安徽省皖江名校联盟2025-2026学年高二上学期期中联考数学B试题

高二数学B（试卷满分：150分考试时间：120分钟）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【答案】C【解析】【分析】由交集运算的定义，即可求得答案.故选：CA. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】解：由题意得：故选：D【答案】C【解析】【分析】利用零点存在原理，结合函数的单调性逐一判断即可由函数的单调性的性质可以判断该函数是正实数集上的增函数，故选：CA. B. C. D.2【答案】A【解析】故选：A.A.（0,2,3） B.（1,0,0） C.（1,0,3） D.（1,2,0）【答案】A【解析】【分析】根据竖、纵坐标不变，横坐标为，从而可求出射影坐标，可得解.【详解】空间直角坐标系中，故选：A6.直线向左平移3个单位后，得到直线，若与的距离为，则直线的斜率为（）【答案】B【解析】故选：B．【答案】C【解析】【分析】根据圆外一点与圆上点的距离的最大值为圆外点与圆心的距离加半径，最小值为圆外点与圆心的距离减半径，从而计算即可求出结果．故选：C．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】故选：C．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在庆祝抗日战争胜利周年的演讲比赛中，共有位评委分别给出某选手的原始评分（假设各位评委打分均不相同），评定该选手的成绩时，从个原始评分中去掉个最高分、个最低分，得到个有效评分.个有效评分与个原始评分相比，可能变化的数字特征是（）A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差【答案】BCD【解析】原始中位数为，去掉最低分和最高分后，中位数仍为，则中位数不变；平均数受极端值影响较大，所以与不一定相同，则平均数可能改变；方差受极端值影响较大，所以与不一定相同，则方差可能改变；故选：BCD.【答案】BD【解析】故选：BD.【答案】ACD【解析】故选：ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【答案】【解析】【分析】根据准线方程，求出p值，即可得答案.故答案为：【答案】【解析】【分析】数形结合，根据圆和圆外切得到三角形三边长，利用等面积法求出三角形内切圆半径.【详解】故答案为：.【答案】【解析】故答案为：四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【解析】（2）利用奇偶性的定义判断即可；【小问1详解】【小问2详解】由（1）知定义域关于原点对称，【小问3详解】【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【小问1详解】【小问2详解】（1）求圆的标准方程；【解析】【小问1详解】【小问2详解】设点到直线的距离为，（1）求的方程；①证明：直线的斜率为定值；【解析】【分析】（1）利用代入法进行求解即可；（2）①根据直线斜率公式进行运算证明即可；②根据抛物线弦长公式，结合点到直线距离公式、三角形面积公式进行求解即可.【小问1详解】【小问2详解】所以直线的斜率为定值；（1）求椭圆的标准方程；（2