湘豫名校联考高三上学期11月一轮复习诊断考试数学试题

湘豫名校联考2025年11月高三一轮复习诊断考试数学注意事项：1.本试卷共6页.时间120分钟，满分150分.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【答案】B【解析】【分析】根据不等式化简集合，从而得集合，即可得集合的并集.故选：B.【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法运算、共轭复数等知识求得正确答案.故选：AA.360公里 B.510公里 C.570公里 D.600公里【答案】B【解析】故选：B.A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据等差数列与等比数列的定义验证充分性与必要性即可得结论.【详解】已知为非常数数列，故选：C.A. B.1 C. D.2【答案】D【解析】故正实数的值为.故选：D.A. B. C. D.【答案】D【解析】故选：D【答案】A【解析】故选：A.A.252 B.253 C.504 D.505【答案】B【解析】【分析】通过求导转化极值点条件为正切函数与分式函数的交点问题，结合正切函数的周期性与区间范围，统计交点个数得到极值点数量.故选：B二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【答案】ABD【解析】故选：ABD【答案】AC【解析】故选：AC.【答案】BCD【解析】故选：BCD.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【解析】【解析】【分析】先求等差数列公差，得到前项和的二次函数表达式，利用二次函数的对称性与单调性，计算关键项的和，确定的取值范围.【解析】【点睛】思路点睛：在三角形问题中出现线段分割图形时，可在两个小三角形中分别用正弦定理或余弦定理得边角关系，从而转化问题，再结合基本不等式或函数思想求解最值即可.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.（2）.【解析】【小问1详解】【小问2详解】（1）求数列和的通项公式；（2）【解析】【小问1详解】设等差数列的公差为d，所以数列是首项为2，公比为3的等比数列.【小问2详解】（1）求的关系；（3）【解析】【分析】（1）利用三角恒等变换结合正弦定理，推导边的关系；（2）结合角平分线定理与已知边长，直接计算线段长度；【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【解析】【分析】（1）求出导函数，解导函数不等式即可求解单调区间，注意定义域的限制；【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】（2）最小值为（3）证明见解析【解析】（2）据条件写出切线方程，通过联立思想求解出关于切点坐标