广西崇左市凭祥市上石中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

上石中学12月份八年级上册数学月考检测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。1.如图，在△ABC中，BD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠DBE=12°，则

A.60° B.62° C.65° D.68°2.如图，已知AC＝DC，∠1＝∠2，如果添加一个条件用“SAS”使△ABC≌△DEC，则添加的条件是（）A.∠A＝∠D B.∠B＝∠E C.BC＝EC D.AB＝DE3.已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（）A.76° B.60° C.54° D.50°4.若实数a，b，c分别表示△ABC的三条边，且a，b满足，则△ABC的第三条边c的取值范围是（）A.c＞4 B.c＜12 C.4＜c＜12 D.4≤c≤125.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB=7，AD=5，则AC的取值范围为（

）A.5<AC<15 B.3<AC<15 C.3<AC<17 D.5<AC<176.下列各组图形中，属于全等图形的是（）A. B. C. D.7.若△ABC有一个外角是钝角，则△ABC一定是（）A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.以上都有可能8.如图，在△ABE中，AB的垂直平分线CM分别交AE，AB于点C，M，连接BC，若∠E=90°，∠EAB=35°，则∠EBC的度数是（

）A.15° B.20° C.25° D.30°9.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化．当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（）A.2 B.3 C.4 D.510.在△ABE中，AB边所对的角是（

）A.∠ADB B.∠AEB C.∠ACB D.∠AEC11.已知如图，△ABC中∠B=70°，∠C=80°，在直线BA上找一点D，使△ACD或△BCD为等腰三角形，则符合条件的点D的个数有（

）A.9个 B.8个 C.7个 D.6个12.如图，在空心圆柱口放置一面平面镜EF，EF与水平线CD的夹角∠EBC=70°，入射光线AB经平面镜反射后反射光线为BM（点A，B，C，D，E，F，M在同一竖直平面内），已知∠ABE=∠FBM．若要使反射光线恰好垂直于圆柱底面射出，则需要把入射光线AB与水平线CD的夹角∠ABC的度数调整为（）A.35° B.40° C.50° D.60°二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分。）13.如图，一个直角三角板的一条直角边经过∠AOB的顶点O，一把直尺经过三角板的直角顶点E并且与这条直角边垂直，直尺与∠AOB的两边分别交于C,D，当CE=DE时，∠AOE与∠AOB的数量关系为

．14.如图，点M在∠ABC内，ME⊥AB于点E，MF⊥BC于点F，且ME=MF，∠ABC=70°15.如图，在ΔABC中，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形共有

16.如图，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠BAD的度数为

．三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。17（8分）.如图所示，在图中作出点C，使得C是∠MON平分线上的点，且AC=OC．18（8分）.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.∠ACD与∠B有什么关系?为什么?19（8分）.如果三角形中任意两个内角∠α与∠β满足2∠α+∠β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．（1）在△ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，试判断△ABC是否是“准直角三角形”，并说明理由；（2）如果△ABC是“准直角三角形”，那么△ABC是

；（从下列四个选项中选择，填写符合条件的序号）（①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；④都有可能）（3）如图，在△ABC中，∠A＝25°，∠C＝75°，BD平分∠ABC交AC于点D．①若DE∥BC交AB于点E，在①△ADE，②△BDE，③△BDC，④△ABD中“准直角三角形”是

（填写序号），并说明理由；②在直线AB上取一点F，当△BFD是“准直角三角形”时，求出∠DFB的度数．20（12分）.如图，以等边△ABC的边AC为边作△ACE，使AE＝AC，连接BE，过点A作AD⊥BE，交BC于点D，交EC的延长线于点F，设∠FAC＝α．（1）∠ACE＝

（用含α的式子表示），∠F＝

；（2）当CF＝2，CE＝3，求AF的长．21.（12分）(教材改编)如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，PE∥AB，交BC于点E，PF∥AC，交BC于点F.求证：点D到PE和PF的距离相等.22（12分）.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两