广西崇左市凭祥市凭祥市上石中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

上石中学12月份九年级上册数学月考检测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。1.数学活动课上，老师向同学们讲学校正在规划筹建周长为400m的跑道的消息，鼓励同学们试着给要建的跑道画一个示意图．要求跑道的两端是半圆形，中间是直线跑道，且跑道中间矩形面积最大．下面是四位同学给出的示意图，你认为正确的是（）A. B.

C. D.2.二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A.当n＜0时，m＜0 B.当n＞0时，m＞x2

C.当n＜0时，x1＜m＜x2 D.当n＞0时，m＜x13.方程2x2-10=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定4.若点在抛物线上，则下列各点在抛物线上的是（

）A. B. C. D.5.直线y＝bx+c与抛物线y＝ax2+bx+c(a＞0)在同一坐标系中大致图象可能是()A. B. C. D.6.如图所示的是将一块弓形绕点O旋转一定的角度得到的图形,旋转角分别是30°、45°、60°、72°,如果将图②③④中的弓形继续旋转得到像图①一样完整的图形,那么在图①②③④中,中心对称图形有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8.函数y＝（x+2）2﹣4的顶点坐标是（）A.（2，4） B.（2，﹣4） C.（﹣2，4） D.（﹣2，﹣4）9.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A.y=2（x-2）2+2 B.y=2（x+2）2-2

C.y=2（x-2）2-2 D.y=2（x+2）2+210.已知二次函数y=a（x-1）2+c的图象如图，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）A. B. C. D.11.要得到抛物线，可以将抛物线(

)A.向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度 B.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度

C.向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度 D.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度12.对于关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况，有以下四种表述：①当a＜0，b+c＞0，a+c＜0时，方程一定没有实数根；②当a＜0，b+c＞0，b-c＜0时，方程一定有实数根；③当a＞0，a+b+c＜0时，方程一定没有实数根；④当a＞0，b+4a=0，4a+2b+c=0时，方程一定有两个不相等的实数根．其中表述正确的序号是（）A.① B.② C.③ D.④二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分。）13.用一根长为20米的绳子，围成一个矩形，设矩形一边长x米，则面积y＝，围成的矩形的最大面积是平方米.14.若|m－1|=2，则关于x的二次方程(m＋1)x2－(m＋5)x＋4=0的解是________.15.小明对小亮说：“你将这4张扑克牌任意抽取一张，将其旋转180°后放回原处，我能猜出你旋转的那一张”，小亮在小明不看的情况下，抽取一张旋转后放回原处，旋转前、后情况如图．小明很快猜出了被旋转的那张扑克牌．小亮旋转的那张扑克牌的牌面数字是

．16.将抛物线y＝−(x+1)2−2沿直线y=x向右上平移2个单位长度，则得到的抛物线的解析式为

.三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。17.（8分）在网格中画对称图形．图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图2、图3、图4中（只需各画一个，内部涂上阴影）；①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③既是轴对称图形，又是中心对称图形．18.（8分）如图所示是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取三个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（只需要填涂三种不同情况）19（8分）.已知，关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1＝0.（1）不解方程，判别方程的根的情况；（2）若x＝2是方程的一个根，请求出m的值以及它的另一个根．20.（12分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为______________万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.21（12分）.已知二次函数解析式为y＝2x2－4x－6.(1)写出抛物线的开口方向，顶点M坐标，对称轴，最值；(2)求抛物线与x轴交点A，B与y轴的交点C的坐标；(3)作出函数的图象；(4)观察图象：x为何值时，y随x的增大而增大；(5)观察图象：当x何值时，y＞0；当x何值时，y＝0；当x何值时，y＜0.22.（12分）已知抛物线y＝ax2+bx+1经过点（1，﹣2），（﹣2，13）．（1）求a，b的值．（2）若（5，y1），（m，y2）是抛物线上不同的两点，且y2＝12﹣y1，求m．23.（12分）如图①，是一间学校体育场的遮阳蓬截面图，某校数学兴趣小组学习二次函数后，受到该图启示设计了一个遮阳蓬截面模型，它的截面图是抛物线的一部分（如图②所示），抛物线的顶点在C处，对称轴OC与横梁AB相互垂直，且CO=5，