高考物理 第10讲　机械振动和机械波、电磁振荡和电磁波

第10讲机械振动和机械波、电磁振荡和电磁波题型1机械振动与机械波1.(多选)摆钟是一种较有年代的计时钟表,其基本原理是利用了单摆的周期性,结合巧妙的擒纵器设计,实现计时的功能.如图所示为其内部的结构简图.设原先摆钟走时准确,则 (BCD)A.摆动过程中,金属圆盘所受合力为其回复力B.摆钟在太空实验室内是无法正常使用的C.将该摆钟从北京带到汕头,为使走时准确,需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动D.该摆钟在冬季走时准确,到夏季为了准时,考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动[解析]回复力是指向平衡位置的力,所以摆动过程中,金属圆盘所受重力沿轨迹切线方向的分力为其回复力,金属圆盘所受合力还有一部分提供向心力,故A错误;摆钟在太空实验室内是处于失重状态的,所以无法使用,故B正确;将该摆钟从北京带到汕头,重力加速度变小,由T=2π,可知周期变大,摆钟变慢,为使走时准确,需要摆钟的摆长变短,需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动,故C正确;该摆钟在冬季走时准确,到夏季温度升高,由于热胀冷缩,摆长变长,为了准时,需要摆长变短,所以需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动,故D正确.2.甲、乙两星球表面的a、b两个单摆做简谐运动的x-t图像如图所示,已知两单摆的摆长相等,由图可知(D)A.甲、乙两星球表面的重力加速度之比为B.减小a摆的摆球质量,a摆的周期有可能与b摆相等C.a、b两单摆的摆球在最低点的速率有可能相等D.a、b两单摆的摆球在最低点的动能有可能相等[解析]设a、b的振动周期为T1、T2,根据图像可知1.5T1=T2,已知两单摆的摆长L相等,根据单摆的周期公式T=2π可知,甲、乙两星球表面的重力加速度之比为=,故A错误;单摆的周期与摆球的质量无关,所以减小a摆的摆球质量,a摆的周期不可能与b摆相等,故B错误;设单摆的摆线与竖直方向的夹角最大为θ,到达最低点的速度大小为v,根据动能定理可得mgL(1-cosθ)=mv2,解得v=,由于g1>g2,θ1>θ2,故v1>v2,故C错误;根据动能定理可得摆球摆到最低点的动能Ek=mgL(1-cosθ),由于两个摆球的质量大小不确定,所以a、b两单摆的摆球在最低点的动能有可能相等,D正确.3.如图甲所示是一列简谐横波在某时刻的波形图,质点M、N、P、Q分别位于介质中x=3m、x=4m、x=5m、x=10m处.该时刻横波恰好传播至P点,图乙为质点M从该时刻开始的振动图像,下列说法正确的是 (B)A.此波在该介质中的传播速度为1.25m/sB.波源起振方向沿y轴正方向C.此波传播至Q点的过程中,质点P经过的路程为5mD.质点Q起振后,与质点N振动步调完全一致[解析]根据图甲可知波长为λ=4m,根据图乙可知T=4s,则波速v==m/s=1m/s,故A错误;此时波刚好传到P点,根据上下坡法可知,P点振动方向沿y轴正方向,又因为此时P点振动方向为波源的起振方向,故B正确;根据波在x轴方向上的传播特点可知,t==s=5s=T,则P点的路程s=5A=5×10cm=50cm,故C错误;质点Q和质点N之间的距离Δx=6m=λ,因此两个质点的振动步调相反,故D错误.4.沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图像如图甲所示,平衡位置在x=4m处的质点Q的振动图像如图乙所示,下列说法正确的是 (D)A.该波沿x轴负方向传播B.该波的波长为10mC.该波的传播速度为12m/sD.t=s时刻,x=0处的质点回到平衡位置[解析]t=0时刻平衡位置在x=4m处的质点Q向上振动,根据“同侧法”可知该波沿x轴正方向传播,故A错误;根据图甲可知该波的波长为λ=12m,故B错误;根据图乙可知,该波的周期为T=1.6s,该波的传播速度为v==m/s=7.5m/s,故C错误;根据波形的平移可得,x=0处的质点第一次回到平衡位置的时刻为t==s,故在t=s时刻,x=0处的质点回到平衡位置,故D正确.5.两列振幅相同的横波在同一介质中相向传播,波速为4m/s.甲从P点沿x轴正方向传播,乙从Q点沿x轴负方向传播.t=0时刻的波形如图所示,则 (D)A.甲、乙两列波的频率之比为3∶2B.两列波的起振方向相同C.t=3s时刻,平衡位置在x=6m处的质点位移为2cmD.t=3s时刻,平衡位置在x=3m处的质点位移为2cm[解析]甲、乙两列波的波长之比为3∶2,根据f=可知,频率之比为2∶3,故A错误;根据同侧法判断甲起振方向向下,乙起振方向向上,则两列波的起振方向相反,故B错误;t=3s时刻,由x=vt得,两列波各自向前传播12m,此时甲波与乙波引起平衡位置在x=6m处的质点均处于平衡位置,叠加之后此时位移为0,故C错误;t=3s时平衡位置在x=3m处的质点由乙波引起的振动正处于波峰,由甲波引起的振动正在平衡位置,则此时该质点的位移为2cm,D正确.6.一列简谐横波在t1=0.2s的波形图如图甲所示,平衡位置在x=2m处的质点M的振动图像如图乙所示.已知质点N的平衡位置在x=3.5m处,下列说法正确的是 (B)A.N点在t1时刻偏离平衡位置的位移为0.1mB.t2=0.3s时,质点N的运动方向沿y轴负方向C.质点N从t=0时刻起每经过0.05s所通过的路程都是0.2mD.如果该波源沿波的传播方向移动,则在x轴正半轴较远处的观测仪器接收到该波的频率小于5Hz[解析]由图甲、乙知,波长为λ=4m,周期T=0.2s,振幅A=0.2m,图示时刻波动方程为y=-0.2sinm,当x=3.5m时,y=-0.2sincm=0.1m,即N点在t1时刻偏离平衡位置的位移为0.1m,故A错误;由图乙知,t1=0.2s时刻质点M沿y轴负方向运动,结合图甲,由同侧法可知,该波沿x轴正方向传播,质点N在t1=0.2s时刻沿y轴正方向运动,从t1=0.2s到t2=0.3s,经历的时间Δt1=t2-t1=(0.3-0.2)s=0.1s=,此时质点N沿y轴负方向运动,故B正确;只有从平衡位置或最大位移处开始运动,经过Δt2=0.05s=质点通过的路程为s=A=0.2m,由图甲知,t1=0.2s时刻质点N不在平衡位置或最大位移处,故质点N从t=0时刻起每经过0.05s所通过的路程不等于0.2m,故C错误;由B分析知,波沿x轴正方向传播,则波源沿x轴正方向移动,与x轴正半轴较远处的观测仪器相互靠近,由多普勒效应知,该观测仪器接收到该波的频率大于波源的频率f==Hz=5Hz,故D错误.题型2波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应1.如图所示,甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播,t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇,已知甲波沿x轴正方向传播,频率为5Hz;乙波沿x轴负方向传播,则 (B)A.乙波在该介质中的波速为20m/sB.甲、乙两波相遇后将产生干涉现象C.甲、乙两波相遇后x=0处质点始终位于平衡位置D.甲、乙两波均传播到x=2m处时,该处质点的振幅为10cm[解析]甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播,波速相同,甲的波长为λ甲=2m,所以甲、乙两列简谐横波的波速均为v=λ甲f=10m/s,故A错误;甲、乙两列简横波的波长相同、波速相同,所以频率相同,相遇后将产生干涉现象,故B正确;两列波相遇时,引起x=0处质点的振动方向相同,所以x=0处质点振动加强,将在平衡位置附近振动,不可能始终位于平衡位置,故C错误;根据波形可知甲波经过一个周期传播到x=0.2m处,此时两列波引起该处质点的振动方向相同,所以该处质点振动加强,振幅为A=A甲+A乙=30cm,故D错误.2.(多选)如图甲所示,A、B、C是介质中的三个点,A、C间距为3.25m,B、C间距为1m.两个波源分别位于A、B两点,且同时从t=0时刻开始振动,振动图像如图乙所示.已知A点波源振动形成的波长为2m,则 (AB)A.A点波源振动形成的波在此介质中波速为5m/sB.B点波源振动形成的波长为3mC.AB中点是振动加强点D.t=2.15s时C点位移为7cm[解析]根据图乙可知,A点波源振动的周期为0.4s,故形成的波在此介质中波速为vA==m/s=5m/s,故A正确;同种介质中,两列波的传播速度相等,故B点波源形成的波的波速也为5m/s,根据图乙可知,B点波源振动的周期为0.6s,B点波源振动形成的波长为λB=vTB=5×0.6m=3m,故B正确;由于两列波的周期不同,在同一位置不同时刻振动的叠加效果不同,故C错误;根据图乙可知,A点波源的振动波在C的振动位移表达式为xA=AAsin,B的振动位移表达式为xB=ABsin,将t=2.15s代入得xA=-3cm,xB=-4cm,x=xA+xB=-3cm+(-4cm)=-7cm,故D错误.3.两列简谐横波在某一均匀介质中相向传播,波源M产生的波沿x轴正方向传播,波源N产生的波沿x轴负方向传播.t=0时刻某一波源先开始振动,t=0.2s时MN间的波形图如图所示.此时平衡位置位于x=2m和x=8m的两个质点都在波峰位置.下列说法正确的是 (D)A.波源M先振动且起振方向向下B.沿x轴负方向传播的N波波速为10m/sC.再经过0.2s,x=6m处的质点纵坐标为10cmD.从t=0时刻到两列波相遇的这段时间内,x=6m处的质点通过的路程为cm[解析]M波传播的距离远,即M波先开始传播且波源M起振方向向上,故A错误;波速由介质决定,两列波的波速一定相同,则N波的波速为v==20m/s,故B错误;再经0.2s,两列波各向前传播的距离为x1=20m/s×0.2s=4m,x=6m处的质点恰好是M波的波峰与N波的波谷相遇,则其纵坐标为y1=10cm-5cm=5cm,故C错误;两列波在x'=5.5m处相遇,N波的周期T2===0.2s,从t=0时刻到两列波相遇的这段时间内,x=6m的质点振动的实际时间段为N波传到x=6m处到两列波相遇,故t2==0.025s=,通过的路程等于s=5cm×sin=cm,故D正确.4.(多选)如图甲所示,轻质弹簧下端固定在水平地面上,上端连接一轻质薄板.t=0时刻,一物块从其正上方某处由静止下落,落至薄板上后和薄板始终粘连,其位置随时间变化的图像(x-t)如图乙所示,其中t=0.2s时物块刚接触薄板.弹簧始终在弹性限度内,空气阻力不计,则下列说法正确的是 (ABD)A.t=0.2s后物块做简谐运动B.t=0.4s时物块的加速度大于重力加速度C.若增大物块自由下落的高度,则物块与薄板粘连后振动的周期增大D.t=0.2s后物块位置随时间变化关系为x=0.3m+0.2sinm[解析]t=0.2s时物块刚接触薄板,落至薄板上后和薄板始终粘连,构成竖直方向的弹簧振子,由图乙可知,0.2s以后的图像为正弦函数曲线,即t=0.2s后物块做简谐运动,A正确;薄板为轻质薄板,质量可忽略不计,由图乙可知,B点是正弦函数曲线的最高点,C点是正弦函数曲线的最低点,根据简谐运动的对称性可知,最高点的加速度和最低点的加速度大小相等,即aB=aC,由简谐运动的加速度满足a=-可知,a与x'成正比,设A点处偏离平衡位置的位移大小为xA,C点处偏离平衡位置的位移大小为xC,有xA<xC,所以aA<aC,aA<aB,由题意知,到A点时,物块只受重力,aA=g,所以aB>g,B正确;弹簧振子的周期只与振动系统本身有关,与物块下落的高度无关,故增大物块自由下落的高度,物块与薄板粘连后振动的周期不变,C错误;由图乙可知T=0.6s,ω==rad/s,振幅为0.2m,故0.2s后物块位置随时间变化关系式为x=0.3m+0.2sin(t-0.2)+φ0m,当t=0.4s时,x=0.5m,代入上式得φ0=-,所以x=0.3m+0.2sin(t-0.2)-m,D正确.5.(多选)某一沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示,此时刻质点A到平衡位置距离为1cm,质点B恰运动到波峰处,若质点B从此时刻开始计时的振动方程为y=2sin(t的单位为s,y的单位为cm),则 (AC)A.该波的传播速度为2m/sB.该波的传播速度为4m/sC.从t=0时刻开始,质点A在Δt=s内通过的路程为7cmD.从t=0时刻开始,质点A在Δt'=s内通过的路程为7cm[解析]由质点B的振动方程,可得该波的周期为T==s=2s,由图像知该列波的波长为λ=4m,则该波的传播速度为v==m/s=2m/s,故A正确,B错误;波沿x轴负方向传播,通过质点B的振动方程可知从t=0时刻开始,质点A的振动方程为y=2coscm,该列波的振幅为A=2cm,则在t=s=T时,质点A位于y=2cm处,则可得从t=0时刻开始,质点A在Δt=s内通过的路程为s=1cm+3A=1cm+3×2cm=7cm,故C正确;从t=0时刻开始,质点A在Δt=s内通过的路程为7cm,则质点A在Δt'=s内通过的路程一定大于7cm,故D错误.6.如图所示,某均匀介质中一列沿x轴正方向传播的简谐横波(图中未画出),波速为6m/s,两质点P、Q位于x轴上.以该波传到质点P为计时起点,质点P的振动方程为y=-2sin5πt(cm),经过时间Δt该波传到质点Q时,质点P位于x轴上方距其平衡位置1cm处且向上振动.由此可知 (C)A.该波的波长为2mB.质点Q开始振动的方向是向上C.质点P、Q平衡位置的间距可能为3.8mD.Δt=0.25s[解析]由题可知,该波的周期为T=,代入数据得T=s=0.4s,波长为λ=vT,代入数据得λ=2.4m,故A错误;由振动方程y=-2sin5πt(cm),质点Q的起振方向向下,故B错误;P的振动方程为y=-2sin5πt(cm),其中y=1cm,解得t=s,质点P、Q平衡位置的间距为Δx=v·Δt,代入数据得Δx=(1.4+2.4n)m,其中n=0,1,2,…,当n=1时Δx=3.8m,故C正确;由题知Δt=T,代入数据得Δt=s,其中n=0,1,2,…,可知D错误.7.(多选)如图甲所示,在同一介质中,S1、S2两波源在t=0时刻同时起振,形成频率相同的两列机械波,波源S1的振动图像如图乙所示,波源S2产生的机械波在t=0.15s时的波形图如图丙所示.P为介质中的一点,P点与波源S1与S2的距离分别是7m、10m.下列说法正确的是 (AC)A.质点P的起振方向沿y轴正方向B.两列波不能形成稳定干涉图样C.1s后质点P的振幅为1cmD.t=1.25s时,质点P处于波谷[解析]由图丙可知,此时刚开始振动的质点的振动方向沿y轴正方向,因此波源S2的起振方向沿y轴正方向,由图乙可知,波源S1的起振方向沿y轴正方向,因为两波源同时起振且PS1<PS2,所以波源S1产生的机械波先传到P点,因此质点P的起振方向与波源S1的起振方向相同,沿y轴正方向,故A正确;在同一介质中,频率相同的两列机械波的波速相同,则波长相等,所以两列波相遇后能形成稳定的干涉图像,故B错误;由图丙可知波长λ=2.0m,由图乙可知周期T=0.2s,则波速为v==m/s=10m/s,波源S1和S2产生的波传到P点的时间分别为t1==s=0.7s,t2==s=1s,P点到两波源的路程差为Δx=PS2-PS1=10m-7m=3m,由于P点到两波源的路程差为半波长的奇数倍,且两波源的起振方向相同,因此P点为振动减弱点,1s时波源S2产生的机械波刚好传到P点,所以1s后质点P的振幅等于两列波的振幅之差,A=A2-A1=1cm,故C正确;在t=1.25s时,波源S1在t=1.25s-t1=1.25s-0.7s=0.55s时的振动情况传到P点,此时质点P位于波谷,而波源S2在t=1.25s-t2=1.25s-1.0s=0.25s时的振动情况传到P点,此时质点P位于波峰,根据叠加原理可知,在t=1.25s时,质点P处于波峰,故D错误.8.(多选)如图甲所示,在xOy平面内的S1和S2两个波源分别位于x轴上x1=-0.2m和x2=1.2m处,振动方向与xOy平面垂直并向周围空间传播,图像分别如图乙、丙所示,两波源在t=0时刻同时开始振动,波速为v=2m/s.M为xOy平面内一点,Δr=MS2-MS1,整个空间有均匀分布的介质.下列说法正确的是 (CD)A.x=1.0m处的质点开始振动方向沿z轴正方向B.两列波相遇后,x=0.6m处的质点位移不可能为零C.两列波相遇后,x=0.5m处的质点振动减弱D.Δr=0.2m,从两列波在M点相遇开始计时,经过0.2s,M点走过的路程为160cm[解析]x=1.0m处的质点离S2波源更近,故该质点先按S2波源的振动形式振动,由图丙所示图像可知,S2波源开始时向下振动,该质点开始振动时也是先向下振动,即振动方向沿z轴负方向,故A错误;由图乙、丙所示图像可知,两列波的振动周期相等,周期T=0.2s,两波的波速相等,则波长也相等,波长λ=Tv=0.2×2m=0.4m,由图乙、丙所示图像可知,两列波的起振方向相反,质点离两波源距离差为半波长的偶数倍为振动减弱点,奇数倍为振动加强点,x=0.6m处的质点与两波源的距离Δx=[0.6-(-0.2)-(1.2-0.6)]m=0.2m=λ,该点为振动加强点,质点经过平衡位置时位移为零,故B错误;x=0.5m处的质点,与两波源的距离Δx=[0.5-(-0.2)-(1.2-0.5)]m=0,为半波长的偶数倍,为振动减弱点,故C正确;若Δr=0.2m=λ,为半波长的奇数倍,则M点为振动加强点,由图乙、丙所示图像可知,两列波的振幅都是20cm=0.20m,则M点的振幅为A=2×0.2m=0.4m,从两列波在M点相遇开始计时,经过t=0.2s=T,M点走过的路程s=4A=4×0.4m=1.6m=160cm,故D正确.题型3电磁振荡与电磁波1.(多选)如图所示,2020年11月13日,万米深潜器“奋斗者号”再次深潜至地球的最深处——马里亚纳海沟.借助无线电波、激光等传输信号,实现深潜器舱内和海底作业的电视直播.下列选项正确的是 (AB)A.奋斗者号在海水中借助激光传输信号B.无线电波、激光都是横波C.信号传输到电视台实现直播的过程中无时间延迟D.麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在,带来了通信技术的快速发展[解析]奋斗者号上的舱内摄像头拍摄的数值画面编码后经激光脉冲产生闪烁的信号传送信息,沧海号上接收到闪烁信号后,经调制转换成数字画面,再由光纤微缆传送给海面的探索2