浙江省温州市龙湾区实验小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

浙江省温州市龙湾区实验小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．下图是棱长为1cm的小正方体搭成的，一共有小正方体（）。A．6个 B．7个 C．8个 D．10个2．下面的长方形中，（）与其它三个长方形不是同一长方体上的面。A． B． C． D．3．一个合数分解质因数后是，则这个合数所有的因数有（）个。A．3 B．4 C．10 D．124．如果a是b的因数，那么a和b的最小公倍数是多少？（）。A．a B．b C．a×b5．比小而比大的分数有（）个。A．1 B．2 C．无数个 D．无法确定6．佳佳和依依用两根长度都为1m的彩带装饰自己的作品，佳佳的彩带用去了，依依的彩带用去了，两条彩带剩下的长度相比（）。A．佳佳的比依依的长 B．依依的比佳佳的长C．一样长 D．无法比较7．平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟．只有1个平底锅，妈妈要烙15张饼，至少需要(

)分钟．A．40 B．45 C．48 D．908．将一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块（如图所示），切掉一个最大的正方体后，再将剩余部分切割成一些棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（）块．A．3 B．12 C．15 D．33二、填空题9．2.7L＝（________）mL430mL＝（________）L＝（________）dm39.04m3＝（________）m3（________）dm37060cm3＝（________）L＝（________）mL10．在分数中，当a是（________）时，是这个分数的分数单位；当a（________）时，是假分数。11．用10以内的合数组成一个各个数位上数字不同的三位数﹐让它能同时被2、3整除，这个数最小是（________）。12．x，y都表示非0自然数，y是x的。x和y的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。13．一筐苹果，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿，都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少有（______）个。14．如图分别是看一个长方体所得到的图形，这个长方体的底面积是（________）平方厘米。15．用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm2，那么这个长方体的体积是（________）cm3。16．10袋水果，其中有一袋质量轻一些，至少称（______）次能保证找出这袋水果。三、解答题17．直接写出得数。18．计算下面各题，能简算的要简算。19．解方程。20．淘气12分钟折了7个纸飞机，笑笑10分钟折了6个同样的纸飞机，谁折得快？21．把一些糖果平均分给8个小朋友，正好剩下一颗；平均分给9个小朋友，也正好剩下一颗。这些糖果至少有多少颗？22．有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这块布料共有多少米？23．一个无盖长方体的铁皮水槽，长10分米，宽8分米，高6分米。（铁皮厚度忽略不计）（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？（2）这个水槽最多可以盛水多少升？24．一个长方体水箱，从里面量长、宽，水深，把一块石头放入水中（水面没过石头），水位上升到，这块石头的体积是多少？25．按要求画一画。小船先向右平移6格，再向下平移5格。26．下表是甲、乙两个商场2016～2019年的利润情况统计表。（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。（2）2016～2019年，（）商场的利润增长较快。（3）（）年两个商场的利润相差最多。【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】这个立体图形从左到右，一共由三层组成，每层分别有6个、3个以及1个小正方体，据此利用加法求出小正方体的总数量即可。【详解】6＋3＋1＝10（个）故答案为：D【点睛】本题考查了空间观念，有一定的空间观念是解题的关键。2．B解析：B【分析】根据长方体的特征结合四个选项可知，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，所以A、C、D是同一个长方体中的3个面，据此解答。【详解】根据分析可知，B与其它三个长方形不是同一长方体上的面。故答案为：B【点睛】根据长方体的长、宽、高，结合长方体的特征，即可确定长方体的三个面。3．D解析：D【分析】先把求出合数，用2×2×3×5，再求出合数的所有因数，即可解答。【详解】2×2×3×5＝6060的因数有：1、2、3、4、5、6、12、12、15、20、30、60共12个。故答案选：D【点睛】本题主要考查求一个数的因数的方法，熟练掌握求因数的方法并灵活运用。4．B解析：B【分析】如果两个数是倍数关系，那么最小公倍数是较大数，据此选择。【详解】如果a是b的因数，那么b是a的倍数，所以a和b的最小公倍数是b。故选择：B【点睛】此题考查了求最小公倍数，注意特殊情况。另外如果两个数互质，那么它们的最小公倍数是两数之积。5．C解析：C【分析】首先根据分数的基本性质，可得…，…所以比小而比大的分数有、，根据分数的基本性质还可以得出比小而比大的分数中分母是28，56…的分数，所以比小而比大的分数有无数个，据此解答即可。【详解】由分析可知；…，…根据分数的基本性质还可以得出比小而比大的分数中分母是28，56…的分数，所以比小而比大的分数有无数个。故答案为：C【点睛】解决此题的关键是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数。6．C解析：C【分析】算出1米的是多少，再比较佳佳和依依用去的数量，谁用去的多，谁就剩下的少，反之，谁用去的少，谁就剩下的多。【详解】1×＝（米）两人用去的一样长，剩下的也一样长。故答案选：C【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法，这是解决此题的关键。7．B解析：B【分析】此题主要考查了烙饼问题，抓住锅内始终有2张饼在烙是解答本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=饼的个数×烙一面所用时间，据此解答.【详解】15×3=45（分）.故答案为B.8．D解析：D【分析】根据题意，先求出正方体的体积，减去切掉的正方体体积，计算出剩余的体积之后，用剩余体积除以小正方体的体积即可解答。【详解】15厘米<20厘米<25厘米（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）=（500×15-225×15）÷（25×5）=（7500-3375）÷125=4125÷125=33（块）故答案为：D.【点睛】此题抓住长方体切割正方体的特点，找出规律即可进行计算。二、填空题9．0.430.439407.067060【分析】根据单位之间的进率，高单位换算低单位乘进率，低单位换算高单位除以进率，据此计算。【详解】（1）2.7×1000＝2700（mL）（2）430÷1000＝0.43（L）；0.43L＝0.43dm3（3）9.04m3＝9m3＋0.04m3＝9m3＋（0.04×1000）dm3＝9m3＋40dm3＝9m340dm3（4）7060÷1000＝7.06（dm3），7.06dm3＝7.06L，7060cm3＝7060mL【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。10．≥9【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一；分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。【详解】在分数中，当a是1时，是这个分数的分数单位；当a≥9时，是假分数。【点睛】此题考查了分数单位和假分数的认识，注意不要漏掉假分数中分子分母相等的情况。11．468【分析】先找出10以内的合数，这个数最小，由高到低数位上面的数由小到大排列，能同时被2、3整除，这个三位数个位数字是0、2、4、6、8，且各个位上数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】10以内的合数有：4、6、8、9；百位上面最小数字是4，十位上面最小数字是6，个位上面最小数字是8，此时组成的最小三位数是468；468各个位上数字之和为4＋6＋8＝18，18是3的倍数；个位数字是8，则这个三位数能同时被2、3整除；综上所述，这个数最小是468。【点睛】熟练掌握10以内的合数，以及2、3的倍数特征是解答题目的关键。12．yx【分析】y是x的，则x是y的4倍，x和y是倍数关系且x＞y。倍数关系的两个数的最大公因数是其中的较小数，最小公倍数是其中的较大数，据此解答。【详解】x，y都表示非0自然数，y是x的。x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。【点睛】要熟练掌握成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特征。根据题目中两个数的分数关系，明确它们是倍数关系是解题的关键。13．30【分析】一筐苹果，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿，都正好拿完而没有余数，说明苹果数量是2、3、5的公倍数，求出它们的最小公倍数就是苹果的最少数量。【详解】2×3×5＝30（个）【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积；三个数两两互质，最小公倍数是这三个数的乘积。14．15【分析】根据图片分析可知，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米。据此求出这个长方体的底面积即可。【详解】3×5＝15（平方厘米）所以，这个长方体的底面积是15平方厘米。【点睛】本题考查了长方体的底面积，长方体的底面积等于长乘宽。15．81【分析】用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长解析：81【分析】用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体体积，再×3即可。【详解】6×3－4＝18－4＝14（个）126÷14＝9（平方厘米）9＝3×33×3×3×3＝81（立方厘米）【点睛】关键是先求出正方体一个面的面积，确定棱长，进而求出拼成的长方体体积。16．3【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。【详解】把10袋水果分为3袋、3袋、4袋。先在天平两边各放3袋。如果平衡，剩下4袋中有1袋为次品，把剩下4袋在天平两边各放2解析：3【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。【详解】把10袋水果分为3袋、3袋、4袋。先在天平两边各放3袋。如果平衡，剩下4袋中有1袋为次品，把剩下4袋在天平两边各放2袋，高的那端有一袋是次品，再把高的那端的水果在天平两边各放一袋，高的那袋就是次品；如果不平衡，将高的一端的3袋拿出来，天平两端各放一袋，若平衡，剩下一袋为次品，如果不平衡，高的那端是次品。所以此题至少称3次，能保证找出这袋水果。【点睛】掌握找次品的方法，以及理解所称物体数量与称物体次数之间的规律，这是解决此题的关键。三、解答题17．；1；；；；【详解】略解析：；1；；；；【详解】略18．；；；【分析】（1）（2）运用加法结合律可带来简便计算；（3）运用加法交换律和加法结合律可带来简便计算；（4）先通分成同分母分数，再按一般的四则运算顺序进行计算。【详解】＝＝＝解析：；；；【分析】（1）（2）运用加法结合律可带来简便计算；（3）运用加法交换律和加法结合律可带来简便计算；（4）先通分成同分母分数，再按一般的四则运算顺序进行计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝19．；；【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解析：；；【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解：解：20．笑笑【分析】每分钟折的个数＝折的总个数÷所用分钟数，分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。【详解】7÷12＝（个）6÷10＝（个）＝，＝，所以＜答：笑笑折得快。【点睛】解析：笑笑【分析】每分钟折的个数＝折的总个数÷所用分钟数，分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。【详解】7÷12＝（个）6÷10＝（个）＝，＝，所以＜答：笑笑折得快。【点睛】此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，通分时一般用分母的最小公倍数做公分母。21．73颗【分析】根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。【详解】8×9＋1＝72＋1＝73（颗）答：这些糖果至少解析：73颗【分析】根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。【详解】8×9＋1＝72＋1＝73（颗）答：这些糖果至少有73颗。【点睛】明确糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数是解答本题的关键。22．米【分析】布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。【详解】＋＋＝＝（米）答：这块布料共有米。【点睛】此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算解析：米【分析】布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。【详解】＋＋＝＝（米）答：这块布料共有米。【点睛】此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算时用分母的最小公倍数作公分母计算即可。23．（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做这个水槽需要铁皮，相当于求这个水槽的表面积，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。（2）根据长方解析：（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做这个水槽需要铁皮，相当于求这个水槽的表面积，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水槽的体积，之后再转换单位即可。【详解】（1）10×8＋（10×6＋8×6）×2＝80＋（60＋48）×2＝80＋108×2＝80＋216＝296（平方分米）答：做这个水槽至少需要铁皮296平方分米。（2）10×8×6＝80×6＝480（立方分米）480立方分米＝480升答：这个水槽最多可以盛水480升。【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。24．【分析】水面上升到3分米，说明上升了：3－1.8＝1.2分米。石头被水面完全没过，那么上升水对应的体积就等于石头的体积，求出高度为1.2的水的体积即可。【详解】＝72×1.2＝86.4（解析：【分析】水面上升到3分米，说明上升了：3－1.8＝1.2分米。石头被水面完全没过，那么上升水对应的体积就