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文档简介

二元一次方程组主讲人：史明

学

校：北师大实验二龙路中学学 科：数学（人教版） 年 级：七年级下学期初中数学引例 学校篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某1队在小1小0场百比家赛讲中堂得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少？解：设胜x场，则负(10－x）场.2x+（10－x）=16.解：设这个队胜x场，负y场.x＋y=102x＋y=16初中数学（一）

二元一次方程含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是

1的方程叫做二元一次方程.注意:方程两边都是整式.练习：下列方程中哪些是二元一次方程，哪些不是，并说明为什么？请大家按下暂停键，认真思考(4) 1

x

4 (5) xy

0y不是 不是(3)

2

x

y

z不是(2)

3x

y

1是(1)y

3x2不是初中数学则m

=

0 ，n

=-4

.请大家按下暂停键，认真思考例1.

若关于x,y的方程

xn+2−yn–1=5是二元一次方程，则m=

－1

,n=

2 请大家按下暂停键，认真思考巩固练习：若mxy+9x+3yn＋5=7是关于x,y的二元一次方程,有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=1 把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组．

x

y

10，

2

x

y

16

.

（二）二元一次方程组初中数学请大家按下暂停键，认真思考例2.下列方程组中是二元一次方程组的是（ 2,3 ）（1）{

x−2y=12y+3z=

52x−1=

0(2)

{x+y=

3(3){x=1y=

2x=2y−

3（4）

{y=

3x(三）二元一次方程的解引例中满足方程

x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解xx012345678910y109876543210初中数学注意：(1)二元一次方程的一个解不是指一个未知数的值，而是一对数值.记作：{x＝ay＝b(2)二元一次方程有无数多个解y=

2练习：已知{x

=

1 ,是方程 ax-y=3

的解，求a的值a=5请大家按下暂停键，认真思考初中数学的公共解，记作

x

6，

y

4．（四）二元一次方程组的解{x+y=

102x+y=

16一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．引例中这个队在10场比赛中胜6场、负4场．初中数学

x

y

10

y

5

x

11，

x

9，

x

1.请大家按下暂停键，认真思考（B）

y

1.（A）

x

3，（C）

巩固练习：二元一次方程组

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