2023北京东城四年级（下）期末数学（教师版）

第1页/共1页2023北京东城四年级（下）期末数学（考试时间70分钟）1.直接写出下面各题的得数。二、填空。2.一个数由5个百、5个百分之一组成，这个数写作（）。3.2023年“五一”假期，国内旅游出游274000000人次，实现旅游收入1480.56亿元。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（）亿，用“四舍五入”法保留整数约是（）亿。4.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。3.98（）3.9804吨500千克（）4.05吨10个0.1（）10（）5.在算式中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是（）。6.如图，三角形ABC是一个等边三角形，那么（）度。我是这样想的：__________。7.如图，请在标有①②③④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是（）。8.小明在练习50米跑，前三次成绩分别为：8秒、9秒、8秒，他第四次跑（）秒，才能使这四次的平均成绩达到8秒。9.用长度相等的火柴棒按照下图的方式拼摆正方形，第1幅图需要4根火柴棒，第2幅图需要7根火柴棒，第3幅图需要10根火柴棒。按照这个规律，第4幅图需要（）根火柴棒，第7幅图需要（）根火柴棒。三、选择正确答案的序号填在括号里。10.不改变数的大小，下面（）的0可以去掉。A.680 B.6.80 C.6.08 D.0.6811.如果等腰三角形中有一个角是70°，那么这个三角形一定是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定12.观察下面四个物体，从前面看到的图形与其他三个不同的是（）号物体。A.① B.② C.③ D.④13.四年级同学想帮助学校食堂解决午饭浪费粮食的问题，你认为他们最需要收集的信息是（）。A.调查同学们吃午餐的地点 B.调查同学们喜欢用的餐具C.调查同学们吃午餐用的时间 D.调查同学们喜欢吃的食物14.在下面四个情境中，能解释“”的共有（）个。物品名称单价数量总价笔记本8元25本？元订书机10元25个A.4 B.3 C.2 D.115.如下图，把一根12cm长的绳子，剪2刀，围成一个三角形。如果第一刀剪在M处，第二刀剪在（）处一定能围成三角形。A.A B.B C.C D.D16.脱式计算下面各题，怎样简便就怎样算。17.按要求完成下面各题。（1）在图1中画出以线段AB为底，高是6cm的三角形ABC，并画出这个三角形底边AB上的高。（2）先画出图2这个轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。六、解决问题。18.“五岳”是中国五大名山的总称。其中，海拔最高的是西岳华山，高约2.15千米，海拔最低的是南岳衡山，海拔约1.3千米。这两座名山海拔相差多少千米？19.生长在卡拉哈里沙漠的尔威兹加树，被称为“世界上生长速度最慢的树”，100年大约只能长高28厘米。请你算一算尔威兹加树经过10年大约能长高多少厘米？20.某校四年级师生共375人，租车到农业基地参加学农活动。汽车公司大、小客车出租价格如下：车型限乘人数每辆车租金大客车45人900元小客车30人750元怎样租车最省钱？21.如图1所示，公园内有一块长22米，宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的曲折石子小路，其余地方都铺上草坪。你能算出草坪的面积吗？可以先在图2中画一画，再把你的想法写下来。22.为保护学生视力，延缓近视的发展，“呵护学生心灵之窗”小分队调查了四（1）班44名同学的视力情况，如下表所示。四（1）班学生视力情况统计表视力情况视力不良（左右任一眼的裸眼远视力小于5.0）远视力正常双眼裸眼视力5.0及以上重度视力不良裸眼视力4.5及以下中度视力不良裸眼视力4.6－4.8轻度视力不良裸眼视力4.9男生人数13316女生人数21117①根据统计表中数据信息补全统计图。②四（1）班男生视力不良的有（）人，女生视力不良的有（）人，全班远视力正常的共有（）人。③针对四（1）班同学的视力情况，你想对他们说些什么？请把你的想法写在下面的横线上。______________________________________________________

参考答案1.【答案】4.8；0.9；0；70；1；3.5；18；1.2；0.36；【详解】略二、填空。2.【答案】500.05【分析】一个数由5个百、5个百分之一组成，即百位上是5，百分位上是5，其他数位上是0，根据小数的写法写出这个小数；小数的写法：整数部分按整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每个数。据此写出这个小数。【详解】一个数由5个百、5个百分之一组成，这个数写作500.05。【点睛】本题考查小数的写法，对照小数数位顺序表写小数可防止出错。3.【答案】①.2.74②.3【分析】改成以“亿”为单位的数：先找到亿位，再在亿位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“亿”字，依此改写。保留整数时，就把小数部分的数省略，当十分位上的数等于或大于5时，应向整数部分进1后再省略；当十分位上的数小于5时，就把小数部分的数直接省略；依此计算。【详解】274000000亿位上的数是2，即274000000改写成用“亿”作单位的数是2.74亿；2.74十分位上的数是7，即2.74亿用“四舍五入”法保留整数约是3亿。【点睛】熟练掌握整数的改写方法以及小数近似数的计算方法，是解答本题的关键。4.【答案】①＝②.＞③.＜④.＝【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。1吨＝1000千克，依此将括号前、后的单位化统一后再比较。先计算出10个0.1是多少，然后再进行比较。一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；依此比较即可。【详解】根据小数的性质可知，3.98＝3.980。4吨500千克＝4.5吨，即4吨500千克＞4.05吨。10×0.1＝1，因此10个0.1是1，即10个0.1＜10。330÷5÷2＝330÷（5×2）＝330÷10，即330÷10＝330÷5÷2。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数的性质，吨与千克之间的换算，小数点位置的移动方法，以及整数除法的性质。5.【答案】336÷［（16＋26）×2］【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；依此列出综合算式即可。【详解】336÷［（16＋26）×2］＝336÷［42×2］＝336÷84＝4由此可知，在算式中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是336÷［（16＋26）×2］。【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序，是解答此题的关键。6.【答案】①.30②.180度－90度－60度＝30度【分析】等边三角形的每个角都是60度，三角形的内角和是180度，所以∠1＝80度－90度－60度，计算即可。【详解】∠1＝30度180度－90度－60度＝90度－60度＝30度【点睛】本题考查三角形的内角和和等边三角形的特征。7.【答案】④【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。【详解】如图所示：在标有①②③④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是④。【点睛】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的特征及应用。8.【答案】7【分析】先用这四次的平均成绩乘4，从而计算出这四次的总成绩，然后用这四次的总成绩减前三次的成绩之和即可，依此解答。【详解】8×4＝32（秒）8＋9＋8＝25（秒）32－25＝7（秒）他第四次跑7秒，才能使这四次的平均成绩达到8秒。【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出这四次的总成绩是解答此题的关键。9.【答案】①.13②.22【分析】观察这组图，可知每增加1个正方形，需要3根火柴棒。摆1个正方形需要4根火柴棒，摆2个正方形需要（4＋3）根火柴棒，摆3个正方形需要（4＋2×3）根火柴棒，则摆4个正方形需要（4＋3×3）根火柴棒，摆7个正方形需要（4＋6×3）根火柴棒。【详解】4＋（4－1）×3＝4＋3×3＝4＋9＝13（根）4＋（7－1）×3＝4＋6×3＝4＋18＝22（根）第4幅图需要13根火柴棒，第7幅图需要22根火柴棒。【点睛】本题考查数与形，关键是明确正方形个数与火柴棒根数之间的关系。三、选择正确答案的序号填在括号里。10.【答案】B【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此选择即可。【详解】A．680是整数，不是小数，因此不满足。B．6.80是小数，且0在小数的末尾，因此6.80＝6.8，满足题意。C．6.08是小数，且0不在小数的末尾，因此不满足。D．0.68是小数，且0不在小数的末尾，因此不满足。故答案为：B【点睛】熟练掌握小数的性质，是解答此题的关键11.【答案】A【分析】假设70°是顶角，根据三角形的内角和和等腰三角形的特征求出底角的度数，判断三角形的特征；假设70°是底角，根据三角形的内角和和等腰三角形的特征求出顶角的度数，判断三角形的特征，即可求解。【详解】假设70°是顶角，则底角为：（180°－70°）÷2＝110°÷2＝55°则三角形为锐角三角形；假设70°是底角，则顶角为：180°－70°－70°＝110°－70°＝40°则三角形为锐角三角形；所以这个三角形一定是锐角三角形。故答案为：A【点睛】本题考查锐角三角形和等腰三角形的特征以及三角形的内角和。12.【答案】A【分析】根据图示可知，①号物体从前面看，可看到3层，第1层可看到3个小正方形，第2层、第3层都可看到1个小正方形，都是左齐；②、③、④号物体，从前面看，都可看到3层，第1层都可看到3个小正方形，第2层、第3层都可看到1个小正方形，都是居中对齐；依此选择。【详解】根据分析可知，②、③、④号物体从前面看到的图形相同，因此从前面看到的图形与其他三个不同的是①号物体。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对三视图的认识。13.【答案】D【分析】根据生活经验可知，要想帮助学校食堂解决午饭浪费粮食的问题，需要调查同学们喜欢吃的食物种类，和用餐地点、餐具、用餐的时间都没有关系，依此选择。【详解】四年级同学想帮助学校食堂解决午饭浪费粮食的问题，我认为他们最需要收集的信息是调查同学们喜欢吃的食物。故答案为：D【点睛】解答此题的关键是要多了解生活常识。14.【答案】B【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，最后把两次乘得的积相加；笔记本的单价×笔记本的数量＋订书机的单价×订书机的数量＝总价；长方形的面积＝长×宽，大长方形的面积＝两个小长方形的面积之和；计算三条线段的总长度，用加法计算。依此解答。【详解】此图中，25×18＝25×（8＋10）＝25×8＋25×10＝200＋250＝450。物品名称单价数量总价笔记本8元25本？元订书机10元25个9此表中的总价＝8×25＋10×25＝（8＋10）×25＝18×25＝450（元）。阴影面积＝25×（8＋10）＝25×8＋25×10＝200＋250＝450。总长度为：8＋10＋25＝43。由此可知，四个情境中，能解释“”的共有3个。故答案为：B【点睛】此题考查的是乘法分配律的特点，应熟练掌握长方形的面积的计算，经济问题的计算方法，以及两位数与两位数的乘法计算。15.【答案】C【分析】把一根12cm长的绳子平均分成12份，每份是1cm，三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。【详解】A．如果第二刀剪在A处，则三条长度分别为：1cm、4cm、7cm，1cm＋4cm＝5cm，5cm＜7cm，因此不满足。B．如果第二刀剪在B处，则三条长度分别为：3cm、2cm、7cm，3cm＋2cm＝5cm，5cm＜7cm，因此不满足。C．如果第二刀剪在C处，则三条长度分别为：5cm、2cm、5cm，5cm＋2cm＝7cm，5cm＜7cm，因此满足。D．如果第二刀剪在D处，则三条长度分别为：5cm、6cm、1cm，5cm＋1cm＝6cm，6cm＝6cm，因此满足。故答案为：C【点睛】此题考查的是三角形三条边的关系，应先根据第二刀的位置分别确定三条绳子的长度。16.【答案】22；100000.25；1100【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算乘法；（2）利用乘法分配律简算；（3）根据减法的性质简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，然后把44拆成4×11，再根据乘法交换律和结合律进行简算即可。【详解】121÷（3＋8）×2＝121÷11×2＝11×2＝22125×63＋17×125＝125×（63＋17）＝125×80＝1000010.25－3.9－6.1＝10.25－（3.9＋6.1）＝10.25－10＝0.2544×[17＋（203－195）]＝44×[17＋8]＝44×25＝4×11×25＝11×（4×25）＝11×100＝110017.【答案】（1）、（2）均见详解【分析】（1）根据题意可在距离线段AB垂直方向的6个小格处确定三角形的顶点，然后用线段将这个顶点和线段AB的两个端点分别连接起来，即可组成一个三角形ABC。把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可。找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（7格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。【详解】（1）、（2）画图如下：【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的高及画法，补全轴对称图形的方法，以及作平移后的图形的方法。六、解决问题。18.【答案】0.85千米【分析】计算这两座名山的海拔差，用减法计算，用西岳华山的海拔高度减南岳衡山的海拔高度即可，依此计算并解答。【详解】2.15－1.3＝0.85（千米）答：这两座名山海拔相差0.85千米。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握多位小数的减法计算。19.【答案】2.8厘米【分析】用100年大树长高的高度除以100，求出1年大树长高高度，再乘10，求出10年大树长高高度。【详解】28÷100×10＝0.28×10＝2.8（厘米）答：大约能长高2.8厘米。【点睛】本题考查归一问题和小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，归一问题中，先求单一量，再求总量。20.【答案】租7辆大客车和2辆小客车【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。【详解】900÷45＝20（元/人）750÷30＝25（元/人）20元＜25元，即大客车较便宜375÷45＝8（辆）……15（人）8－1＝7（辆）45＋15＝60（人）60÷30＝2（辆）