山东省济南市历城二中高一下学期月份月考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精山东省济南市历城二中2016-2017学年高一下学期6月份月考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．7B．15C．25D．352．如图,矩形中,点为边的中点。若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于（）A．B．C．D．3．已知角的终边过点，则的值为（）A．B．C．D．4．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为（)A．18B．36C．54D．725．下列各式的值为的是（)A．B．C．D．6．如图是求，，…，的乘积的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(）A．B．C．D．7．设，则(）A．B．C．D．8．设函数（,）的最小正周期为，且，则（）A．在单调递减B．在单调递减C．在单调递增D．在单调递增9．有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A．B．C．D．10．已知，且，则等于（)A．B．C．D．11．若函数在处有最小值，则常数、的值是（）A．，B．，C．，D．,12．已知，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13．已知函数（）的图象如图所示，则．14．在中,若，,，则．15．．16．设函数（，)，若存在常数（），满足有，则可取到的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示。（1）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。（注:方差，其中为，,…,的平均数）18．已知，且，,求的值。19．已知函数.(1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。20．设函数(，）的最小正周期为,且。（1）求和的值；（2)在给定坐标系中作出函数在上的图象(先列表，再描点，最后连线）。21．在中,内角，,对边的边长分别是，,，已知,。（1)若的面积等于,求，；（2）若，求的面积。22．已知不是三角三角形，内角，,对边的边长分别是，，。（1）证明：;（2）若，.求（ⅰ）角的大小；（ⅱ)的值.（参考公式；）数学参考答案一、选择题1—5：BCABD6-10：DAAAA11、12：DD二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解:（1）当时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8,9，10，所以平均数为.方差为。（2）记甲组四名同学为，，,,他们植树的棵数依次为9，9，11，11;乙组四名同学为,，,，他们植树的棵数依次为9，8，9，10,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个,它们是：，,,，,,，，，，，，，,，用表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则中的结果有4个,它们是:，，，，故所求概率为。18．解：，，,，，。19．解:（1）因为，所以的最小正周期为。（2）因为,所以.于是，当,即时，取得最大值2；当,即时,取得最小值.20．解：（1）周期，，，,。（2）由（1）知，列表如下:00100图象如图:21．解：（1）由余弦定理及已知条件，得。