内蒙赤峰期末考试卷子及答案

内蒙赤峰期末考试卷子及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$3.在平面直角坐标系中，点$(3,-2)$关于原点对称的点的坐标是（）A.$(-3,2)$B.$(-3,-2)$C.$(3,2)$D.$(-2,3)$4.抛物线$y=(x-2)^2+3$的顶点坐标是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$5.数据2，3，4，5，4，3的众数是（）A.2B.3C.4D.56.一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A.2B.3C.9D.107.已知$\odotO$的半径为5，圆心$O$到直线$l$的距离为3，则直线$l$与$\odotO$的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定8.化简$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的结果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x+1$9.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的图象上，且$x_1\lt0\ltx_2$，则$y_1$，$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定10.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$答案：1.C2.B3.A4.A5.B、C6.C7.A8.A9.A10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形2.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的函数有（）A.$y=2x$B.$y=-3x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-2$D.$y=-\frac{1}{x}(x\gt0)$3.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-3x=x(x-3)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$4.以下说法正确的是（）A.三角形的内角和是180°B.多边形的外角和都等于360°C.直角三角形的两个锐角互余D.等腰三角形的底角一定是锐角5.下列数据能作为直角三角形三边的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，176.已知一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a\neq0)$，下列说法正确的是（）A.当$b^2-4ac\gt0$时，方程有两个不相等的实数根B.当$b^2-4ac=0$时，方程有两个相等的实数根C.当$b^2-4ac\lt0$时，方程没有实数根D.当$c=0$时，方程一定有一个根为07.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体8.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.任意买一张电影票，座位号是偶数D.在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾9.已知二次函数$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的图象如图所示，下列结论正确的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$10.下列关于相似三角形的说法正确的是（）A.两个全等三角形一定相似B.两个等腰直角三角形一定相似C.两个等边三角形一定相似D.有一个角相等的两个等腰三角形一定相似答案：1.ABC2.ACD3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.AC8.ABC9.ACD10.ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.无限小数都是无理数。（）2.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）3.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）4.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自变量$x$的取值范围是$x\geq1$。（）5.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。（）6.圆内接四边形的对角互补。（）7.若关于$x$的方程$x^2-mx+1=0$有两个相等的实数根，则$m=2$。（）8.三角形的重心是三角形三条角平分线的交点。（）9.一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$）的图象一定经过点$(0,b)$。（）10.相似三角形的面积比等于相似比。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.×四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-2|-\sqrt{4}$答案：任何非零数的0次方是1，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；$|-2|=2$，$\sqrt{4}=2$，原式$=1+2-2=1$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式组解集为$-1\ltx\leq2$。3.先化简，再求值：$(x+2)^2-x(x-1)$，其中$x=-\frac{1}{5}$答案：原式$=x^2+4x+4-x^2+x=5x+4$，当$x=-\frac{1}{5}$时，$5\times(-\frac{1}{5})+4=-1+4=3$。4.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和是$360°$，内角和公式为$(n-2)\times180°$。由题意$(n-2)\times180=3\times360$，$n-2=6$，$n=8$，即边数为8。五、讨论题（每题5分，共20分）1.请讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的正负对函数图象的影响。答案：当$k\gt0$，$b\gt0$时，图象过一、二、三象限；$k\gt0$，$b\lt0$时，过一、三、四象限；$k\lt0$，$b\gt0$时，过一、二、四象限；$k\lt0$，$b\lt0$时，过二、三、四象限。$k$决定函数增减性，$b$决定与$y$轴交点位置。2.在直角三角形中，勾股定理有着广泛应用，请举例说明勾股定理在生活中的实际用途。答案：比如建筑工人在砌墙时，想要确定一个墙角是否为直角。可以测量两直角边长度分别为3米和4米，若斜边为5米，根据勾股定理逆定理，这个墙角就是直角，保证建筑结构的方正。3.讨论二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象与$x$轴交点个数和一元二次方程$ax^2+bx+c=0$根的关系。答案：二次函数图象与$x$轴交点个数由一元二次方程根的判别式$\Delta=b^2-4ac$决定。当$\Delta\gt0$，方程有两个不同实根，函数图象与$x$轴有两个交点；$\Delta=0$，方程有两个相