应用题

1.

路程=60×3=180千米。

时间=路程÷速度=180÷50=3.6小时。

2.

售价=200×80%=200×0.8=160元。

便宜=200-160=40元。

3.

设科技书有x本，则故事书有x+60本。

x+(x+60)=360=>2x+60=360=>2x=300=>x=150。

科技书=150本。

故事书=150+60=210本。

4.

小明15分钟走的路程=60×15=900米。

小红15分钟走的路程=50×15=750米。

相遇时两人共走一个全程，设全程为S。

S=900+750=1650米。

小明速度快，追上小红用的时间=(900-750)÷(60-50)=150÷10=15分钟。

所以全程=(60+50)×15=110×15=1650米。

5.

进水速度=1÷5=1/5水池/小时。

出水速度=1÷8=1/8水池/小时。

两管同时开，净进水速度=1/5-1/8=8/40-5/40=3/40水池/小时。

时间=1÷(3/40)=40÷3小时≈13.33小时。

6.

长方形花园面积=15×8=120平方米。

正方形地砖边长=4分米=0.4米。

每块地砖面积=0.4×0.4=0.16平方米。

需要地砖数量=120÷0.16=750块。

六.思考题

1.

剪去正方形边长为4厘米，剩下长方形长为4厘米，宽为8-4=4厘米。

原长方形长为8厘米，宽为6厘米。

原周长=2×(8+6)=28厘米。

新周长=2×(4+4)=16厘米。

周长差=28-16=12厘米。

题目说短8厘米，但计算差是12厘米。题目可能数据错误。若按周长短8厘米计算：

新周长=28-8=20厘米。

2×(4+宽)=20=>4+宽=10=>宽=6厘米。

原面积=8×6=48平方厘米。

题目要求原面积，答案为48平方厘米。但需注意题目数据矛盾。

2.

甲数x，乙数y。x*0.25=y*0.30=>x/y=30/25=6/5。

y=30，则x=30*(6/5)=36。

乙数是甲数的比例=y/x=30/36=5/6≈83.33%。

3.

对折1次后，分2段，每段长度是原长度的1/2。

再对折1次后，每段是上一步长度的1/2，即原长度的(1/2)²=1/4。

再对折1次后，每段是上一步长度的1/2，即原长度的(1/2)⁴=1/16。

从中间剪断，得到的是对折4次后的三段，长度比是1/4:1/4:1/4，即1:1:1。

4.

甲队效率=1/20每天完成量。

乙队效率=1/30每天完成量。

合作效率=1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12每天完成量。

需要时间=1÷(1/12)=12天。

5.

设这个数为x。

x+5是8的倍数，x+5=8k。

x-3是5的倍数，x-3=5m。

x=8k-5。

8k-5-3=5m=>8k-8=5m=>8(k-1)=5m=>5m是8的倍数。

m=8t，k-1=5s。

x=8(5s+1)-5=40s+8-5=40s+3。

x=40s+3。小于50，s=0,1。

s=0,x=3。

s=1,x=43。

检验x=3：3+5=8(1)，3-3=0(5的倍数)。符合。

检验x=43：43+5=48(8的倍数)，43-3=40(5的倍数)。符合。

题目限小于50，答案为3。

6.

总数能被3整除，总数=3k。

总数能被5整除，总数=5m。

总数除以4余3，总数=4n+3。

3k=5m=4n+3。

3k-3=4n，即3(k-1)=4n。

4n是3的倍数，n=3p。

3(k-1)=4×3p=>k-1=4p=>k=4p+1。

总数=3(4p+1)=12p+3。

12p+3能被5整除，12p+3=5q。

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