第3章 概率的进一步认识（高效培优单元测试·提升卷） （学生版）-北师大版(2024)九上

概率的进一步认识（高效培优单元测试·提升卷）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则两次朝向相同的概率是（

）A． B． C． D．2．如图，一个游戏转盘被分成灰色，白色两个扇形，其中灰色扇形的圆心角度数为，转动转盘，停止后指针落在白色区域的概率是（

）A． B． C． D．3．如图所示电路中，随机闭合，，中的两个，能让其中一个灯泡发光的概率是（

）A． B． C． D．14．某射箭运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：射击次数1002003004005008001000“射中10环”的次数65136210284350552700“射中10环”的频率0.650.680.700.710.700.690.70根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中10环”的概率是（）A．0.65 B．0.70 C．0.75 D．0.805．小明同学借助软件进行掷点实验，估算面积为的长方形条形码中黑色阴影部分的面积，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影部分的频率稳定于，则此条形码中黑色阴影部分的面积约为（

）A． B． C． D．6．京剧作为中国戏曲的瑰宝，因其独特的艺术魅力和深厚的文化底蕴，深受大众喜爱．正面印有京剧人物的两张卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这两张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率是（

）A． B． C． D．7．有三枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“車”“馬”“炮”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开两枚，恰好没有翻到棋子“炮”的概率是（

）A． B． C． D．8．一个质地均匀的骰子各面分别标记着1，2，3，4，5，6．甲、乙两人玩掷骰子游戏，无论谁掷骰子，只要正面向上的点数小于3，就算甲赢，否则就算乙赢．对这个游戏公平性判断正确的是（

）A．游戏公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法判断9．小明去“满阶芳草绿，一片杏花香”的杏花园赏花．如图，杏花园有两个入口、三个出口，则嘉嘉从入口进入，从出口离开的概率为（

）A． B． C． D．10．新郑大枣以极瘦皮、厚肉、小核、甜味香气浓郁而著称，被誉为枣中之王．现跟踪调查了新郑大枣树苗的移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计新郑大枣树苗移植成活的概率约是（

）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.8011．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（

）A． B． C． D．12．从−4，−1，2，3四个数中随机选取两个不同的数，分别记为，则关于x的方程有两个不相等的实数根的概率是（

）A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．经过大量试验，小康发现抛掷一枚图钉，钉尖朝上的频率为0.68，则随机地抛掷一枚图钉，钉尖朝下的概率为．14．一个袋中装有若干个红球、黄球和蓝球，每个球除颜色外都相同．某兴趣小组开展摸球试验；每次摸出一个球记录下颜色后放回摇匀，重复试验，并统计了蓝球出现的频率，如图所示．再摸一次，估计摸到蓝球的概率为．（结果精确到0.1）15．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是．16．如果三位数（表示百位数字为，十位数字为，个位数字为的三位数），且满足或，则称这个三位数为“凹数”．那么，从所有三位数中任意取出一个恰好是“凹数”的概率是．17．二维码在我们的生活中应用广泛，小明同学借助软件进行掷点实验，估算面积为的正方形二维码中黑色阴影的面积．经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积约为．18．班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，则，两位同学座位相邻的概率是．三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（8分）一个不透明的盒子里装有黄色乒乓球和白色乒乓球共40个，每次从盒子里摸出1个球，记下颜色后放回盒中摇匀再摸球，在活动中得到如下表的部分数据：摸球总次数出现黄色乒乓球的次数出现黄色乒乓球的频率(1)填空：，；(2)估计出现黄色乒乓球的概率为；（精确到0.1）(3)估计盒子里黄色乒乓球和白色乒乓球各有多少个？20．（8分）某景区4月7日～13日一周的天气预报如下．小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：(1)随机选择一天，恰好天气预报是雨；(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．21．（8分）如图，该菜商场有一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数100200300400500600落在“铅笔”的次数68144207414落在“铅笔”的频率(1)计算并完成表格；(2)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是___________．（结果保留小数点后一位）22．（8分）某校为了及时了解孩子早晨上学时的身体情况，在校门口设置了三个测温通道A、B、C，甲、乙两人任意选择其中一个测温通道进入参加检测，求甲、乙两人不在同一测温通道检测的概率（用树状图或列表的方法求解）23．（10分）请你依据寻宝游戏规则，探究寻宝游戏的奥秘．寻宝游戏：如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，且三间房内仅有一件宝物藏在其中某个柜子中．寻宝游戏规则：进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子视为游戏结束．找到宝物视为成功通关，否则视为通关失败．(1)用树状图表示出所有可能的寻宝情况；(2)求在寻宝游戏中胜出的概率．24．（10分）小明、小芳做一个“配色”的游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，或者转盘转出了蓝色，转盘转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其他情况下不分胜负．(1)转动转盘一次，请直接写出转到红色的概率；(2)此游戏的规则，对小明、小芳是否公平？请利用列表或画树状图的方法解释说明．25．（10分）进入中考复习后，为了解所教班级学生复习备考情况，林老师对部分学生进行了跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：待进步．林老师将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图（如图），请你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，林老师一共调查了_______名同学；(2)将条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，林老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，求所选两位同学恰好是一男一女的概率．26．（10分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖规则如下：1．抽奖方案有以下两种：方案A，从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中；方案B，从装有2个红、1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球则获得奖金10元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中．2．抽奖条件是：顾客购买商品的金额每满100元，可根据方案A抽奖一次：每满足150元，可根据方