2023年中考数学真题实战测试59 统计与概率 A

2023年中考数学精选真题实战测试59统计与概率A

一、单选题（每题3分，共30分）（共10题；共30分）

1.（3分）（2022•攀枝花）为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，

某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同

学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）

A.8,8,8B.7,7,7.8C.8,8,8.6D.8,8,8.4

2.（3分）（2022•巴中）若一组数据1,2,4,3,%,0的平均数是2,则众数是（）

A.1B.2C.3D.4

3.（3分）（2022•宁夏）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球

共2（）个，除颜色外都相同.将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数

是（）

A.12B.9C.8D.6

4.（3分）（2022•丹东）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2

环，方差分别是s甲2=0.12,s乙2=0.59,s内2=0.33,s丁2=046,在本次射击测试中，这四个人成绩

最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.（3分）（2022•徐州）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示.

已知人口自然增长率二人口出生率一人口死亡率，下列判断错误的是（）

A.与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半

B.近十年的人口死亡率基木稳定

C.近五年的人口总数持续下降

D.近五年的人口自然增长率持续下降

6.（3分）（2022•徐州）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镶盘上，若飞镖落在镖盘上各点

的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）

D代

T

m个。

7.（3分）（2022・镇江）第1组数据为：0、0、0、I、1、1，第2组数据为：-

0,0,…，0

〃个1

,其中m、九是正整数.下列结论：①当巾=71时，两组数据的平均数相等；②当小＞

1,1,…，1

几时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当机＜71时，第1组数据的中位数小于第2

组数据的中位数；④当m=〃时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差.其中正确的是

()

A.①②B.①③C.①④D.③④

8.（3分）（2022•黄石）我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学

参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛.如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断

能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

9.（3分）（2022•绵阳）某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环卫小卫士”“图书管

理小卫士”“宿舍管理小卫1•”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个

岗位进行体验、甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为

（）

A-IB-IC-ID-16

10.（3分）（2022•西宁）家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长

引导孩子力所能及地做一些家务劳动.某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取

了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：

组别—•二三四

劳动时间x/h0<x<11<r<22<x<3x>3

频数1020128

根据表中的信息，下列说法正确的是（）

A.本次调查的样本容量是50人

B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组

C.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组

D.若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人

二、填空题（每空3分，共18分）（共6题；共18分）

11.3（分）（2022•攀枝花）盒子里装有除颜色外，没有其他区别的2个红球和2个黑球，搅匀后从中

取出I个球，放回搅匀再取出第2个球，则两次取出的球是1红1黑的概率为.

12.（3分）（2022•南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的

调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）.

13.（3分）（2022•益阳）近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多.为了解南

迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发

现，200只A种候鸟中有10只对有识别卡，由此估计该湿地约有只A种候鸟.

14.（3分）（2022•兰州）2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一

定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种

幼树移植过程中的一组统计数据：

幼树移植数（棵）1001000500()8()(X)KXXX)150002000()

幼树移植成活数（棵）878934485722489831344318044

幼树移植成活的频率0.8700.8930.8970.9030.8980.8960.902

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是.（结果精确到0.1）

15.（3分）（2022•郴州）甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均

由20名队员组成.其中两队队员的平均身高为元尹=元乙=160cm,身高的方差分别为s%=

10.5,s^=1.2.如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是.（填“甲

队''或“乙队”）

16.（3分）（2022•百色）为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学

历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取，甲、乙、丙三位应聘者的测

试成绩（10分制）如表所示，如果四项得分按照“L1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最

高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些（其他项目

比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中（填：甲、乙或丙）将被淘

汰.

成绩

应聘者

甲乙丙

学历989

笔试879

上课788

现场答辩898

三、解答题（共8题，共72分）（共8题；共72分）

17.（8分）（2022•淮安）一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标

有数字1、2、3,搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出

I个球，记下数字.

（1）（3分）第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是；

（2）（5分）用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率.

18.（8分）（2022•馍江）一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同.

（1）（3分）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于:

（2）（5分）搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球.用

列表或画树状图的方法，求2次都摸到红球的概率.

19.（8分）（2022•徐州）如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币

的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标”45.4*2.8mm,24.4g”是指该枚古钱币的直径

为45.4mm,厚度为2.8mm,质量为24.4g.已知这些古钱币的材质相同.

45.4*2.8mm.24.4g48.T2.4mm.24.0g45.T2.3mm.13.0g44.6,2.Imm.20.0g45.523mm.21.7g

文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元

根据图中信息，解决卜列问题.

（1）（1分）这5枚古钱币，所标直径的平均数是mm,所标厚度的众数是

mm,所标质量的中位数是g：

（2）（5分）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐

桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下:

名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元

总质量/g58.758.155.254.355.8

请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币

的实际质量约为多少克.

20.（8分）（2022•淮安）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校

随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足

球乒乓球，，，，健美操，，，，跑步，，五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图.

“我最喜爱的一个体育项目”学生人数分布扇形统计像

请解答下列问题；

（1）（1分）在这次调查中，该校一共抽样调查了名学生，扇形统计图中“跑步”项目所

对应的扇形圆心角的度数是°;

（2）（3分）请补全条形统L图；

（3）（3分）若该校共有12CK）名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数.

21.（10分）（2022•西藏）教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求:初中生每周

课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时.某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，

对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：

平均每周劳动时间的频数统计表

劳动时间小时频数

t<39

3<t<4a

4<t<566

t>515

平均每周劳动时间扇形统计图

At<3

B3<t<4

C4<t<5

Dt>5

请根据图表信息，回答下列问题.

（1）（2分）参加此次调查的总人数是人，频数统计表中a-；

（2）（2分）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是。；

（3）（4分）该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人

在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

22.（10分）（2022•巴中）为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、

围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加.为了解活动开展情况，学校随机抽取部

分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图.

参加四个社团活动人数统计表

社团活动舜隹白篮球围棋足球

人数503080

参加四个社团活动人数扇形统计图

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）（2分）抽取的学生共有人，其中参加围棋社的有人；

（2）（3分）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？

（3）（3分）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球

队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率.

23.（10分）（2022•黄石）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分

学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：

等级一般较好良好优秀

阅读量/本3456

频数12a144

频率0.240.40hC

请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：

（1）（1分）本次调查一共随机抽取了名学生；表中Q=,b=

（2）（3分）求所抽查学生阅读量的众数和平均数.

（3）（3分）样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生.现从中任选派2名学生去参

加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率

24.（10分）（2022嚷阳）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A,B两所学校九年级各500名

学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数

据（保留整数），整理分析过程如下：

【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作'也时长在70.5%<80.5组的具体数据如

下:

74,72,72,73,74,75,75,75,75,

75,75,76,76,76,77,77,78,8（）

【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示:

组别50.5<x<60.560.5<x<70.570.5<x<80.580.5<x<90.590.5<x<100.5

A学

515X84

校

B学

71012174

校

A学校50名九年级学生课后书面作业

时长的频数分布直方图

特征数平均数众数中位数方差

A学校7475y12736

B学校748573144.12

根据以上信息，回答下列问题：

（1）（1分）本次调查是调查（选填“抽样”或"全面''）；

（2）（1分）统计表中，x=,y=；

（3）（5分）补全频数分布直方图；

（4）（1分）在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是学校（选填或"B”）；

（5）（1分）按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000

名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当口课后书面作业的学生共有人.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】1

12.【答案】抽样调查

13.【答案】800

14.【答案】0.9

15.【答案】乙队

16•【答案】甲

“【答案】⑴1

(2)解：画树状图如下:

开始

共有9种等可能的结果，其中两次都摸到标有奇数的乒乓球的结果有：(1,1),(1,3),(3,1),

(3,3),共4科1，

・•・两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为3

18.【答案】(1)1

(2)解：画树状图如下:

开始

白1白2红白1白2红白1白2红

•・•有9种结果，其中2次都摸到红球的结果有1种,

・・・2次都摸到红球的概率=1.

19.【答案】(1)45.74；2.3；21.7

(2)解：

名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元

总质量/g58.758.155.254.355.8

盒标质量24.424.013.()20.021.7

盒子质量34.334.142.234.334.1

.丁鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春''所标质量与实际质量差异较大.

其余四个盒子质量的平均数为：34.3+34.1：34.3+34.1=342g,

55.2-34.2=21.0g

故‘鹿鹤同春''的实际质量约为21.0克.

20.【答案】(1)200；72

(2)解：选择足球的学生有：200-30-60-20-40=50(人),

补全的条形统计图如图所示：

“我最喜爱的一个体育项目”学生人数条形统计图

答；估计该校学生中最喜爱“篮球”页日的有180名.

21.【答案】(1)150；60

(2)36

(3)