树人中学九年级数学上册十二月月考试卷

树人中学九年级数学上册十二月月考试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。1.如图，以点P为圆心，以下列选项中的线段的长为半径作圆，所得的圆与直线l相切的是()A.PA

B.PB

C.PC

D.PD2.如图,矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°,设AB=xcm,矩形ABCD的面积为ycm2,则变量y与x的函数关系式为()A. B. C. D.3.二次函数y=ax2+b的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象一定不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D，E，F．若BF＝4，AF＝6，则⊙O的半径为()A.1

B.2

C.3

D.45.已知⊙O的半径是5，若OA＝3，则点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.无法确定6.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，若∠ABD＝72°，AB＝20，则图中阴影部分的面积为（）A.5π B.9π C.10π D.10π+17.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E．若∠A＝48°，∠AED＝72°，则∠B的度数为（）A.34° B.48° C.24° D.60°8.如图，将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与弧AB交于点C，连接AC．若OA＝2，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）A. B. C. D.10.某二次函数图象如图所示，下面各式判断正确的是（）4a+2b+c＜0 B.3a+c＜0 C.方程ax2+bx+c﹣n＝0无解 D.a+b≤am2+bm11.如图，AB是⊙O直径，点C，D将分成相等的三段弧，点P在上．已知点Q在上且∠APQ＝115°，则点Q所在的弧是（）A. B. C. D.12.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416．如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”．以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为33A.3

B.22

C.3

D.23二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分。）13.如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝

度．14.如图，已知，的弧长之差为4π，∠AOB＝120°，若OC=15,则阴影部分的周长为

．15.如图，BD是⊙O的直径，∠A＝65°，则∠DBC的度数是.

16.已知二次函数y=2x2-1，如果y随x的增大而增大，那么x的取值范围是_______.三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。17（8分）.某二次函数的图象的顶点坐标是（﹣2，1），且经过点（1，﹣8），求这个二次函数的解析式．18（8分）.求满足下列条件的二次函数的解析式．（1）图象顶点坐标为A（-2，-3），且经过点（-3，1）．（2）图象经过A（-1，0），B（3，0），函数有最小值-12；（3）图象经过A（0，3），B（1，4），C（-1，0）；19（8分）.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度α(0<α≤180°)得到△AB'C'，连接BB'，CC'交于点O，当α=120°时，判断四边形ABOC'的形状，并说明理由.20.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以直角圆心C为圆心作⊙C，设⊙C的半径为r.(1)请直接写出当r为何值，⊙C与AB所在直线相切；(2)当⊙C与斜边AB只有一个公共点时，请直接写出r的取值范围；(3)当⊙C与Rt△ABC的三条边只有两个公共点时，请直接写出r的取值范围.21.（12分）已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，﹣3），顶点D的坐标为（1，﹣4）．（1）求抛物线的解析式．（2）求四边形ACDB的面积．（3）若P是抛物线上位于线段BC所在直线下方的一个动点，求△BCP的面积的最大值．22（12分）.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E．（1）求证：BE＝CE；（2）若AB＝6，∠