2024年七年级上册数学教案范本

2024年七年级上册数学教案范本

作为一名无私奉献的老师，通常需要用到教案来辅助教学，那么七年级上册数

学教案怎么写呢？以下是小编整理的一些关于七年级上册数学教案，仅供参考。

2024年七年级上册数学教案范本精选篇1

教学目标：

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给

定的有理数进行分类。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的

信心。

教学重点：

掌握有理数的两种分类方法

教学难点：

给定的'数字将被填入它所属的集合中

教学方法：

问题导向法

学习方法：

自主探究法

教学过程：

一、形势归纳

小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问

题？

1、有以下数字：15,—1/9,—5,2/15,—13/8,0.1,—5.22,—80,0,

123,2.33

（1）将以上数字填入以下两组：正整数集｛｝和负整数集｛晨你填完了吗?

（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合。和分数集合｛晨你填完了

吗？

称整数和分数为有理数。（指点题，板书）

二、自学指导

学生自学课本，根据课本寻找自学的机会

提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解

掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

三、展示归纳

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；

2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要

的讲解和强调；

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理.，关键点予以强调。

四、变式练习

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发

动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？

六、作业：必做题：课本14页：1、9题

2024年七年级上册数学教案范本精选篇2

学习目标：

1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运

用相关性质、公理。

2、了解线段中点的概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已

知线段。

3、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、

探究等能力。

重点与难点：了解线段中点的概念，能画一条线段等于已知线段。发展学生有

条理的思考，并能正确地表述。

学习过程：

一、课前预习导学

1、如图，点a、b、c、d在直线ab上，则图中能用字母表示的共有条线段，

有条射线，有条直线。

2、从a到b地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为：，则第条路最

短，另两条路的长短关系是。

第1题

第2题

3、如图，若是中点，是中点，

(1)若,;

(2)若，o

二、课堂学习1、议一议:

(1)、在平面内画一个点，过这个点画直线，能画多少条？

(2)、要在墙上钉牢一根木条，至少要用几个钉子？为什么？

(3)、如果平面内有两个点，过这两个点画直线，又能画多少条？

总结：“过两点有,并且—"

思考：过平面上二点中的每两点画直线，可画多少条？

2、做一做：已知两点a、b

(1)画线段ab(连接ab)

(2)延长线段ab到点c,使be=ab

注意：我们把上图中的点b叫做线段ac的。

3、想一想：(1)如果点b是线段ac的中点，那么线段ab、be、ac之间有怎

样的数量关系？与同学交流。

(2)如何用符号语言表述中点的概念？

总结：如果点b是线段ac的中点，那么；

a、连结两点的线段叫做两点之间的距离b、直线没有端点，射线至少有一个

端点

c、经过平面内两点有且只有一条直线d、运动场上的300nl赛跑，表示起点和

终点之间的距离是300米

2、如图，b是线段ad上一点，c是线段bd的中点，ad=10,bc=3,求线段

cd、ab的长度

3、加图，线段ad=8,ah=c,d=3,a、f分别是wh、cd的中点，求线段af的

长。

4、已知线段mn=7,点p在直线mn上，且叩二3,则np二。

5、一条直线上有a,b,c三点，其中ab=4cm,bc=3cm,若o是线段ac的中

点，求线段ob的长度。

2024年七年级上册数学教案范本精选篇3

一、目标

1.用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。

（鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和

面积）

2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算

3.回顾以上过程思考：整式的加减运算要进行哪些工作？

生1：“去括号”

生2：”合并同类项”

师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应

用，

二、揭示如何进行整式的加减运算

1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号,再合并同类项。

2.教学例二例2求2a2-4a+l与-3a2+2a-5的差.

（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式

时应加上括号）

解：(2a2-4a+l)-(-3a2+2a-5)

=2a2-4a+1+3a2-2a~5

=5a2-6a+6

3.拓展练习

(1)求多项式2x-3+7与6x-5-2的和.

提问：你有明5些计算方法？(可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式

计算过程中需要注意什么？)

(2)(-3x2-x-2)+(4x2+3x-5)(3)(4a2-3a)+(2a2+a-1)

(4)(x2+5x-2)-(x2+3x-22)(5)2(l-a+a2)-3(2-a-a2)

4.教学例3

先化简下式，再求值：

(做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：

(1)去括号。

(2)合并同类项。

(3)代值)

解：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中二-2,二3

=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b)

=3a2b-ab2

三、小结

1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

2.进行化简求值计算时

(1)去括号。

(2)合并同类项。

(3)代值

3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？

四、布置作业

习题4.52.（3）；4.（2）；5.。

五、课后反思

省略

2024年七年级上册数学教案范本精选篇4

教学目的：

（一）知识点目标：

1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方

法Q

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：

知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：

理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：

师生互动与教师讲解相结合。

教具准备:

地图册（中国地形图）。

教学过程：

引入新课：

1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名

在黑板上速记，看哪一组记得最快、？

内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步；

向前一步，向后三步；

向前两步，向后一步；

向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、

+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

［师］其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来

学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数——正数和负数。

讲授新课：

1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-

9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的'0以外的数叫做正数，在这些数的

前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正

数。

举例说明:3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）

-3、-2、-0.5,-等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为。的高度是海平面的平均高度，0的意义已不

仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-

2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地X银行的存折，说出

你知道的信息。

巩固提高：练习：课本P5练习

课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗？

课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

活动与探究：在一次数学测验中，X班的平均分为85分，把高于平均分的高

出部分记为正数。

（1）美美得95分，应记为多少？

（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？

2024年七年级上册数学教案范本精选篇5

教学目标

1,掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2,会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的

点读出所表示的有理数；

3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计

吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m史分

别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一-棵槐树和一根电线

杆，试画图表示这一情境.

（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，

发现生活中的数学

点表示数的感性认设。

点表示数的理性认溟.

合作交流

探究新知教师：由上述两问题我们得到什么后发？你能用一条直线上的点表

示有理数吗？

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的

直线必须满足什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想：只描

述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调

整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数

编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应

的同学要回答“到"；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，

如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理

解

寻找规律

归纳结论问题3：

1,你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

2,如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你

数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

3,哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

4,每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

（小组讨论，交流归纳）

归纳出一般结论，教科书第12的‘；归纳。这些问题是本节课要求学会的技

能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结请学生总结：

1,数轴的三个要素；

2,数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业1,必做题：教科书第18页习题1.2第2题

2,选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学

生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形

成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感

性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2,教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数

形结合的数学思想方法。

3,注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与

学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的

学习方法。

2024年七年级上册数学教案范本精选篇6

内容：整式的乘法一单项式乘以多项式P58-59

课型:新授时间：

学习目标：

1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计

算。

3、培养学生有条理的思考和表达能力。

学习重点：单项式乘以多项式的法则

学习难点：对法则的理解

学习过程

1.学习准备

1.叙述单项式乘以单项式的法则

2.计算

(1)(-a2b)?(2ab；3=

(2)(-2x2y)2?(-xy)-(-xy)3?(-x2)

3、举例说明乘法分配律的应用。

2.合作探究

(一)独立思考，解决问题

1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为nni的,公路，第一天修筑am

长，第二天修筑长bm,第三天修筑长cm,3天工修筑路面的面积是多少？

结合图形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m,因为路面的宽为bm,所以3

天共修筑路面m2.

算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加I,则3天修路面m2.

因此，有二0

3.你能用字母表示乘法分配律吗？

4.你能尝试单项式乘以多项式的法则吗？

(二)师生探究，合作交流

1、例3计算：

(1)(-2x)(-x2?x+l)(2)a(a2+a)-a2(旷2)

2、练一练

(1)5x(3x+4)(2；(5a2?a+1)(-3a)

(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-l)

(4)(?a)(-2ab)+3a：ab-b-l))

(三)学习

对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方血的收获？有什么疑惑？

(四)自我测试

1、教科书P59练习3,结合解题，单项式乘以多项式的几何意义。

2、判断题

(l)-2a(3a-4b)=-6a2-8ab()

(2)(3x2-xy-l)?x=x3-x2y-x()

(3)m2-(1-m)=n2~~m()

3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于()

A.-lB.0C.1D.无法确定

4、计算(20_贺州中考)

(-2A)?(-1)二

5、(3m)2(m2+mn-n2)=

(五)应用拓展

1、计算

(l)2a(9a2-2a+3)-(3a2)?(2a-l)

(2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-l)

2、若一个梯形的上底长(4m+3n)cm,下底长(2m+n)cm,高为3nl2ncm,求

此梯形的面积。

3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下

部分面积是多少？

2024年七年级上册数学教案范本精选篇7

教学目标

1.知识与技能

①理解有理数的意义.

②能把给出的有理数按要求分类.

③了解0在有理数分类的作用.

2.过程与方法

经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力.

3.情感、态度与价值观

通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.

教学重点难点

重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里.难点：掌握有理数的两种分

类.

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种

形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数.

（二）合作交流，解读探究

学生列举：3,5.7,-7,-9,-10,0,-3,-7.4,5.2…

议一议你能说说这些数的特点吗？

学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数.

说明：我们把所有的这些数统称为有理数.

2024年七年级上册数学教案范本精选篇8

教学目标和要求：

1.理解单项式及单顼式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索

知识和合作交流能力。

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单

项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是；

(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活熨际，这是新课程标准所赋予的任务。让学

生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受

到较好的思想品德教育。)

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可

极大的激发学生学习的'；积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生

学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1.单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板

书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后

教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a,5o

2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)；(2)abc；⑶b2；(4)-5ab2；(5)y；(6)-xy2；(7)-5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单

项式的系数和次数的教学)

3.单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数

两部分组成的。以四个单项式a2h,2r,abc,-ni为例，让学生说出它们的数字因

数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的

字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

4.例题:

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出

它的系数和次数。

①x+1；②；③④-a2bo

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与

x的商；

③是，它的系数是，次数是2；④是，它的系数是一，次数是3。

例2：下面各题的判断是否正确？

①-7xy2的系数是7；②-x2y3与x3没有系数；③-ab3c2的次数是0+3+2；

@-a3的系数是-1；⑤-32x2y3的次数是7；⑥r2h的系数是。

通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

①圆周率是常数；

②当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，如x2,-a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关。

5.游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系

数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

（学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形

式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生

能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。）

6.课堂练习:课本p56：1,2o

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单顶式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达

到本节课的教学目的。

四、课堂作业：课本p59：1,2。

板书设计：

《单项式》1.单项式的定义：2.例1：例2：学生练习：

教学后记：

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有

关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学

中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生

认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概

念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一

步学习新知做好铺垫。

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学

时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的

目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打

下坚实的基础。

2024年七年级上册数学教案范本精选篇9

教学目标：

1、能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形

折叠成立体图形

2、在操作活动中认识棱柱的某些特性；

3、经历折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；

教学重点：

通过活动认识归纳出棱柱的特性，并能初步感受到研究空间问题的思维方法

教学难点：

根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。

教学过程：

一、导入情境

让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸

盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课

题一一展开与折叠。

二、通过动手操作，加强对图形（棱柱）的感受，体会棱柱的性质做一做

活动一：

1、如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？请同学们以同桌的形

式动手做做看。

2、操作完后，请学生展示他们制作的模型。

3、实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱。

4、教师介绍棱柱的各部分名称。

2024年七年级上册数学教案范本精选篇10

一、教学目标：

1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。

2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。

3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。

二、教学难点：

两个负数大小的比较。

三、知识重点：

绝对值的概念。

四、教学过程：

（一）设置情境。

1、引入课题。

星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下

午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定

向东为正：

（1）用有理数表示黄老师两次所行的路程。

（2）如果汽车每公里耗汕0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

2、学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，

如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。

3、观察并思考：

画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察

图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离。

4、学生回答后，教师说明如下:

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表

示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对

值,记做|a|°

例如,上面的问题中|20|二20,110|=10显然，|0|=0这个例子中,第一问是

相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中

有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义。为引入

绝对值概念做准备。使学生体验数学知识与生活实际的联系。因为绝对值概念的几

何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与国考，

为建立绝对值概念作准备。

（二）合作交流。

1、探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规

律？

-3,5,0,+58,0.6。

2、要求小组讨论，合作学习。

3、教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值

这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书

第15页）。

（三）巩固练习：教科书第15页练习。

1、其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相

反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的

周密性，要让学生.体会出不同说法之间的区别。求一个数的绝时值的法则，可看做

是绝对值概念的一个应用，所以安排此例。学生能做的尽量让学生完成，教师在

教学过程中只是组织者。本着这个理念，设计这个讨论。

2、结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

（1）把14个气温从低到高排列。

（2）把这14个数用数轴上的点表示出来。

3、观察并思考：

（1）观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由

此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？

（2）学生交流后，教师总结:

14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它

们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。在上面14个

数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法

则。

4、想象练习：

想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数TOO和-90,体会这两个

点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系。要求学生在

头脑中有清晰的图形。让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它

的合理性。

数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小

右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。

5、课堂练习例2,比较下列各数的大小。（教科书第17页例）

比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式。

6、练习；第18页练习。

（三）小结与作业。

课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？

（四）本课作业。

1、必做题：教产书第19页习题1,2,第4,5,6,10

2、选做题：教师自行安排。

五、本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）。

1、情景的创设出于如下考虑：

（1）体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情

境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性

和激发学习的兴趣。

（2）教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为

形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给

出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受。

2、一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的

数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发

展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注

学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。

3、有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理

解，教学中要结合绝对值的意义和规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺

序就是从小到大的顺序，帮助学生建立数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以

表示的数越小这个数形结合的模型。为此设置了想象练习。

4、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的

法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到

下节课教学。

2024年七年级上册数学教案范本精选篇11

教学内容：

人教版小学数学教材六年级下册第107〜108页例2及相关练习。

教学目标：

1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，

学会利用图形来解决一些有关数的问题。

2.让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理.、极限等基

本数学思想。

重点难点：

探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。

教学准备：

教学课件。

教学过程：

一、直接导入，揭示课题

同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数

与图形之间的联系。（板书课题：数与形）

【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方

向。

二、探索发现，学习新知

（一）教师与学生比赛算题

1.教师：你知道等于多少吗？（学生：）

教师：那等于多少呢？（学生计算需要时间）教师紧接着说：我已经算好了，

是，不信你算算。

2.只要按照这个分子是1,分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分

数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗?咱们试试就知道。为了方

便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同.淮来出题？

在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。

3.知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗？

【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学

生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣

和求知欲。另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。

（二）借助正方形探究计算方法

1.这件法宝就是（师边说边课件出示一个正方形），让我们来把它变一变，聪明

的同学们一定能看明白是怎么回事了。

2.进行演示讲解。

（D演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂红），再剩

下部分的一半就是正方形的（涂黄）。

想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系

呢？（涂色部分等于“1”减去空白部分）空白部分占正方形的几分之几？（）那么涂色

部分还可以怎么算呢？C，也就是说。

（2）继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算？

根据学生回答，板书。

（3）演示：那么计算就可以得到？（）。

3.看到这儿，你发现什么规律了吗？

4.小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分

之一就可以得到答案了。

5.这个法宝怎么样。谁来说说它好在哪里?你学会了吗?

6.尝试练习

【设计意图】将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难

为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思

想方法。

(三)知识提升，探索发现

1.感受极限。

(1)刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，得数等于？()再接着

加，一直加到，得数等于？()随着不断继续加，你发现得数越来越？(大)无数个这样

的数相加，和会是多少呢？

(2)这时候你心中有没有一个大胆的猜想？(学生猜想：这样一直加下去，得数

会不会就等于1了。)

(3)想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分

的面积就越来越？(小)而涂色部分的面积越来越接近？(1)也就是求和的得数越来越

接近？(1)最终得数是1吗?你有什么方法来证明得数就是1?

(学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，若没有学生提出，教师自己提

出。)

2.利用线段图直观感受相加之和等于“1”。

(1)书本上有两幅图，我们一起来看看(课件出示)。一幅是圆形图，一幅是线

段图，你能看懂它的意思吗?请你想一想，然后告诉大家你的想法。

(2)学生看书思考。

(3)全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。

【设计意图】利用数与形的'结合，让学生直观体会极限数学思想，并让学生

经历猜想得数等于“1”，到数形结合证明得数等于“1”的过程，激发学生学习兴

趣，培养学生探索新知的精神。

3.课堂小结。

对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受？

教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转

化。当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。

4.举一反三。

其实在以前的学习中，我们也常用到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能

想到些例子吗？(如学生有困难，教师举例：一年级加法，分数的认识，复杂的路程

问题线段图等。)

【设计意图】让学生体会“数形结合”是数学学习中常用的方法。

三、练习巩固

1.基础练习。

(1)学生独立计算。

(2)全班交流反馈。

【设计意图】通过练习，回顾新知，巩固新知，使学生对新知识掌握得更扎

实。

2.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一

盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小

刚一共下了几盘？分别和谁下的？

解决问题

(1)全班读题，学生独立思考。

(2)指名回答。

(3)根据学生回答情况，连线(课件演示)。

(4)结合连线图得出：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。

【设计意图】让学生进一步体会数形结合的直观性和变难为易的特点。

四、课堂总结

快下课了，请你来说说这节课有什么收获？

课后反思：

图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2

中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但

是接近1,但这个无限接近于1的数是多少呢？电子白板呈现出圆形模型和线段模

型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加

数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段

占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫

无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便

捷。

2024年七年级上册数学教案范本精选篇12

第一课时

教学目的

让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；初步体会数形结合思想的作用。

重点、难点

1、重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2、难点：找出“等量关系”列出方程。

教学过程

一、复习提问

1、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？

2、长方形的周长公式、面积公式。

二、新授

问题3、用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?

不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量

关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。

(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积一18X12—216(平方厘米)

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积=22：(平方厘米)

・•・（1）中的长方形面积比（2）中的长方形面积小。

问：（1）、（2）中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么？如果把⑵中

的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么

变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证。

实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以

后的学习，我们就会知道其中的道理。

二、巩固练习

教科书第14页练习1、2O

第1题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。

第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水

的体积。

四、小结

运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，

要联系实际，积极探索，找出等量关系。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3<>

第二课时

教学目的

通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问

题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

重点、难点

1、重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

2、难点：找出能表示整个题意的等量关系。

教学过程

一、复习

1、储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金X年利率

X年数

本利和=本金X利息X年数+本金

2、商品利润等有关知识。

利润=售价一成本；=商品利润率

二、新授

问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，

扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前

年存了多少元？

利息一利息税=48.6

可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

2.43%XXX2,利息税为2.43%XX2X20%

根据等量关系，得2.43%x•2—2.43%xX2X20%=48.6

问，扣除利息的20%,那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%,实际得

到利息的80%,因此可得

2.43%x・2・80%=48.6

解方程，得x=1250

例1、一家商店将其种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的

80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？

大家想一想这15元的利润是怎么来的？

标价的80%（即售价）一成本=15

若设这种服装每件的成本是x元，那么

每件服装的标价为：（1+40%）x

每件服装的实际售，'介为：（l+40%）x-80%

每件服装的利润为：（l+40%）x-80%-x

由等量关系，列出方程：

(l+40%)x・80%-x=15

解方程，得x=125

答：每件服装的成本是125元。

三三、巩固练习

教科书第15页，练习1、2。

四、小结

当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问

题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验

解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量

关系”。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1,第4、5题。

三课时

教学目的

借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问

题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点

1、重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2、难点：间接设未知数。

教学过程

一、复习

1、列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么？

2、行程问题中的基本数量关系是什么？

路程=速度义时间速度二路程/时间

二、新授

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，

在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车

站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火

车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？

画“线段图”分析，若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。

1、坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程？

2、乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间？

3、如果都乘公共汽车到火车站要多少时间？

4,等量关系是什么？

如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的

路程为3x千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要

有所选择。

三、巩固练习

教科书第17页练习1、20

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度X时间，以及由此导

出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题

目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。

四、作业

教科书习题6.3.2,第1至5题。

第四课时

教学目的

1、理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析

进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

2、理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动

经验，提高解决问题的能力。

重点、难点

重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作“1”。

教学过程

一、复习提问

1、一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全

部工作量的多少？

2、一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成

全部工作量的多少。

3、工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析：1、这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什

么？已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

2、怎样用列方程解决这个问题？本题中的等量关系是什么？

［等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

［先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?］

两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天,

则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。解方程得x=2

师傅完成的工作量为二，徒弟完成的工作量为二

所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现

由甲独做10小时；

请你提出问题，并加以解答。

例如(1)剩下的乙独做要儿小时完成？

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成？

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成？

四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之

间的关系，即工作量=工作效率X工作时间

工作效率=工作时间=

2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一

个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.3第1、2题。

2024年七年级上册数学教案范本精选篇13

【教学目标】

知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。

过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。

情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数

据说话的良好习惯。

【教学重难点】

重点：掌握统计调查的基本方法。

难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。

【教学过程】

讲授新课

像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问

卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。

调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较

大，有时受客观条件（人力、财力等）的限制难以进行，有时由于调查具有破坏

性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽

出一部分对象进行考察的调查方式。

在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察

对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample）,样

本中个体的数目叫做样本容量。

例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50

只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是

个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。

为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯

泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容

器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。

上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的

抽样方法是一种简单随机抽样。

师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查

表。

学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。

教师指导、评论。

师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？

学生小组讨论、交流，学生代表回答。

师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查

阅资料、上网查询