重庆市忠县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（含解析）

忠县年秋七年级期末学业水平监测（本卷共三个大题，满分分，考试时间分钟）个小题，每小题4分，共分）在每个小题的下面，都给出了代号为、、、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.在有理数，，，中，最小的数为（）AB.C.D.2.如图是一个由4）A.前面和左面B.前面和上面C.左面和上面D.前面和左面及上面3.下列各选项中，两个量成反比例关系的是（）A.张老师每分钟步行30米，则张老师走的路程和时间B.若圆柱体的高为8，则圆柱体的体积和底面积C.已知三角形底边长为15，则三角形的面积和该底边上的高D.李老师花费200元买同款笔记本，则购买笔记本的数量和单价4.下列说法正确的是（）A.一个有理数不是正有理数就是负有理数B.表示一个负数C.任意一个有理数都能写成两个整数之比D.若，则5.下列等式中，不一定能得到成立的是（）A.B.C.D.6.有中有由有第1页/共6页个小黑点，按照此规律，图中小黑点的个数为（）A.B.C.D.7.数学老师根据我国古代数学名著《九章算术》方程篇改编了一道题：贩粟归梓，空车日行百里，满载日里，天往返乡里两次，求到外地有多少里？设到外地有里，则可列方程为（）A.B.C.D.8.若，则代数式的值为（）A.B.C.D.9.设点、、在同一条直线上，点是线段的中点，已知，，若线段上的点满足，则线段的长为（）A.1或7B.1或4C.1或2D.2或410.由，组成的若干组整式，第1组2个整式为，，记；第2组3个整式为、、、记；第3组5个整式为，，，，，记；以后每组整式由前一组的每相邻两个整式之间添进它们和的一半而得到，并用表示第组所有整式的和（5组共有17个整式；②第10组比第9组多128个整式；③；④当时，；⑤，以上结论中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.48个小题，每小题4分，共分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．今年末重庆市常住人口万人，万人用科学记数法表示为______万人．12.有理数四舍五入精确到千分位的结果为______．13.若关于，的代数式为单项式，则有理数______．第2页/共6页14.若与互余，且，则的补角为______．15.有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简______．16.若，是最大的负整数，且，则______．17.如图所示，在长方形中放入个完全相同的小长方形，若，则图中阴影部分面积之和为______．18.是“等积数”．那么，最大的“等积数”是____________个．8个小题，题8分，其余各题分）解答时须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应位置．19.计算下列各题：（1）；（2）．20.是线段外有一定点A，请根据题目要求完成以下作图与填空：（1）尺规作图：连接，作射线，在线段的延长线上截取，在线段上截取第3页/共6页（2）在小王同学（1）问所作的图形中，若，，，求的长．∵是的中点，，∴①，∵，，∴②，∴③④．21.已知代数式，．（1）化简；并将化简结果按每项的次数由高到低的顺序写出来；（2）若计算值与字母的取值无关，求的值．22.设为有理数，已知关于的一元一次方程．（1）若方程与已知方程的解相同，求的值；（2）若关于的方程的解比已知方程的解大，求已知方程的解．23.如图所示，，，射线平分．（1）当时，求大小；（2）若射线是射线反向延长线，当时，求的大小．24.在2024巴黎奥运会上，中国国乒队再次包揽五金，引起了全民乒乓球运动热潮，引发了乒乓球器材销售商机．某网店花费2300元从供应商那里分别购进A、品牌乒乓球拍10副、15副，已知每副品牌球拍进价比每副品牌球拍进价多80元．（1）求每副A、品牌球拍的进价；（2A品牌球拍的进价提高后标价，再按标价的七折出售，品牌球拍的进价增加元后标价，再按标价的八折出售，很快球拍就销售一空，该网店共获利468元，求的值．25.如果有理数、在数轴上分别表示点、，那么线段的中点在数轴上表示的数为，线第4页/共6页段的长度表示为．如图，设，两点在数轴上表示的数，满足，、是数轴上的两个动点，点从点单位长度秒的速度往右运动，到达点从点单位长度秒的速度往左运动，到达点后立即原路原速返回．已知、两点同时出发同时停止，设运动时间为秒．（1）当时，求线段的中点表示的数和线段的长度；（2）在运动过程中，求当为何值时，点恰好是线段的中点；（3）在运动过程中，当为何值时，线段、恰好相差个单位长度，请直接写出的值．26.综合与实践：阅读下列材料：【材料1表示二进制的，十进制的进制的基数通常省略不写．各进制数之间可以互相转换，例如：二进制数转换成十进制数：，若将十进制数转化成与其相等的进制数，只需将十进制数除以取余数，再倒序排列，例如：将十进制数转换成七进制数，其转换方法如图所示，并记为．【材料2】数位依次称为个位、十位、百位等，例如：，．根据以上学习材料，求解以下问题：（1）写出转换为十进制数和转换为二进制数的结果；（2）①在二进制中计算；②