广东省茂名市高州市十二校联考2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷（含答案）

2025-2026学年度第一学期学情练习（12月）七年级数学试卷一.单选题（每小题3分共30分）1.在--1，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是（）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短3.下列等式的性质的运用中，错误的是（）A．若a=b，则2a=2bB．若a=b，则a+2=b-2C．若a=b，则 D．若a=b，则a-4=b-44.用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（

）A．圆柱 B．圆锥 C．五棱柱 D．正方体5.如图，若射线OB的方向是南偏东50°，∠AOB＝90°，则射线OA的方向是（）A．北偏东40° B．北偏西40°C．北偏东50° D．北偏西50°6．下列计算正确的是()A. B.C. D.(-1)20257.若关于x的方程5x﹣6＝﹣3x+10和2x﹣2m＝10的解相同，则m的值为（）A．m＝2 B．m＝3 C．m＝﹣2 D．m＝﹣38.下列解方程的过程正确的是（）A．2x=1系数化为1，得x=2B．3x-2=2x-3移项，得3x-2x=-3-2C．x-(3-2xD．x4-9．在同一平面内有∠AOB=80°40'，∠BOC=25°10A．105°50' C．105°50'或55°30'10.如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第n个图案需用火柴棒的根数为（）A．n+4 B．4n-1 C．4n+1 D．4n+3二.填空题（每小题3分共15分）11．比大小：-5

-3（填写“”或“”）12．若关于的方程xa-2+7=2025是一元一次方程，则13．如图，已知线段AB=24cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，E为线段AB上一点，若线段EB=4cm，则DE的长度为

.14.在研究多边形的几何性质时，我们通常把它分割成几个三角形进行研究．从一个多边形的一个顶点引出的所有对角线，把它分割成6个三角形，则这个多边形的边数是

．15.已知x=2是方程的一个解，则整式的值为

．三.解答题一（每题7分，共21分）16．计算：（1）-(2)解方程：17．先化简再求值：3xy-2x若a=3，b2=16，且ab四.解答题二（每题9分共27分）19.“十一”黄金周期间，茂名森林公园在7天假期中每天接待的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），把9月30日的游客人数记为万人日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人）＋1.6＋1.0＋0.6―0.4―0.6＋0.5－1.3（1）请用含的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人20元，求10月1日至10月7日黄金周期间茂名森林公园门票收入共多少元？20．李红所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳讲台上的粉笔．(1)图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？

（填序号）．(2)李红所在的综合实践小组把折叠的6个无盖正方体纸盒摆成图2所示的几何体．①请在网格中画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加多少个正方体纸盒？若正方体的棱长是2cm,求按上述方法添加正方体后的几何体的体积．21．已知，、分别是，的角平分线．（1）【理解探究】如图1，若，，求的度数；【类比应用】如图1，若，，能否求出的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；（3）【拓展提升】如图2，若，，是否仍然能求出的度数，若能，求的度数（用含或的式子表示），并从你的求解过程中总结出你发现的规律五.解答题三（第22题13分，第23题14分共27分）22.如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝12cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤12）．（1）当t＝2时，求线段AB与线段CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．23.阅读材料：材料一：对于有理数a，b，定义的含义：当时，，当时，．例如：，．材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯提出了下面的问题：据说，当其他同学忙于把100个数逐渐相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确的答案：．也可以这样理解：令①，则②，由①+②，得，即．请你根据上述材料，解答下列问题．（1）F(-4，（2）计算：5F（3）解方程：2F（4）当且时，求F(1,m+1)+F(5,m+5)+......+F(101,m+101)的值．2025-2026第一学期学情练习（12月）七年级数学参考答案和评分标准1．B2．C．3．B4．B5．A6．D．7．D．8．D9.C10．C11．12．3．13.14cm（不写单位扣1分）14．815．2029；16．(1)原式=-1+(-8)+3......................2分=-9+3=-6.......................3分七年级数学试卷七年级数学试卷第4页（共6页）第5页（共6页）第6页（共6页）解：去分母（两边同乘6），得，......................4分，......................5分，......................6分．......................7分17．解：原式=3xy-2x=-8xy2因为x+所以x=-14原式=-=8．......................7分18．解：因为a=3，所以a=3或-3因为，所以b=4或-4......................4分因为ab0，所以ab异号，当a=3,b=-4时a-b=7......................6分当a=-3,b=4时a-b=-7......................7分19．（1）a+1.6+1.0=a+2.6（万人）；......................2分（2）七天内游客人数分别是：a+1.6，a+2.6，所以3日人最多，人数为a+3.2万人．......................5分a+1.6+a+2.6+a+3.2+a+2.8+a+2.2+a+2.7+a+1.4=7a+16.5......................7分原式=14+16.5=30.5（万人），......................8分黄金周期间茂名森林公园门票收入是30.5×20=610（万元）．......................9分20．(1）解：①③④能围成无盖的正方体．故答案为：①③④； 3分（2）解：①从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状如下图；

6分②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以在第二层再添加3个正方体．......................7分体积为（3+6）×2321．（1）解：∵OM是的角平分线，是的角平分线，，，......................1分∵∠AOB=120°，，......................2分，，......................3分，，......................4分(2)：当，时，∵OM是的角平分线，是的角平分线，，．......................6分(3)：由（1）（2）可知，，的度数始终等于度数的一半．......................9分22．解：（1）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当t＝2时，AB＝2×2＝4cm．....................2分∵AD＝12cm，AB＝4cm，∴BD＝12﹣4＝8cm，...................3分∵C是线段BD的中点，∴CD=12BD=12（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当0≤t≤6时，AB＝2t；......................6分当6＜t≤12时，AB＝12﹣（2t﹣12）＝24﹣2t；......................8分（3）不变．......................9分∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EB=12AB,BC=12BD∴EC=12（AB+BD）=12AD=6．......................13分23．1）-2,5......................2分（2）原式=5×(–3.6+2.8)+[5.4–(–1.6)]=5×(–0.8)+7=3......................5分（3）当x=4时，∵左边=2(4+4)=16