湖北省黄冈市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

湖北省黄冈市2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2的相反数是（

）A．2 B．－2 C． D．2．在下列的四个几何体中，其中从正面看与从上面看所得的平面图形相同的是（

）A． B． C． D．3．湖北省博物馆是中央与地方共建国家级重点博物馆，总建筑面积达万平方米．数据万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列单项式中，与是同类项的是（

）A． B． C． D．5．若是关于的方程的解，则的值为（

）A．0 B．2 C．6 D．56．下列说法中正确的是（）A．圆的面积与半径成正比例关系 B．长方形的周长一定，长与宽成反比例关系C．，x与y成反比例关系 D．圆柱的体积一定，底面积与高成反比例关系7．如图所示是某计算程序，若输入数字2，则最后输出的结果是（

）A．22 B．24 C．26 D．288．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：今有雉、兔同笼．上有三十五头，下有九十四足．问：雉、兔各几何？译文为：现在鸡、兔同在一个笼子里．上有35个头，下有94只脚．问：鸡、兔各多少只？设兔只，根据题意，可列出的方程是（

）A． B．C． D．9．在如图所示的某月月历中，任意选取“”形框中的7个数（如图中阴影部分所示），则这7个数的和不可能是（

）A．70 B．91 C．105 D．13410．已知是有理数，且，下列结论：①；②；③；④若，是有理数，且满足，则．其中正确的是（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二、填空题11．比较大小：12．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是．13．6时10分，钟表的时针和分针构成的角．14．若线段，点是线段的中点，．则线段的长为．15．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制，把98转换为二进制数是，转换为八进制数是．三、解答题16．计算：(1)；(2)．17．解下列方程：(1)；(2)．18．如图，平面内有三点，按下列语句作图．(1)画直线，射线，线段；（不写作法）(2)取（1）中线段，线段，在所给射线上画出线段．（不写作法，保留作图痕迹）19．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶(1)地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)如果汽车行驶均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？20．如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内．(1)若平分，求的度数；(2)若，求的度数．21．已知：．(1)化简；(2)若，求的值；(3)若代数式的值与无关，求此时的值．22．有一些相同的房间需要粉刷，一天6名师傅去粉刷8个房间，结果有墙面没来得及粉刷；同样时间内6名徒弟除了粉刷了4个房间，还多粉刷了另外的墙面．每名师傅比徒弟每天多粉刷的墙面．(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；(2)求每名师傅和徒弟每天分别能粉刷的墙面面积；(3)已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷与全部请师傅粉刷工钱一样，求一名徒弟一天的工钱是多少？23．为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如表：用水量单价不超过的部分2元/m3超过不超过的部分4元/m3超出的部分8元/m3如：某用户2月份用水，则应缴水费：（元）(1)某用户3月份用水，应缴水费___________元；(2)已知某用户4月份缴水费24元，求该用户4月份的用水量；(3)若用户5、6月份共用水（6月份用水量超过5月份用水量），共交水费68元，则该用户5、6月份各用水多少？24．点在数轴上，分别表示数，且．(1)直接写出的值是___________，的值是___________，线段的长度是___________；(2)如图1，线段的长为定值（点在点的左侧），它在数轴上从左向右匀速运动，在运动过程中，线段完全经过点（即点在线段上的这段过程）所需的时间为2秒，线段完全经过线段（即线段与线段有公共点的这段过程）所需的时间为12秒．①求线段的长；②直接写出线段运动的速度为___________个单位长度/秒；③如图2，点在线段上，当线段运动到点与点重合时，点从点出发，以2个单位长度/秒的速度向点运动，遇到点后，点立即原速返回，向点运动．遇到点后也立即原速返回，向点运动．设线段以及点同时运动的时间为秒（），当时，求的值．

参考答案1．B【详解】2的相反数是-2.故选：B.2．D【详解】解：A、∵圆柱从正面看是四边形，从上边看是圆，平面图不同，B、∵圆锥从正面看是三角形，从上边看是带圆心的圆，平面图不同，C、∵三棱柱从正面看是四边形，从上边看是三角形，平面图不同，D、∵球从正面看是圆，从上边看是圆，平面图相同，故选：D．3．C【详解】解：，故选：C．4．D【详解】解：A、B、C项相同字母指数不相同，故A、B、C不符合题意；与是同类项的是，故选：D5．B【详解】解：把代入方程得：，解得：，故选：B．6．D【详解】A．圆的面积，圆的面积与半径的平方成正比例关系，所以原题说法错误；B．长方形的周长（长＋宽），长方形的周长一定，长与宽不成比例关系，所以原题说法错误；C．，即，比值一定，x与y成正比例关系，所以原题说法错误；D．圆柱的体积底面积高，乘积一定，所以圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系，所以原题说法正确．故选：D．7．A【详解】解：输入时，输出的结果为，输入时，输出的结果为，则最后输出的结果是，故选：A．8．B【详解】解：设兔只，则鸡只，根据题意，可列出方程：．故选：B．9．D【详解】解：设最中间的数为x，这7个数分别为，，，x，，，∴这7个数的和为，当时，此时，故选项A不符合题意；当时，此时，故选项B不符合题意；当时，此时，故选项C不符合题意；当时，此时，∵x是正整数，∴这7个数的和不可能为134，故选项D符合题意；故选D．10．A【详解】解：∵，，∴，∵，∴，，故①②正确；∵，∴，∴，故③正确；∵，，∴，∴，∵，∴或，∴或，∴或，∴或，故④错误；∴正确的有①②③，故选：A．11．【详解】解：∵，∴；故答案为：．12．2【详解】解：由题意可知：，解得：，故答案为：2．13．125【详解】解：时针走一圈(360度)要12小时，即速度为，分针走一圈(360度)要1小时，即速度为，钟面(360度)被平均分成了12等份，所以每份(相邻两个数字之间)是，所以后，时针走过的角度为，分针走过的角度为，故夹角为.故答案为：.14．8或4/4或8【详解】解：∵，C为的中点，，当点D在上时，如图1所示，，；当点D在上时，如图2所示，，；∴线段的长为或故答案为：8或4．15．1100010142【详解】解：如图，∴把转换为二进制数是1100010，如图，∴把98转换为八进制数是，故答案为：1100010；．16．(1)(2)【详解】（1）解：；（2）．17．(1)(2)【详解】（1）解：，移项，得，合同同类项，得，系数化为1，得．（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．18．(1)见解析(2)见解析【详解】（1）如图所示：（2）如图所示，即为所求：19．(1)地在Ａ地正南方向，它们相距(2)汽车行驶平均耗油【详解】（1）解：（1）∵，，∴地在A地正南方向，它们相距；（2）∵，∵汽车行驶平均耗油，∴汽车行驶平均耗油20．(1)(2)【详解】（1）解：∵分别平分，∴，∴；（2）解：∵，设，则，，∵分别平分，∴，∴，解得：，∴．21．(1)(2)(3)【详解】（1）解：由题意可知：；（2）∵，∴，∴，代入可得：；（3），∵代数式的值与无关，∴，∴．22．(1)每个房间需要粉刷的墙面面积为(2)每名师傅每天能粉刷墙壁，每名徒弟每天能粉刷墙壁(3)一名徒弟一天的工钱是80元【详解】（1）解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为，则每名师傅每天能粉刷墙壁，每名徒弟每天能粉刷墙壁；由题意得：，解得：．答：每个房间需要粉刷的墙面面积为；（2）解：∵，由（1）可知，答：每名师傅每天能粉刷墙壁，每名徒弟每天能粉刷墙壁；（3）解：设一名徒弟一天的工钱是元，则一名师傅一天的工钱是元，由（1）、（2）可得：，解得：．答：一名徒弟一天的工钱是80元．23．(1)36(2)该户4月份用水(3)5月份用水，6月份用水量为【详解】（1）解：根据题意：用水应缴水费元；（2）解：当用水量为时，应缴水费为元；当用水量为时，应缴水费为元；∵该用户4月份交水费24元，，∴设该户居民4月份用水，根据题意得出：，解得：．答：该户4月份用水．（3）解：设该户居民5月份用水，则6月份用水，∵该用户6月份用水量超过5月份用水量，∴，①当时，，根据题意得：，解得：，∴，∴5月份用水，6月份用水量为．②当时，，根据题意得：，解得：，检验知：不符合题意，③当时，，根据题意得：，此时方程无解．∴当时，无解．综上知：5月份用水，6月份用水量为．答：该户居民5月份用水，6月份用水量为．24．(1)，15，40(2)①线段的长为8个单位长度；②4；③的值是，5，9【详解】（1）解：∵，，，故答案为：，15，40；（2）①设的长度为m，根据题意得：，解得：，∴线