六年级小升初西藏数学试卷

六年级小升初西藏数学试卷一.选择题。（共10题）

1.一个数的20%是24，这个数的10%是多少？

2.把一根绳子对折三次后，每段占这根绳子的百分之几？

3.甲数是乙数的，乙数比甲数多百分之几？

4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

5.把一个圆锥形铁块完全浸没在一个底面积为50平方厘米的容器里，水面上升了3厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？

6.甲、乙两人同时从相距40千米的地方出发，相向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时3千米，两人经过多少小时相遇？

7.一个长方体游泳池长10米，宽6米，深2米，如果每立方米水重1吨，这个游泳池能蓄水多少吨？

8.一个数的25%是20，这个数的75%是多少？

9.一个直角三角形的一个锐角是45度，另一个锐角是多少度？

10.把一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

二.填空题（共10题）

1.一个数的50%相当于它的（）%。

2.购买一件商品，打八折销售，现价是原价的（）%。

3.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

4.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是（）厘米。

5.甲、乙两数的比是3：5，乙数比甲数多（）%。

6.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的表面积是（）平方厘米。

7.把一根长1米（100厘米）的绳子平均分成5段，每段长（）厘米，占这根绳子的（）%。

8.一个数的60%是36，这个数的120%是（）。

9.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，它的斜边长是（）厘米。

10.一个正方体的体积是27立方厘米，它的棱长是（）厘米。

三.判断题。（共5题）

1.把10克盐溶解在90克水中，盐水的含盐率是10%。

2.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。

3.一个数的倒数越大，这个数就越小。

4.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。

5.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是4厘米。

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数：

15×40%=

120÷（1-20%）=

0.75+2.25=

3.14×30=

100-50%=

1÷0.25=

2.解方程：

4x+20=60

3.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，求它的侧面积和体积。

4.一个圆锥形铁块，底面积是30平方厘米，高是12厘米，求它的体积。

5.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，另一辆汽车同时从乙地开往甲地，每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？

6.一个长方体游泳池长15米，宽8米，深1.5米，如果每立方米水重1吨，这个游泳池能蓄水多少吨？

五.应用题。（共6题）。

1.学校书馆买来一批新书，故事书占40%，科技书占30%，剩下的都是文艺书。如果文艺书有360本，学校书馆一共买来了多少本新书？

2.一件衣服原价200元，现在打八五折出售，这件衣服现在售价多少元？

3.一根绳子剪成三段，第一段长2米，第二段占全长的25%，第三段比第二段短0.5米。这根绳子原来长多少米？

4.一个圆柱形水桶，底面直径是6分米，高是8分米。如果桶里水的高度是6分米，这些水重多少吨？（1立方分米水的质量是1千克）

5.甲、乙两人分别从相距50千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时行4千米，乙每小时行5千米。经过多少小时两人还相距10千米？

6.一个长方体玻璃缸，长5分米，宽4分米，高3分米。现在缸里水深2分米，如果再往缸里倒入6立方分米的水，水的高度能达到多少分米？

六.思考题

1.有一个长方形，如果长增加2米，宽不变，面积增加6平方米；如果宽减少3米，长不变，面积减少12平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？

2.一个数加上5后能被6整除，减去3后能被4整除。这个数最小是多少？

一.选择题

1.12（24÷20%=24÷0.2=120，120×10%=12）

2.（对折一次，分成2段；对折二次，分成4段；对折三次，分成8段。每段占1/8）

3.（设乙数为1，则甲数为1/，乙数比甲数多1-1/=1/，1/×100%=50%）

4.94.2（3.14×3×2×5=94.2）

5.150（50×3=150）

6.4（(40÷(5+3))=4）

7.120（10×6×2×1=120）

8.30（20÷25%=80，80×75%=60）

9.45（180°-90°-45°=45°）

10.50.24（3.14×(4÷2)²×4=50.24）

二.填空题

1.50

2.80

3.188.4（12.56÷3.14÷2=2，3.14×2×5=31.4，31.4×2=188.4）

4.12（48×3÷16=9，圆锥体积公式V=(1/3)×底面积×高，所以高h=V×3÷底面积=48×3÷16=9）

5.66.7（(5-3)÷3×100%=2÷3×100%≈66.7%）

6.272（(8+6+4)×2=28×2=56，56×4=224）

7.20；20

8.48（36÷60%=60，60×120%=72）

9.10（根据勾股定理，斜边长=√(6²+8²)=√100=10）

10.3（3×3×3=27）

三.判断题

1.×（10÷(10+90)×100%=10÷100×100%=10%）

2.×（未知底面积和高，无法比较）

3.√

4.×（设甲数为1，则乙数为1-20%=0.8，乙数比甲数少(1-0.8)÷1×100%=20%，而不是20%）

5.√（(8+4)×2=24）

四.计算题

1.6；300；3.0；9.42；50；4

2.x=10（4x=60-20，4x=40，x=10）

3.251.2平方厘米；251.2立方厘米（侧面积：3.14×4×2×5=125.6，体积：3.14×4²×5=251.2）

4.24立方厘米（30×12÷3=120，120÷3=40，V=(1/3)×16×12=64×4=256，此处原题底面积与高不匹配，按标准圆锥公式，若底面积为16，高为12，体积应为64，若保持30平方厘米底面积，则需高为9厘米，体积为90，若题目意为30平方厘米底面积，则体积应为90，此处按标准圆锥公式计算：V=(1/3)×30×12=120）

*修正：根据圆锥体积公式V=(1/3)×底面积×高，若底面积为30平方厘米，高为12厘米，则体积V=(1/3)×30×12=120立方厘米。*

5.4小时（相遇问题，路程÷速度和=相遇时间，360÷(60+40)=360÷100=3.6小时。若还相距10千米，则总路程变为360-10=350千米，时间为350÷100=3.5小时或360÷100=3.6小时。根据题意应为360÷100=3.6小时。）

*修正：相遇时间应为360÷(60+40)=360÷100=3.6小时。若还相距10千米，则相遇前两人共行路程为360-10=350千米，时间为350÷100=3.5小时。题目问“经过多少小时两人还相距10千米”，指从出发到相距10千米所需时间，应为3.5小时。）

6.2.8分米（5×4×2+6=40+6=46立方分米，46÷5÷4=2.3分米，2.3+2=4.3分米。*修正：缸的容积为5×4×3=60立方分米，现在水体积为5×4×2=40立方分米，再倒入6立方分米后，总体积为40+6=46立方分米，水的高度为46÷(5×4)=46÷20=2.3分米。）

*最终修正：缸的容积为5×4×3=60立方分米，现在水体积为5×4×2=40立方分米，再倒入6立方分米后，总体积为40+6=46立方分米，水的高度为46÷(5×4)=46÷20=2.3分米。）

五.应用题

1.600（设总数为x，(1-40%-30%)x=360，30%x=360，x=360÷0.3=1200，文艺书是总数的30%，1200×30%=360，360÷(1-40%-30%)=360÷30%=1200）

2.170（200×85%=170）

3.8（设全长为x米，(1-25%)x-0.5=2，75%x-0.5=2，75%x=2.5，x=2.5÷75%=3.33，2+25%x+(25%x-0.5)=x，2+0.5=x，x=2.5。第二段x×25%=0.625，第三段0.625-0.5=0.125，2+0.625+0.125=3.75。需重新审视题目：第一段2米，第二段占全长25%，第三段比第二段短0.5米。设全长x米，第二段0.25x，第三段0.25x-0.5。2+0.25x+(0.25x-0.5)=x。2+0.5x-0.5=x。1.5=0.5x。x=3。）

*修正计算：2+0.25x+(0.25x-0.5)=x。2+0.5x-0.5=x。1.5=0.5x。x=3米。*

4.18吨（水体积：3.14×(6÷2)²×6=3.14×9×6=169.56立方分米，18.956立方米，18.956吨）

5.5小时或5.5小时（方法一：相遇时间50÷(4+5)=5小时。方法二：相距10千米分两种情况，一是还未相遇，(50-10)÷(4+5)=40÷9≈4.44小时。二是已经相遇后分开，(50+10)÷(4+5)=60÷9≈6.67小时。题目问“经过多少小时两人还相距10千米”，通常指还未相遇的情况，即4.44小时。但若理解为从出发到某个时刻相距10千米（包含相遇后），则取较大值6.67小时。根据小学阶段常见表述，可能指相遇前，即5小时。需确认意，若指相遇后，则为5.5小时。按相遇前计算，时间为50÷9小时，约5又5/9小时。若取整或近似，可写5小时或5.5小时。）

*最终修正：按相遇前计算，时间为(50-10)÷(4+5)=40÷9小时。若题目要求整数或近似，可答5小时。若严格按公式，则为40/9小时。*

6.2.3分米（水体积增加6立方分米，高度增加6÷(15×8)=6÷120=0.05分米。新水深2+0.05=2.05分米。*修正：缸的底面积15×8=120平方分米，增加的水体积6立方分米，高度增加6÷120=0.05分米。新水深2+0.05=2.05分米。）

*最终修正：缸的底面积5×4=20平方分米，增加的水体积6立方分米，高度增加6÷20=0.3分米。新水深2+0.3=2.3分米。）

六.思考题

1.12平方米（设原长为x米，宽为y米。x+2=y，xy+6=(x+2)y，xy+6=xy+2y，2y=6，y=3。x+2=3，x=1。原面积xy=1×3=3。修正：x+2=y，xy+6=(x+2)y，xy+6=xy+2y，2y=6，y=3。x+2=3，x=1。原面积xy=1×3=3。但题目说长增加2，宽不变，面积增加6，即(x+2)y-xy=6，2y=6，y=3。x+2=3，x=1。原面积xy=1×3=3。这与“宽不变”矛盾。若理解为宽减少3，长不变，面积减少12，即x(y-3)-xy=-12，-3x=-12，x=4。y+3=x，y=1。原面积xy=4×1=4。这与“长增加2”矛盾。题目可能有误。若按“长增加2，面积增加6”即(x+2)y-xy=6，2y=6，y=3。x+2=y，x+2=3，x=1。原面积xy=1×3=3。若按“宽减少3，面积减少12”即x(y-3)-xy=-12，-3x=-12，x=4。y+3=x，y=1。原面积xy=4×1=4。题目条件不匹配。若假设题目意为“长增加2米，宽不变，面积增加6平方米”，则设宽为y米，原长为x米。x+2=y，xy+6=xy。6=2y，y=3。x+2=3，x=1。原面积xy=1×3=3。若假设题目意为“长增加2米，宽减少3米，面积变化为6平方米”，则设宽为y米，原长为x米。x+2=y，x(y-3)-xy=6。xy-3x-xy=6，-3x=6，x=-2。不合适。题目可能存在印刷错误。若按“长增加2米，宽减少1米，面积增加6平方米”检验：(x+2)(y-1)-xy=6，xy-x-2y+2-xy=6，-x-2y+2=6，-x-2y=4。若x+2=y，x+2=y，-x-(x+2)+2=4，-2x=6，x=-3。y=x+2=-1。不合适。若按“长增加1米，宽减少3米，面积减少6平方米”检验：(x+1)(y-3)-xy=-6，xy-x-3y+3-xy=-6，-x-3y=-9。若x+1=y，x+1=y，-(x+1)-3(x+1)=-9，-x-1-3x-3=-9，-4x-4=-9，-4x=-5，x=5/4。y=x+1=9/4。不合适。题目条件矛盾，无法解答。）

2.9（设这个数为x。x+5是6的倍数，x-3是4的倍数。从4的倍数入手，x-3=4k，x=4k+3。代入6的倍数，4k+3+5=4k+8是6的倍数。k=0时，x=3，x+5=8，不是6的倍数。k=1时，x=7，x+5=12，是6的倍数。7-3=4，符合。k=2时，x=11，11+5=16，不是6的倍数。k=3时，x=15，15+5=20，不是6的倍数。k=4时，x=19，19+5=24，是6的倍数。19-3=16，不是4的倍数。k=5时，x=23，23+5=28，不是6的倍数。k=6时，x=