第2章 实数能力提升测试卷（考试版）-北师大版(2024)八上

第2章实数能力提升测试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．下列各式中，与2是同类二次根式的是（

）A．3 B．5 C．8 D．142．如图，在数轴上表示15的点可能是（

）

A．点P B．点Q C．点M D．点N3．下列实数中，最大的数是（

）A．-1 B．5 C．π D．4．计算16的结果为（

）A．2 B．-4 C．4 D．5．下列说法正确的是（

）A．4的平方根是8 B．9的算术平方根是3C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的数是16．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（

）A．-5 B．1-5 C．-1-7．如果32.37≈1.333,323.7≈2.872A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.13338．已知2<x<4，化简(xA．2 B．2x-6 C．29．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（

）A．16-83 B．-12+83 C．8-410．化去式子x2yxA．xxy B．-xxy C．-11．已知：|a|=5，b2=7，且A．2或-2 B．-2 C．-12 D．12．若用x表示任意正实数的整数部分，例如：[2.5]=2，[2]=2，[2]=1，则式子[2]-[3]+[4]-[5]+⋯+[2022]-[2023]+[A．67 B．-22 C．68 D．填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）13．计算1+2202514．若x是3的小数部分，则代数式xx+2的值为15．观察下列各式：①1+13=213，②2+14=3116．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦--秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p=a+b+c2，那么三角形的面积为S=pp-ap-bp-三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（8分）计算(1)32(2)7518．（10分）求x的值：(1)2x(2)1-x19．（10分）（1）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式a2（2）如果7的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+20．（10分）阅读材料：《见微知著》谈到，从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是开启思想阀门，发现新问题、新结论的重要方法．例如2+12-解决问题：(1)将15分母有理化得_______，16-(2)x=5+2(3)利用上述方法，化简31+21．（10分）如图，在数轴上画一个边长为1的正方形OABC，然后以原点O为圆心，对角线OB长为半径画弧交数轴于点D．(1)点D表示的数是________，这个数是________（填“有理数”或“无理数”）；(2)通过画图说明了无理数________（填“能”或“不能”）用数轴上的点表示；(3)请你画出数轴，并在数轴上画出表示20的点M，说出你的画法．22．（12分）我们已经学过完全平方公式a2±2ab+例：求3-22解：3-22=2-22+1=22你看明白了吗？请根据上面的方法化简：（直接写出结果，结果化成最简）．(1)3+22=(2)10+83+22=(3)在Rt△ABC中，∠C23．（12分）成都某学校组织数学兴趣小组开展探究代数式x2+1+4-x2+4x≥0的最小值，张老师巧妙的运用了“数形结合”的思想．具体做法是：如图，C为线段BD上一动点，分别过B、D作AB⊥BD，ED⊥BD．连接AC、EC．已知AB【探究发现】（