沪科版版初中数学八年级上册期末复习单选题专项练习

沪科版初中数学八年级上册期末复习

单选题专项练习

1.如图，一个边长为2的菱形A8C。，2048=60。，过点力作直线/_LA8,将直线/沿

线段A8向右平移，直至/经过点C时停止，在平移的过程中，若菱形在直线/左边的部分

面积为y,则y与直线/平移的距离x之间的函数图像大致为（）

②函数丁=奴+4的图象不经过第一象限；③〃—;（4）d<a+b+c.其中正确的个数

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3.如图，在VA8C中，£/分别是上的点，且EF〃BC,4。是284C的平分线，

分别交ER8C于点"，。，则/I、N2和N3之间的数量关系为（）

A.Z1=Z2+Z3B,Z1=2Z2+Z3C,Z1-Z2=Z2-Z3D.Z1+Z2=2Z3

4.在V48c中，〃，/8,/C的对边分别是d",c,下列命题中，属于假命题的是（）

A.ZC=ZA+ZB,贝心力8。是直角三角形

B.若。2=〃一片，贝hZ8c是直角三角形，且NC=90°

C.若（c+a）（c-a）=〃，贝山45。是直角三角形

D.若N4:N4:NC=5:2:3,贝心力8。是直角三角形

5.如图，点C和点E分别在A。和A8上,BC与DE交于点、F,已知A8=4）,若要使

£\ABC^/\ADE,应添加条件中错误的是（）

A.RC=DEB.AC=AE

C.ZACB=ZAED=^O0D.NBCD=NDEB

6.如图，已知点尸在3c上，且二ABC二q4M,有同学在推出A3=AE,NB=NE后,还

分别推出下列结论，其中错误的是（）

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E、

A.AC=AFB.ZAFC=ZAFEC.EF=BCD.NFAB=NB

7.如图，在VA8C中，A6=4C，点例在C4的延长线上MV_L8。于点，，交A8于点。,

若AO=3,80=4,则MC的长度为（）

A.12B.9C.10D.11

8.如图，在等边△尸。8中，点工为尸。上一动点（不与尸，。重合），再以48为边作等边

△48。，连接尸。.有以下结论：①PB平分"18。；②AQ=CP,、③PCHQB\④PB=PA+PC;

⑤当8cL8Q时，&48C的周长最小，其中一定正确的有（）

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.②③④⑤

9.将一次函数）,=-5工+3的图象向下平移。个单位长度，使其成为正比例函数，则m的值

为（）

A.3B.-5C.3D.5

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10.若等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm,则该三角形的周长为（）

A.30cmB.25cmC.20cmD.20cm或25cm

11.下列命题的逆命题是假命题的是（）

A,直角三角形的两个锐角互余B.两直线平行，同位角相等

C.三条边对应相等的两个三角形是全等三角形D.若a=b,则/=〃

12.如图，已知,ZI3AC=55°,ZADE=100°,则NC的度数为（）

A.55°B.45°C.35。D.25°

13.下列关于一次函数），=-44-8的说法中，正确的是（）

A.该函数图象不经过第三象限B.该函数图象经过点（2,0）

C.该函数值y随x的增大而增大D.该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为

8

14.如图，已知4。8=30。，OC平分NAOB，点。是OC上一点，过点。作。交04

于点尸，过点。作于点£.若£＞七=1,则。r的长为（）

A.1.5C.2.5

15.如图，一次函数y=用气+4〃2（0是常数且〃7Ho）与一次函数y=4加工+〃『的图象可

能是（）

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16.如图，已知VA8C是等边三角形，点。是直线AB上一点，以C。为边向上作等边三角

形CDE,连接4E,则下列结论中错误的是（）

A.当AO=AE时，AC是。石的垂直平分线B.当CO_LA8时，ACDE的面积最小

C.当点。在直线上时，AE//BCD.当点。在直线AB上时，AC=AD+AE

17.在一次函数y=（2m-2）x+4中，y随x的增大而增大，那么m的值是（）

A.0B.-1C.-1.5D,-2

18.对于命题“若校,则a>b',下面四组关于a,0的值中，能说明这个命题是假命题

的是（）

A.a=3,62B.a=-3,32C.华3,H-1D.a=-1,d=3

19.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形，X的值可以是（）

A.4B.5C.6D.9

20.在一次函数y=yax-a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）

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21.如图在AA8C中，8C的垂直平分线E尸交NA8C的平分线8。于点E,若4MC=60。，

ZACE=24°,那么的大小是（）

A.32°B.54°C.58°D.60°

22.直线y=x-l与两坐标轴分别交于AB两点，点C在坐标轴上，若VAAC为等腰三角形，

则满足条件的点C最多有［）

A.4个B.6个C.7个D.8个

23.如图，VA3C中，AB=AC,8。平分NA3C交/C于G,0Mli8。交/A3C的外角

平分线于例，交A3、AC于尸、E,下列结论正确的是（）

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E

D

A.EF=EDB.FD=BCC.EC=MFD.EC=AG

24.若一次函数），=（2A-l）x+k的图象不经过第三象限，则攵的取值范围是（）

A.k>（）B.0<^<-C.k>0D,0<A:<-

22

25.在同一坐标系中，函数y=质与.y=x-*的图象大致是（）

26.如图所示，在VA8C中，点。，巳尸分别为8c,AD,CE的中点，且VA3C的面

积为36,则阴影部分的面积为（）

A.6B.9C.12D.16

27.如图，在4x4的正方形网格中，有力,8两点，在直线。上求一点夕，使24+P8最短，

则点尸的位置应选在（）

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A.。点B.。点C.E点D.尸点

28.如图，两条直线的交点坐标（-2,3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程

是x+），=l,则另一个方程是（）

C.2x+y=lD.3x-y=]

29.48两地相距240千米，早上9点，甲车从A地出发去8地，20分钟后，乙车从8地

出发去A地.甲、乙两车离开各自出发地的路程外”（千米）与甲车出发的时间，（小时）

之间的关系如图所示，下列描述中不正确的有（）个

①甲车的平均速度是60千米/小时；②乙车的平均速度是80千米/小时；③甲车与乙车在早

上10点相遇；④两车在10:40或10:58时相距20千米,

千米）々s?（千米）

240------------------71240---------------7-1

4“小时）4“小时）

30.如图，在VABC中，已知点。，£,厂分别是6C、A£＞、CE的中点，且△夕口的面积

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是4,则△ACE的面积是（）

31.如图所示，在等边三角形A8C中,ADJ.BC，七为上一点，NCE。=55。，则/A8E

等于（）

32.如图，小丽同学不慎把一块三角形的玻璃打碎成四块，现在要去玻璃店配一块和原来

完全一样的玻璃，下列选择带碎片的方法中不能配成和原来一样的是（）

A.带①②去B.带②③去C.带①④去D.带①③去

33.如图在VA4C中，48=90。，AC=4C,BE工CE于E,AD1CE于。若AO=7cm,

OE=4cm,则跖的长为（）

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B

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

34在同一平面直角坐标系中，函数和），=4为常数,k<0的图象可能是（

35.如图，A。是VA4C的角平分线,DEJLAB,DF1AC，垂足分别为E、F，连结M,

E尸与4。交于点G.以下结论①EG=G/:②人。，族;（3）AG=GD;（$）ZEDA=ZADF;

⑤。石=8E正确的有（）个.

A.1个B.2个C.3个D.4个

36.如图，V/WC是等边三角形，AB^2,AD±BC,垂足为点。，点尸从点8出发，沿

的路径运动，运动到点/停止，过点夕作P£〃AC交边AB于点E,过点。作

炉〃回交边AC于点尸，设点尸运动的路程为x,四边形AEPb的面积为y,则能正确反

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映y与x之间函数关系的型象是（）

37.以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）

A.2,5,6B.3,4,8C.5,5,10D.3,5,9

38.下列三条线段中，能组成三角形的是（）

A.2,3,5B.5,5,6C.1,1,2D.4,7,12

39.如图，。为AC的中点，若要利用“SAS”来判定△月施义△皈，则应补充的一个条件

是（）

A.ZA=ZCB.AB=CDC.ZB=ZCD.OB=OD

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40.如图，VA8C与目的边8C、石尸在同一条直线上，AB//DE,且BE=CF,请添

加一个条件，使△ABC妾z^OE尸，全等的依据是“SAS”，则需要添加的条件是（）

A.AC//DFB.AC=DFC.ZA=ZDD.AB=DE

附答案及解析

题号12345678910

答案ACCBADCDCB

题号11121314151617181920

答案DDDBADDABCB

题号21222324252627282930

答案CCCBBBABCC

题号31323334353637383940

答案CBBDCBABDD

1.A

【分析】本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，勾股定理，函数的解析式与图像，利

用面积公式，分别计算出三个距离段的面积对应的解析式，根据相应图像即可解答.

【详解】••边长为2的菱形A8C£>,ZDAB=a）°，过点力作直线/_LA8,

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当0W1时，如图所示,

则ZA£/=3O0,AF=x,AE=2.X,EF7AE?-AF?=昌,

此时y=^A尸・七尸=乎/，

此时函数图像为开口向上的一段抛物线；

②••边长为2的菱形A8CZ),ZDAB=60°,过点工作直线/_LA8,

当lVx<2时，如图所示，

则ZAE/=3O°,AF=x,AD=2,EF=h-f=&,

此时y=,X]XG+V5(X_1)="C_G-,

此时，函数图像是线段的一部分；

③当2<xK3时，如图，，

•.边长为2的菱形ABC。,N7M8=60。,过点/作直线/_LA3,

贝11/。=//刈?=60。，AB//CD,ILCD,

2

则/砂。=30。，EC=3-x,FC=2(3-x),EF=^AE'-AF=>/3(3-X),

此时)，=26_曰(371，

此时函数图像为开口向下的一段抛物线；

故选：A.

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2.C

【分析】本题主要考查一次函数的图象及性质，一次函数一元一次方程，一元一次不等式的

关系.由图象可知，当x>0时，直线》=依和直线为=以+"都经过第一、四象限，即可

判断结论①；由图象可得4<0,d<0,从而得到函数y=+d的图象经过的象限，即可

判断结论②；由图象的交点可知当x=3时，X=%，即M+〃=3c+d,变形即可判断结论

③；由图象可知，当x=l时，乂>0,即。+6>0,当x=-1时，乃<°,即—c+d<0,根

据不等式的运算即可判断结论④.

【详解】解：由图象可知，当x>0时，直线和直线为=以+〃都经过第一、四象限，

.•.当x>o时，结论y>。，H>。是错误的，故结论①错误;

•.一次函数)[=◎+力的图象经过第一、二、四象限，一次函数.乃=3+1的图象经过第一、

三、四象限，

;.«<(),b>0,<?>0,d<0,

二.函数)，="+4的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.故结论②正确；

由图象可知：当x=3时，X=%,

艮[]&?+〃=女+d,

d-b

/.«-c=—.故结论③正确；

由图象可知，当4=1时，y>o,即a+力>。，

当X=-1时，y2Vo,即r、+"vO,

：.C-d>0,

：.a+b+c-d>0,

：.d<a+b+c.故结论④正确.

综上，正确的结论是3个.

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故选：c

3.C

【分析】根据平行线的性质和外角的性质以及角平分线的定义，进行求解即可.

【详解】JEF//BC,

.'.ZB=Z3

•./I、N2分别是V43c和的外角，AO平分/ZiAC,

/.Zl=ZBAC+ZB=2ZBAD+Z3（D,

Z2=ZBAD+ZB=ZBAD+Z3,

贝J|/R4D=N2-N3②，

把②代人①，得N1=2（N2-N3）+N3,

整理，得N1=2N2-N3,fiPZl+Z3=2Z2,

故选C.

【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，角平分线的定义.熟练掌握三角形的

一个外角等于与它不想邻的两个内角和，是解题的关键.

4.B

【分析】根据直角三角形的定义以及勾股定理的逆定理判断即可.

【详解】解：A、若则NC=；xl80?=90?,则“8c是直角三角形，是真命题，

本选项不符合题意.

B、若治夕-浜，则△45。是直角三角形，且工会90°,是假命题，应该是

5=90°,本选项符合题意.

C、若（Ga）（。&）="，则＜?2-/=〃2即/=/+6，则小8。是直角三角形，是真命题，

本选项不符合题意.

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D、若九ae5：2:3,则NC=I8O?X毋=90?,则S宓是直角三角形,是真

命题，本选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】本题考查命题与定理，直角三角形的定义，勾股定理的逆定理等知识，解题的关键

是掌握勾股定理的逆定理，属于中考常考题型.

5.A

【分析】本题考查了三角形全等的判定，三角形全等的判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS、

HL,由此逐项判断即可得出答案，熟练掌握三角形全等的判定方法是解此题的关键.

【详解】解：A、若添加,SSA不能证明,故符合题意；

B、若添加AC=4E,则可利用SAS证明,故不符合题意；

C、若添加/46=44m=90。，则可利用AAS证明且△"＞石，故不符合题意；

D、若添加N5CO=NOEB，则可证明=，可利用AAS证明△旗。义△APE，故

不符合题意；

故选：A.

6.D

【分析】由全等三角形的性质即可判断；

【详解】解：・ZABCWA所，

：.AB=AE,AC=AF,RC=EF,/R=/E,ZC=ZAFE,ZCAR=ZFAE,

：.ZAFC=ZAFE,

故选：D.

【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键.

7.C

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【分析】由题意，根据等角对等边得到AA7=AO=3，再结合AC=AB=7,即可求出答案.

【详解】解：•.•MNJ.8C于点/V,

/.ZC4-=90°,N8+ZBQN=90。，

\AB=AC,

:2B=ZC,

:2M=/BON=ZAOM:

；,AM=AO=3,

,AC=AB=AO+BO=3+4=7,

：.CM=AC+AM=7+3=\0.

故选：C.

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，等角对等边，以及余角的性质，解题的关键是熟练

掌握所学的知识，正确得到AM=AO=3.

8.D

【分析】根据点/为也上一动点（不与尸，。重合），ZA8C=60°，可知/A8P与NPCQ不

一定相等，可判断①；证明出QZM=人/^C（SAS）,可得0C〃Q3,

PB=PQ=PA+AQ=PA^PC，即可判断出②③④，根据垂线段最短可知，当8A_LPQ时，

AB最小，即可判断⑤.

【详解】解：••点工为PQ上一动点（不与尸，。重合），

.•.N430与NPCQ不一定相等，故①不正确；

PQ8和VA4c都为等边三角形，

：.PQ=QB=PB,AB=CB=AC,

.•.NQB4+N/WP=NP3C+N/WP=60。，

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:"QBA=/PBC,

;._QBA=PBC(SAS),

/.AQ=PC,/Q=NBPC=NQBP=60。，

PC//QB,PB=PQ=PA+AQ=PA+PC,

.二②③④都正确，

根据垂线段最短可知，当加时，

.•.当ACJ.BQ时，VA3C的周长最小.

故选：D.

【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质和最短路线问题，物断出

是解本题的关键.

9.C

【分析】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象'左加右减，上加下减”的

平移法则是解答此题的关腱.

根据“上加下减”的原则求解即可.

【详解】解：将一次函数y=-5x+3的图象沿)，轴向下平移3个单位长度后，可以得到正比

例函数)'=-5］的图象，则m的值为3.

故选：C.

10.B

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三

角形的三边关系判断是否能够组成三角形.

分5cm是腰长和底边两种情况讨论求解即可.

【详解】解:5cm是腰长时，三角形的三边分别为5cm、5cm%10cm,

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Q5+5=10.

.••不能组成三角形，

10cm是腰长时，三角形的三边分别为5cm、10cm、10cm,

能组成三角形，

周长=5+10+I0=25cm,

综上所述，此三角形的周长是25cm.

故选：B.

11.D

【分析】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难

度不大.

写出原命题的逆命题后判断正误即可.

【详解】解：A、逆命题为两角互余的三角形是直角三角形，正确，是真命题，不符合题意；

B、逆命题为内错角相等，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；

C、逆命题为全等三角形的三条边对应相等，正确，是其命题，不符合题意；

D、逆命题为若/=〃，则〃=,错误，是假命题，符合题意；

故选：D.

12.D

【分析】先根据“全等三角形对应角相等"得出N8=/4OE=1(X)。，再根据三角形内角和定理

即可求出/C的度数.本题主要考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理，熟练掌握以

上知识是解题的关键.

【详解】•:LABC@LADE,

NA=ZAOE=100。，

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在VA8C中，ABAC=55°,Zfi=100°,

.-.ZC=180°-ZZ?AC-Zfi

=I80°-55°-100°

=25。.

故选：D

13.D

【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，掌握一次函数的增

减性、与坐标轴的交点坐标是解题的关键.根据一次函数图象的性质，一次函数图象上点的

坐标特征，一次函数图象与直线的交点以及三角形面积公式进行分析判断.

【详解】解：A.由于一次函数y=Tx-8中的％=-4<0,力=—8<0,所以函数图象经过

第二、三、四象限，不经过第一象限，故该选项错误；

B.直线y=-4x-8,令y=0可得％-8=0,

解得：x=-2,所以函数图象经过点（-2,0）,故该选项错误；

C.由于一次函数y=8中〃=T<0,所以y随X的增大而减小，故该选项错误；

D.直线），=-41-8,令x=0可得），=-8,因此该函数图象与y轴的交点坐标为（0,-8）,该

函数图象与X轴的交点坐标为（-2.0），函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：;x2x8=8,

故该选项正确.

故选：D.

14.B

【分析】本题考查角平分线的性质，等角对等边，含30。角的直角三角形的性质，过点。作

0G_LQ4于G,由角平分线的性质得DG=OE=1,结合DE〃OB,可知NDEG=30°,

/FOD=NFDO，贝lJOF=£>尸=2DG=2.

【详解】解：过点。作于G,

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,A

•.OC平分NAOB,。是OC上一点，DGLOA,DEVOB,DE=\,

：.DG=DE=\,ZFOD=ZDOE

又.Q尸〃。8,

：.ZDFG=ZAOB=3（f,ZFDO=ZDOE,

：.DF=2DG=2,NFOD=/FDO,

：.OF=DF=2,

故选：B.

15.A

【分析】该题考查了一次函数性质，一次函数），="+〃的图象有四种情况：当A＞（）,〃＞（）,

函数），=履+〃的图象经过第一、二、三象限；当Z＞O,〃v（）,函数），=履+〃的图象经过第

一、三、四象限：当&＜0力＞0时，函数了=丘+〃的图象经过第一、二、四象限；当女〈0力〈。

时，函数＞=h+〃的图象经过第二、三、四象限.

因为〃，的符号不明确，所以应分两种情况讨论，找出符合任意条件的选项即可.

【详解】解：分两种情况：

当〃?＞0时，一次函数y=11+4加经过第一、二、三象限；一次函数j=4〃。+"『过第一、

二、三象限，选项A符合；

当〃?＜0时，一次函数），二加入+4”经过第二、三、四象限；一次函数＞=4"。+/过第二、

三、四象限，无选项符合；

故选：A.

16.DD

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【分析】该题主要考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，解题的关键是证明

全等；

先证明全等，再根据选项确定即可；

【详解】•••VAAC和一COE都是等边三角形，

二.BC=AC,CD=CE,ZZ?=ZACG=^DCE=600,

/.ZACH-^ACD=NDCE-NACD,

即/BCD=ZACE,

当点D在线段45上时，

在△4C。和ZXACE中，

QBC=AC,4BCD=ZACE,CD=CE,

「-BC加一ACE(SAS)

ZCAE=ZB=60°,BD=AE,

AC=AB=AD+BD=AD+AE,

当点D在线段49的延长线上时，AD=AC+AC,选项D符合题意；

NCAE=/ACB,

..AE//BC,C正确;

当AO=AE时，

QNC4£=N8=NB4C=60。,故AC是。£的垂直平分线，故A正确；

点D为边2夕上一个动点，根据“点到直线，垂线段最短”，可知当CD垂直AB时最小，当

然此时等边三角形的面积也最小，故B正确

故选：D.

17.A

【详解】试题分析：当2m+2>0时，一次函数y=2m+2x+1的值随x的增大而增大，

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即m>-1,

所以m可取0.

故选A.

考点：一次函数的性质.

18.B

【详解】试题解析：在A中，声9,氏4,且3>2,满足'若b2,则a>加，故A选项

中a、白的值不能说明命题为假命题；

在B中，#=9,〃=4，且-3<2，此时虽然满足〃，但日>/?不成立，故B选项中3、

匕的值可以说明命题为假命题；

在C中，49,分;1,且3>・1，满足“若"，则,故C选项中a、h的值不能

说明命题为假命题；

在D中，声1，〃=9,且・1<3,此时满足/〈伏，得出即意味着命题“若夕，

则a>"成立，故D选项中ab的值不能说明命题为假命题；

故选B.

考点：命题与定理.

19.C

【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.

【详解】解：由三角形三边关系定理得7-2vxv7+2，即5vxv9.

因此，本题的第三边应满足5vxv9，把各项代入不等式符合的即为答案.

4,5,9都不符合不等式5<xv9,只有6符合不等式，

故选：C.

【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的

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关键.

20.B

【分析】根据y=kx+b,kv0时，y随x的增大而减小，可得答案.

【详解】解：由y=^ax-a中，y随x的增大而减小，得a<0,-a>0,

故B正确.

故选B.

【点睛】本题考查了一次函数图象，利用一次函数的性质是解题关键.

21.C

【分析】由EF是8。的垂直平分线，得到BE=CE,根据等腰三角形的性质得到

£8,由8。是//48c的平分线，得到N490=NG5。，根据三角形的内角和即可求出/C8O,

再利用直角三角形两锐角互余求解.

【详解】解：•.石尸是8c的垂直平分线，

:BE=CE、

:.zEBOzECB,

是n/8c的平分线，

：.zABD=zCBD,

:.，ABD=，DBC=NECB,

:^BAC=6Q°,4c-24。，

LABD=，DBC=，ECB=1(180O-60°-24O)=32°,

.♦/8£月=90。・32。=58。.

故选：C.

【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质，角平分线的定义，掌握线段垂直平分线上的

第24页共38页

点到线段两端点的距离相等是解题的关键.

22.C

【分析】分点C为顶角顶点、点A为顶角顶点、点B为顶角顶点三种情况，再分别根据等

腰三角形的判定找出满足条件的点C即可.

【详解】如图，设直线产％-1交乂轴于点庆，交丫轴于点8,则41，。)，8(0,-1),

因此有04=04=1,R/..A0B是等腰直角三角形，

由题意，分以下三种情况：

(1)当点C为顶角顶点E寸，则点C在线段AB的中垂线上，

由等腰直角三角形的性质可知，AB的中垂线交坐标轴于原点，

即此时原点是满足条件的点G；

(2)当点A为顶角顶点时，

如图，以点A为圆心，AB长为半径画圆，交坐标轴于点G，G，a;

(3)当点B为顶角顶点时，

如图，以点B为圆心，BA长为半径画圆，交坐标轴于点CrG.，G；

综上，满足条件的点C最多有7个，

故选：C.

第25页共38页

yA

【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，依据题意，正确分三种情况讨论是解题关键.

23.C

【分析】通过证明=,8尸=而即可解决问题；

【详解】解：：AB=AC,

：.ZABC=ZC,

•/DM||BC,

ZAFE=ZABC,ZAEF=ZC,

：.ZAFE=ZAEF,

AF=AE,

:.BF=EC,

：ND=/DBC=/FBD,

：.DF=BF,

同理可证：BF=FM,

：.EC=FM,

故选：C.

【点晴】本题土要考查了等腰三角形的判定及其性质，平行线的性质，角平分线的定义等知

第26页共38页

识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

24.B

【分析】先根据一次函数的图象不经过第三象限可得一次函数的图象经过第二、四象限或一

次函数的图象经过第一、二、四象限，分两种情况进行计算即可得到答案.

【详解】解：一次函数y=（2Z—1）工+々的图象不经过第三象限，

二•一次函数y=（2k-l）x+A的图象经过第二、四象限或一次函数）=（20l）x+k的图象经过

第一、二、四象限，

当一次函数）=（2k—l）x+A•的图象经过第二、四象限时，则有乙八，

K=0

解得：k=0,

/、―24-1＜0

当一次函数），=（2AT）x+k的图象经过第一、二、四象限时，则有•,

K》。

解得：（）“＜3,

综上所述，攵的取值范围是：0小＜；,

故选：B.

【点睛】本题考查了一次函数的性质，一次函数y=hTb（k、b为常数,女工0），当攵＞0,

〃＞0时，图象经过一、二、三象限，当40,时，图象经过一、三、四象限，当攵＜0,

人＞0时，图象经过一、二、四象限，当上＜0,时，图象经过二、三、四象限.

25.B

【分析】分情况讨论k的取值范围，根据正比例函数图象的性质及一次函数图象与坐标轴交

点的坐标特征进行判断，即可得出答案.

【详解】解：当&＞0时，），=辰的图象过原点并经过第一、第三象限，），=x-A的图象过第

一、第三象限且与y轴交点的纵坐标小于o,无选项符合题意；

第27页共38页

当k<o时，丁二丘的图象过原点并经过第二、第四象限，y=的图象过第一、第三象限

且与)'轴交点的纵坐标大于0,选项B符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了正比例函数的图象和性质及一次函数图象与坐标轴交点的坐标特征，熟

练掌握正比例函数及一次函数的图象和性质是解题关键.

26.B

【分析】本题考查了三角形中线的性质，掌握三角形中线将三角形面积平分是解题的关键.由

于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则利用点。为8c的中点得到

SABD=SACD=hABC=\S，再利用E点为的中点得到SmE=9,SCDE=9，所以

S…18,然后利用尸点为CE的中点得到S曲二；S"E.

【详解】解：•.•点。为BC的中点，

ABD=S.MT)=JSABC=18,

•.•E点为AO的中点，

=

，S.BDE--S.ABD=9,SCDE~^,ACD~9,

•・S"=9+9=18,

•.下点为CE的中点，

,S、BEF=万2BCE=9.

故选：B.

27.A

【分析】本题考查了轴对称的性质，先求得点2关于直线3的对称点A,连接A3,即可

求得答案.

【详解】如答图，点A是点/关于直线a的对称点，连接A8，则A8与直线a的交点即为

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点尸，此时Q4+P8最短.

・「A4与直线3交与点C,

J点尸的位置应选在C点、.

同理，也可以找到点8关于直线3的对称点求得.

故选A.

A\

:\：\B

28.B

【分析】根据两条直线的交点坐标(-2,3)，将x=-2分别代入选项的每个方程中，求出丁的

值即可判断.

【详解】解：两条直线的交点坐标(-2,3),

A选项中，当x=—2时，-4-y=\,

解得)'=-5,

故A选项不符合题意；

B选项中，当工=一2时，-4+y=-l,

解得＞=3,

故B选项符合题意；

C选项中，当x=-2时，-4+.v=l,

解得)，=5,

故C选项不符合题意；

D选项中，当x=-2时，-6-y=l,

第29页共38页

解得y=-7,

故D选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程，熟练掌握两者之间的关系是解题的关键.

29.C

【分析】本题考查函数图象的实际应用，根据图象可知，甲车1小时经过的路程为60千米，

2

乙车不小时经过的路程为60千米，求出甲乙的平均速度，判断①②，利用相遇时两车的路

程和等于总路程，列出方程求解，判断③，分相遇前，相遇后，两种情况，列出方程求出两

车相距20千米时所用的时间判断④.从函数图象中有效的获取信息，是解题的关键.

2

【详解】解：由图象和题意可知：甲车1小时经过的路程为60千米，乙车§小时经过的路

程为60千米，

2

J甲车的平均速度为60千米/小时，乙车的平均速度为：60+可=90千米/小时，故①正确，

②错误；

设甲车行驶f小时后，两车相遇，则：60/+90，-"）=240,解得：31.8,即：两车在上

午10:48相遇；故③错误；

当两车未相遇相距20千米时：60/+90（…；）=240-20，解得：/=1|此时的时间为10:40;

1114

当两车相遇后相距20千米时：60/+90r--=240+20解得：/=1—此时的时间为10:56;

/1D

两车在10:40或10:56时相距20千米.故④错误；

综上错误的有3个；

故选C.

30.C

【分析】本题考查三角形中线平分三角形面积的性质，艰据中线平分面积的性质，可知

第30页共38页

=

SBEF=/SBCE4A8c,ACE=]§ACO=[SABC,即口.得到答案.

【详解】解：•.•点。是BC的中点，

S.A8。=S.人0c=A8c,

•.点E是AO的中点，

SBDE=5SABD'SCDE=]SACD，

S△/)0：+SAG〉E=5S△ABD+5S^ACD、

…•uSBCE~--2S0A8C，

•.点尸是CE的中点，

••'REF一2〉BCE一4».ABC»

•.点£是A。的中点，

••SACE=5SACD=WSABC»

△3£7•'的面积是4,

S.ACE=SBEF=4,

故选：c.

31.C

【分析】本题考查等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，先判

断出人。是BC的垂直平分线，进而求出/反3=35。=/E8。，即可得出结论.

【详解】解：.三角形4AC是等边三角形，AD1RC,

：.BD=CD,即：A。是8C的垂直平分线，

,.点£在AO上,

:.BE=CE,

:.4EBC=/ECB,

第31页共38页

\ZCED=55°,

：.ZECB=35°=ZEBC,

ABC是等边三角形，

:.ZABC=6Cf,

:.ZABE=ZABC-/EBC=25。,

故选：C.

32.B

【分析】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题

的关键.选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件.

根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断.

【详解】解：由①②可确定原三角形的两角和它们的夹边，则带碎片①②能配成和原来一样

的三角形的玻璃，所以A选项不符合题意；

由②③只能确定原三角形的一个角，则带碎片②③不能配成和原来一样的三角形的玻璃，所

以B选项符合题意；

由①④能确定原三角形的两角和它们的夹边，则带碎片。④能配成和原来一样的三角形的玻

璃，所以C选项不符合题意；

由①③能确定原三角形的三个角三条边，则带碎片①③能配成和原来一样的三角形的玻璃，

所以D选项不符合题意.

故选：B.

33.B

【分析】本题考查全等三角形的判定与性质.根据AAS可以证明△AC。,则

BE=CD,CE=AD,从而求解.

第32页共38页

【详解】解：VZACB=90°,

/.ZfiCE4-ZEC4=90°,

QAOJ_CE于。

/.ZC4D+ZEC4=90°,

:.NCAD=NBCE.

又ZADC=ZCEfi=90°,

AC=BC,

.•.»CO义工CBE（AAS）,

：.BE=CD,CE=AD,

AD=7cm,DE=4cm,

;.BE=CD=CE-DE=7-4=3cm,

故选：B.

34.D

【分析】本题考查了一次函数的图象与性质；根据一次函数的图象确定两个函数经过的象限

及升降，即可作出判断.

【详解】解：•.•尸质和＞，=x+Z（%为常数，ZvO）,

.二函数V=履过原点，且经过二、四象限，图象是下降的；一次函数）=%+%的图象经过一,

三，四，且图象是上升的，

故A、B、C不合题意，

D选项符合题意；

故选：D.

35.C

第33页共38页

【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线的判定和性质，角平分线性

质的应用，根据角平分线性质求出力石尸，iiE^AED^^AFD,推出,再逐个判

断即可.

【详解】八。是,A8C的角平分线，DE,。产分别是一A3。和-6的高，

:.DE=DF,Z4ED=Z4FD=9O°,

在mAED^RiA/7)中，

AD=AD

DE=DF'

/.RtAED^RtAFD(HL),

:.AE=AF,

又：DE=DF,

二.AO垂直平分以7,

EG=GF,AD±EF;①②正确；

ADA.EF.AE不一定等于EO,

二.AG不一定等于QG;③错误；

RtAED^RtAFD,

・•.ZEDA=ZADF,④正确；

没有条件可以证明。