2024年四川省德阳市小升初数学100道高频思维应用题测试二卷含答案及精讲

2024年四川省德阳市小升初数学100道高频

思维应用题测试二卷含答案及精讲

学校:班级:姓名:考号:

一、思维应用题（共100题，每题1分）

1.一件衣服现价200元，比原价提高了40元,这件衣服提价了百分之几？

2.修一段路，甲队单独修要15天完成，乙队的工作效率是中队的1/3,

求多少天两队合修这段路的一半？

3.甲数除乙数的商是8,余数为9,已知甲数，乙数，商，余数的和为

125,乙数是多少？

4.某校五年级人数比四年级少19人，如果五年级再留级3人到四年级,

则五年级人数是四年级的87.5%,四年级有多少人？

5.某化肥厂上个月用煤160吨，这个月比上个月节约了30%,这个月实

际用煤多少吨？

6.甲、乙两车的速度分别是50千米/时，40千米/时，乙车先从B站开往

A站,当到离B站72千米的D地时，甲车从A站开往B站，在C地

与乙车相遇，如果甲、乙两车相遇地C地离A、B两站的路程比是3：

4,那么A、B两站之间的路程是多少千米?

7.养鸡场今年养鸡2.3万只，卖掉0.7万只后，还比去年多0.3万只，养

鸡场去年养鸡多少只？

8.师徒二人同时各加工144个布娃娃，师傅每小时可以加工18个，徒弟

每小时加工16个.当两人都完成时，徒弟比师傅多用几小时？

9.一个筑路队7.5小时修路136.5米，照这样计算,8小时可修路多少米？

10.一块平行四边形麦地，底长49米，高40米，这块地合多少公顷？这

块地共收小麦1254.4千克，平均每公顷收小麦多少千克？

11.一桶油连捅重48.8千克，倒出一半后.连桶还重36.2千克.①这桐

油重多少千克？②如果每千克油售价12元，这桐油共售价多少元？

12.甲、乙两辆汽车从相距360千米的两地相对开出，甲每小时行64千

米，乙车的速度是甲车的7/8,经过几小时两车相遇？

13.王老师的班上有16人参加竞赛，参加语文竞赛的有9人，参加数学

竞赛的有8人，有几个人既参加语文竞赛乂参加数学竞赛？

14.师徒两人共同完成625个零件的生产任务，师傅每天做12个，两天

共同生产25天完成任务，徒弟每天做多少个？（列方程解答）

15.商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品

收取2%服务费.今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购

置新设备.已知该公司共扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡，

问所购置的新设备花费了多少元？

16.师徒两人合作加工一批零件，师傅每小时加工50个，比徒弟多加工

15个，二人合作12小时完成任务，（1）这批零件共有多少个？（2）

完成时，徒弟比师傅少加工多少个？

17.五年级40人上山采茶叶3.2千克，平均每人采茶叶多少千克？

18.完成一项工程，完成的时间由原来的10小时缩短到6小时，工作效

率提高百分之几？

19.食品店售货员张英，李妮要把1000个话梅分开包装.张英每次取15

个装一袋，李妮每次取9个装一袋.结果李妮比张英少装了1袋，且剩

下的不够李妮装一袋了.最后剩下的话梅是多少个？张英装了多少袋？

20.一块梯形菜地，上底是3.74米，下底是5.6米，高是2.8米，如果每

27.一块地，其中1/4种玉米，2/5种高粱，剩下的种小麦，小麦地占这

块地的几分之几？

28.机器厂原来制造50台机器要用钢材75吨，技术革新后，每台机器用

的钢材节省了半吨.原来制造50台用的钢材，现在可造多少台？

29.一件衣服，按获利30%卖出，可获利60元，这件衣服的卖价多少元

钱.

30.仓库里有一批粮食，第一次运走了全部的一半少40千克，第二次运

走了余下的一半多20千克，最后还剩70千克.仓库中原有粮食多少千

克？

31.为了庆祝儿童节，同学们做红花，第一组做了32朵，比第二组少做

了4朵，第二组做的是第三组的1.5倍，第三组做了多少朵？

32.小华家将6000元存入银行，定期三年，如果年利率是5.24%.到期

后一共可以取回多少元？

33.某农场计划将一块长400米,宽200米的长方形土地周围的荒地开挖

平整，使这块土地变成一块边长500米的正方形土地，求这块正方形土

地的面积比原来增加了多少公顷?

34.甲乙两艘船相向行驶，甲每小时行驶25公里，乙每小时行驶45公里，

经过10个小时他们相遇了，那么原本他们相距多少公里？

35.甲、乙、丙三人岁数之和是32岁，甲比乙大3岁，而且甲的岁数是

丙的2倍.甲、乙、丙三人各儿岁？

36.学校准备为五年级326名学生做跳绳.商店有两种绳子，甲种每根长

15米，每根16元，乙种每根长12米，每根13元.如果每根跳绳长1.8

米.学校可以怎样购买？

37.一个商人用20个银币买了一匹马，在马市区以30个银币卖掉了，第

二天商人后悔了，又以40个银币将马买回来，然后又以50个银币将马

卖掉了。在这两次交易中.商人是赚了还是赔了?赚了或赔了多少个银

币？

38.文化小学学生为贫困山区孩子捐书，四年级捐书435木，五年级捐的

本数是四年级的2倍，六年级捐的本数比四五年级的总和少105本，六

年级捐书多少本？

39.一匹马最快每小时可以跑69千米，一辆汽车每小时可以行驶120千

米.这种汽车2.3小时行的路程，一匹马要用多长时间跑完?

40.甲、乙两个工程队，甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作

5天休息两天.一项工程，甲队单独做需要104天完成，乙队单独做需

经82天完成.如果两队合做，今年年6月28日开工，则该工程在哪一

天可以竣工？

41.六年级(1)班共有学生43人，到菜园参加劳动.先派男生人数的20%

和7名女生摘豆角，剩下的男、女生人数相等，去浇水和锄草.求这个

班有女生多少人？

42.商品甲的成本是定价的80%,商品乙的定价是275元，成本是220

元，现在商店把1件商品甲与2件商品乙配套出售，并且按它们定价之

和的90%定价出售，这样每套可获利润80元，问商品甲的成本是多少

元？

43.六年级有138名学生，其中有5/6的学生订了《智力》，有2/3的学

生订了《科学画报》.这两种读物都订的至少有几名学生？

44.甲乙两个粮仓共有粮食230吨，从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨,

这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲、乙两仓原来各有粮食多少吨？

45.甲乙两车相背而行3.6小时相距306千米，甲车每小时行42千米,

乙车每小时行多少千米？

46.养鸡场有产蛋鸡320只，肉用鸡是产蛋鸡的3倍，产蛋鸡比肉用鸡少

多少只？

47.一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6

小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站.已知慢车每小时行

45千米，甲、乙两站相距多少千米.

48.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了

1/5.六年级收集了多少个易拉罐？

49.甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人从相隔20千米

的两地同时相背而行，多少小时后两人相隔80千米.

50.甲、乙两个仓库，甲仓存粮的75%是乙仓存粮的2/3,甲仓的存粮比

乙仓少40吨.甲、乙两个仓库各有粮食多少吨？

51.甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每

小时行36千米，乙车每小时行44千米.乙车因事，在甲车开出32千

米后才出发.两车从各自出发起到相遇时，哪辆汽车走的路程多？多多

少千米?

52.小学组织少先队员去采集动物标本.男生采集了95件标本，占所采

集标本总数的5/8.问：女生采集了多少件标本？

53.学校买来170个红气球，黄气球是红气球的3倍，蓝气球比黄气球多

68个，蓝气球有多少个？

54.师徒两人合做420个零件，师傅每小时做32个，徒弟每小时做28

个，两个合做多少小时完成任务.

55.王老师带了918元去买书，买一套需要35元，买两套需要67元，最

多可以买几套？还剩多少元？

56.加工320个零件，师傅单独加工12天能完成，徒弟单独加工15天能

完成，现由师徒两人一起加工，多少天可以完成？

57.一辆汽车以每小时90千米速度从甲地8：00出发，于第二天下午2

时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？

58.六年级参加数学兴趣小组有49人，比写作组人数的2倍少1人，写

作小组有多少人？

59.某电子厂的第二生产小组一共有9名工人，10月份每人的月平均生

产个数是52、54、54、56、58、58、58、60、66.这组数据的众数是多

少，中位数是哪个？.

60.仓库里有一批水泥，第一次运出总数的28%,第二次又运出110包，

这时仓库里水泥还有原来的一半.原来仓库里一共有多少包水泥？

61.王芳期末考试语文、数学的平均分是94分，数学比语文多8分，王

芳的语文得了多少分？数学得了多少分？

62.甲乙两车同时从成都开往北京.甲车每小时行68千米.乙车每小时

行84千米，经过15小时后两车相距多少千米？

63.王芳看一本故事书，第一天看了37页，第二天看了这本书的1/4,

还剩下62页没有看，那么王芳第三天应该从第几页开始看起？

64.甲、乙两地之间的公路长675千米，上午10：20一辆客车以每小时

88千米的速度从甲地开往乙地，同时一辆货车以每小时62千米的速度

从乙地开往甲地.那么两车相遇是下午什么时间？

65.五年级同学进行体操表演，男生有83人，女生有77人，站成4队,

平均每队有多少人?

66.修路队修一条路，修了3天后，已修的比未修的少32千米，第四天

修了一段路后，未修的比已修的少24千米，第四天修多少千米？

67.五年级师生共350人到美景园秋游，公交公司安排大客车和小客车各

5辆，每辆大客车可以乘坐40人，每辆小客车可以乘坐多少人？

68.一桶油连桶重20千克，倒出1/3后，连桶还重14千克，桶重多少千

克？

69.五年级科技小组有男生18人、女生8人到省博物馆参观，全体人员

都住一晚.住房标准是：2人间共40元，3人间共50元，4人间共60

元.怎样安排房间费用最低？总费用是多少元？

70.一个筑路队一个星期前3天每天修路175.8米，后4天共修741米,

这个筑路队在这个星期平均每天修路多少米？

71.有一块周长为62.8米的圆形草坪，准备为它安装一个自动旋转喷灌

装置.现有射程为20米、15米、10米的三种自动旋转喷灌装置，你认

为选哪种最合适？安装在什么地方？

72.一个长12.56分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸里装满水，把

水倒进底面积是125.6平方分米的圆柱形鱼缸里，可倒多高？

73.甲、乙两列火车分别从相距168千米的两城同时相向开出，1.5小时

相遇，甲火车平均每小时行58千米，乙火车平均每小时行多少千米？

（请用你喜欢的方法解答）

74.甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行.出发时，甲、乙的速

度比是5：4,相遇后，甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样，

当甲到达B地时，乙离A地还有10千米.那么A、B两地相距多少千

米？

75.参加舞蹈表演的46名学生，一件上衣42元，一条裤子23元，每人

买一套表演服装，共要多少元？

76.六年级一班同学不足40人，打扫除时，1/5的同学去清理花园，1/7

的同学去帮助低年级小同学.六年级一班有35名学生.

77.区老干局组团包车旅游，如果增加一辆车，正好每辆车坐12人，如

果减少一辆车，正好每辆车坐16人，这个旅游团的人数有多少人.

78.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经

过3小时相遇.客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少千米/时?

79.一批商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%的商品，乘「卜

的打折出售，这样所得的全部利润率是所期望的82%,求打折商品定了

几折后出售？

80.某机器厂计划做5250个零件，前4天每天做了525个，剩下的零件

还要做多少天？

81.甲乙两车从相距750千米的两地同时相向而行，甲车每小时行70千

米，乙车每小时行80千米，甲车在距乙车出发地多远的地方与乙车相

遇？

82.五年级同学做红花，一班做40朵，比二班做的2倍少32朵.二班做

多少朵？

83.小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫.出发16分钟后，

妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了，于是骑车以、195米/分的速度去

追.已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米.妈妈能在小巧到达少

年宫之前追上她吗？

84.甲乙两地相距264千米，小李乘坐客车从甲地驶往乙地，客车速度是

80千米/每小时，小张骑摩托车速度是32千米/小时，当客车行了200

千米时与小张骑的摩托车相遇，求小李比小张提前几小时出发？

85.甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲每小时行76千米，乙每小时

行65千米，x小时后两车相遇.①用含有字母的式子表示两地间的路

程.②当x=4时，求出两地间的距离是多少千米.

86.学校组织同学们去植树，男生有165人，女生有83人，每8人编成

一个活动小组，可以编成多少个小组？

87.夏令营老师为小营员安排住宿，如果每个房间住4人,则多出24人；

如果每个房间住6人，则有2个房间空着，求有几个房间，几个夏令营

小营员？

88.为保护环境，学校号召学生们回收废电池，六年级共回收废电池847

个，五年级共回收764个.六年级比五年级多回收百分之几？（百分号

前保留一位小数）

89.王老师买了一张红色胶纸，做小旗用去这张纸的2/9,做小红花用去

这张纸的3/9,一共用去这张纸的几分之几？还剩下这张纸的几分之几?

90.甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟

走25米.甲、乙从东镇，丙从西镇同时相向出发，丙遇到乙后再过10

分钟遇到甲，两镇相距多少米？

91.一桶油连桶重562千克,用去一半油后,连桶重30.2千克,油桶重

多少千克？

92.仓库里运来12车苹果，每车135箱，每箱子苹果重8千克，一共运

来重多少千克？

93.一个工厂前6个月用煤120吨，后半年用煤102吨.每吨煤按80元

计算，后半年比前半年平均每月用煤节约多少元.

94.甲、乙两城相距680千米，一辆汽车从甲城开往乙城，行驶了4小时

后，距乙城还有440千米.这辆汽车的平均速度是每小时多少千米？

95.一桶油连桶共重60千克，用去油的3/5后，连桶共重30千克.这桶

油净重多少千克？

96.把一根钢管锯成5段需要8分钟，假如要锯成20段,需要多少分钟.

97.学校组织向玉树灾区“献爱心”的捐款活动，五年级4个班平均每班捐

款220.5元，六年级4个班平均每班捐款242.8元，五、六年级平均每

班捐款多少元?

98.一个工厂要制造33500个零件，原计划每天制造218个，实际125

天完成了计划，实际每天比原计划多制造多少个？

99.同学们去春游，共有6个班，每班35人，每个同学发2瓶矿泉水和

1个面包.(1瓶矿泉水1元，1个面包3元)共需要多少瓶矿泉水？多

少个面包？王老师带了1500元，够吗？

100.张宁和王晓星一共有画片86张.王晓星给张宁8张后，两人画片数

同样多，王晓星原来有多少张画片？

参考答案

1.分析：把原价看作单位“『'，求提价百分之几，就是提高的除以原价,

据此解答即可.解答：解：提价百分之几：40^(200-40),=40-160,

=0.25,=25%.答；这件衣服提价了25%.点评：此题考查百分数

的实际应用，解决此题的关键是理解提高的占原价的百分之几.

2.考点：简单的工程问题专题：工程问题分析：把这条路的长度看作

单位力”,乙队的工作效率是1/15,那么乙队的工作效率是1/15x1/3,

然后依据工作时间二工作总量：两人工作效率和即可解答.解答：解:

1/2:(1/1511/15x1/3)=45/8(天)答；45/8天两队合修这段路的一半.点

评：等量关系式：工作时间二工作总量:工作效率是解答本题的依据.

3.分析：设甲数为x,根据“被除数二商x除数十余数”得出乙数为8x+9,

由题意知：x+（8x+9）+8+9=125,解答求出x=ll,进而根据“被除数=

商x除数十余数”代入求出乙数.解答：解：设甲数为x,根据“被除数二

商x除数+余数''得出乙数为8x+9,则:x+（8x+9）+8+9=125,9x+26=125,

9x4-26-26=125-26,9x=99,x=ll；8x11+9=97；故答案为：97.点

评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余

数四个量之间的关系进行解答即可.

4.考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：如果五年

级留级3人到四年级,那么五年级就要减少3人，而四年级的增加3人,

那么两个年级的差就会增加6人，变成19+6=25人，也就是后来五年级

的人数比四年级的人数少25人；把后来的四年级的人数看成单位“1”,

后来五年级的人数是四年级的87.5%,那么五年级比四年级少（1・87.5%）,

它对应的数量是25人，由此用除法求出后来四年级的人数，进而求出

原来四年级的人数.解答：解：（19+3+3）：（1-87.5%）=2572.5%

二200（人）200-3=197（人）答：四年级有197人.点评：本题的关

键是找出单位"1”,并找出单位力”的百分之几对应的数量，用除法就可

以求出单位“1”的量，注意五年级留级3人到四年级，两个年级的人数

差就会增加6人，而不是3人.

5.分析：把上个月用煤量看成单位“1”，用上个月的用煤量乘上（1-30%）

就是这个月实际的用煤量.解答：解：160x（1.30%）=160x70%=112

（吨）答：这个月实际用煤112吨.点评：本题的关键是找出单位力”，

已知单位力”的量求它的百分之几是多少用乘法.

6.分析：由甲、乙两车的速度分别是50千米/时，40千米/时，可知甲乙

两车的速度比是50：40=5：4,如图所示：在相同时间里，甲乙两车所

行路程比：5：4；即AC：CD=5：4,又由如果甲、乙两车相遇地C地

离A、B两站的路程比是3：4,可知AC：BC=3：4,先找AC5与3的

最小公倍数是15,由此AC：CD=15：12,AC：BC=15：20,所以AC：

CD：BC=15：12：20,BD就是20-12=8,正好是72千米，用除法求出

1份的，就可求出A、B两站之间的路程.解答：解：甲乙两车的速度

比是50：40=5：4,在相同时间里，甲乙两车所行路程比：5：4；即

AC：CD=5：4,又由如果甲、乙两车相遇地C地离A、B两站的路程

比是3：4,可知AC：BC=3：4,先找AC5与3的最小公倍数是15,

由此AC：CD=15：12,AC：BC=15：20,所以AC：CD：BC=15：

12：20,72；(20-12)x(15+20),=9x35,=315(千米)；答：

A、B两站之间的路程是315千米.点评：本题考查了相遇问题，解题

时要读懂题意，理解甲乙两车的速度比等于所行驶的路程比，关键是能

求出72千米所占全程的比例.

7.考点：整数、小数复合应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分

析：先用今年的养鸡的只数减去0.7万只，求出卖出后剩下的只数，再

减去0.3万只，就是去年养的只数.解答：23-0.7-0.3=1.6-0.3=1.3

(万只)答：养鸡场去年养鸡L3万只.点评：解决本题根据减法的

意义，求出剩下的只数，再根据比多少，求出去年的只数.

8.分析：根据工作量:工作效率=工作时间，分别求出师徒二人各用儿小

时，再用减法解答.解答：解：144:16-14478,=9-8,=1（小时）；

答：徒弟比师傅多用1小时.点评：此题主要根据工作量:工作效率二

工作时间和求一个数比另一个多几，据此解决问题.

9.分析：先求出小时修路多少米，再求8小时可修路多少米，列式为

136.5R.5x8,计算即可.解答：解：136.5K.5x8,=145.6（米）；答：

8小时可修路145.6米.点评：此题属于归一问题，先求出单一量，根

据单一量，再求总量.

10.分析：根据平行四边形的面积公式：S=ah,可求出它的面积，用收

小麦的千克数除以公顷数，就是平均每公顷收小麦的千克数.解答：

解：49x40=1960（平方米），1960平方米=0.196（公顷），

1254.4:0.196=6400（千克）；答：这块地合0.196公顷，平均每公顷

收小麦6400千克.点评：本题的关键是求出平行四边形的面积后，要

把单位化成公顷，再根据除法的意义列式求出平均每公顷收小麦的千克

数.

11.分析：（1）倒出了一半的油，那么原来的总重量减去后来的总重量

就是一半油的重量，求出一半油的重量再乘2就是油的总重量.（2）

依据“单价x数量=总价”，代入数据即可求解.解答：解：⑴（48.8-36,2）

x2=12.6x2=25.2（千克）；答：这桶油重25.2千克.（2）12x25.2=302.4

（元）；答：这桶油共售价302.4元.点评：本题关键是理解减少的

重量就是油重量的一半，理解这一点问题不难解决.

12.分析:先根据分数乘法意义，求出乙车的速度，再求出两车的速度和，

最后依据时间=路程:速度即可解答.解答：解：360-（64+64x7/8）,

二360：（64+56）,=360+120,=3（小时），答：经过3小时两车相

遇.点评：等量关系式：时间=路程:速度，是解答本题的依据，关键

是求出乙车的速度.

13.分析：首先理解参加语文竞赛的人里面包含参加数学竞赛的人，反之

参加数学竞赛的人里面包含参加语文竞赛的人，如果两数相加就把参加

语文竞赛又参加数学竞赛多算了一次，由容斥原理解决问题即可.解

答：解：9+8-16=1（人）；答：有1个人既参加语文竞赛又参加数学

竞赛.点评：此题主要抓住是哪一部分重算了，再进一步利用数据解

决问题.

14.【答案】13个【解析】解：设徒弟每天做x个。12+x=625=25x=13

答：徒弟每天做13个。

15.解：由分析可得：出售货物价格的x3%+购买设备价格的x2%=264；即

购买设备价格的102/97x3%+购买设备价格的x2%=264264-

（102/97x3%+2%）=5121.6（7U）；答：购买设备的钱为5121.6元.分

析：客户出售的货物，只能得到出售货物价格的（1-3%）=97%；客户

购买的设备，要付出购买设备价格的（1+2%）=102%；由“客户恰好收

支平衡”，得：出售货物价格的x97%=购买设备价格的X102%；即求出

出售货物的价格：购买设备价格二102%：97%=102：97,即：出售货物

的价格相当于购买设备价格的102/97；又根据“该公司共扣取了客户服

务费264元”，列出等量关系、推导，进而求出设备的价格.点评：解

答此题的关键是先根据一个数乘分数的意义列出等式，进而根据比列知

识，得出出售货物的价格和购买设备价格的比，然后推导，进而求出设

备的价格.

16.考点：简单的工程问题专题：工程问题分析：“师傅每小时加工50

个，比徒弟多加工15个”可得徒弟每小时加工50-15=35个，两人每小

时共加工50+35=85个，合作12小时完成任务，那么这批零件共有85x12；

由师傅每小时比徒弟多加工15个，可知完成时，徒弟比师傅少加工

15x12个.解答：解:(1)(50+50-15)x12=85x12=1020(^)答：

这批零件共有1020个.(2)15x12=180(个)答：完成时，徒弟比

师傅少加工180个.点评：此题解答的关键先求出两人每小时共加工

的个数，再根据关系式：工作效率x工作时间=工作量，解决问题.

17.分析根据平均每人采茶叶的数量数=总重量：学生的总人数，即可求

出平均每人采茶叶多少千克，列式解答即可.解答解：3.2-40=0.08

(千克)答：平均每人采茶叶0.08千克.点评此题主要考查了平均

数的含义以及求法的运用.

18.分析：把一项工程的工作总量看作“1”，用工作总量除以工作时间就

是工作效率，由此分别求出原来与现在的工作效率，再写出对应的比即

可.解答：解：(1/6-1/10)X/10,=1/15x10,=66.7%；答：工作

效率提高66.7%.点评：解答此题的关键是，根据工作量、工作效率

与工作时间的关系，分别求出王师傅与李师傅工作效率.，由此写出对应

的比.

19.考点：公因数和公倍数应用题专题：约数倍数应用题分析：两人一

次共装15+9=24个，1000:24可以求出李妮装了多少袋，根据所得的余

数，可以求出还剩多少个.解答：解：1000+(15+9)=1000-24=41

（袋）…16（个）16-15=1（个）41+1=42（袋）答：剩下的话梅是1

个，张英装了42袋.点评：本题须根据题意列出除法算式，再依次进

行解答.

20.分析：根据梯形的面积公式：s=（a+b）xh-2,把数据代入公式解答

即可求出菜地的面积，再乘22即可求出收菜的千克数.解答：解：

（3.74+5.6）x2.8+2）＜22=9.34x1.4x22=288（千克）答：一共收菜288

千克.点评：此题主要考查梯形的面积公式的实际应用.

21.分析：根据题意，这辆客车在这段时间内行驶了274-84=190（千米），

然后根据关系式：路程:速度=时间，求出这辆客车行驶的时间，解决问

题.解答：解：（274-84）-95=190-95=2（小时）.答：这辆客车

已经行驶了2小时.点评：先求出这辆客车行驶的路程，然后根据据

路程、时间、速度三者之间的关系解决问题.

22.分析：要求这个班的学生共有多少人，即求50以内6、8和12的公

倍数，先求出12和16的最小公倍数：把6、8和12进行分解质因数,

三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘

积是最小公倍，然后从中找出符合题意的即可.解答：解：因为6=2x3,

8=2x2x2,12=2x2x3,所以6、8和12的最小公倍数为：2x2x2x3=24,

而木题“这个班学生接近50人”，所以这个班学生有：24x2=48（人），

答：五年级三班有学生48人.点评：本题主要考查了三个数的最小公

倍数的求法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有

质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答.

23.分析：先求出第二筐比第一筐多卖了多少元，然后用多卖的钱数除以

苹果的单价就是第二筐苹果比第一筐多多少千克.解答：解：（84-75）

-3,=9-3,=3（千克）；答：第二筐苹果比第一筐多3千克.点评:

本题考查了单价、总价、数量三者之间的关系，也可以先分别求出每筐

的重量再求差.

24.答案：解析：（1）7段,还余下0.3米（2）0.9小时

25.分析：根据题干可得，这组气球的排列规律是：6个气球一个循环周

期，分别按照：红、黄、蓝、白、绿、紫循环排列，每个周期都有1个

黄气球，由此计算出98只气球一共经历了几个周期即可解决问题.解

答：解：98+6=16…2,16+1=17（只），答：黄气球挂了17只.点

评：根据题干得出气球的排列周期规律是解决此类问题的关键.

26.分析：（1）可称出100粒米的重量，再除以100,就是1粒米的重

量.（2）可放64克，32克，4克的祛码.解答：解：（1）可称出

100粒米的重量,再除以100,就是1粒米的重量.（2）因64+32+4=100,

所以6可放64克，32克，4克的祛码.点评：本题主要考查了学生分

析题意解答实际问题的能力.

27.分析：将这块地的总面积当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单

位“1”分别减去种玉米与高粱占全部的分率，即得小麦地占这块地的几

分之几.解答：解：1-1/4-2/5=7/20答：小麦占这块地的7/20.点评：

本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力.

28.分析：根据题意可以求出原来每台机器要用的钢材的吨数，减去节省

的半吨，就是现在每台机器要用的钢材数，用钢材的总吨数除以现在每

台机器要用的钢材数就是现在可造的台数.解答：解：现在每台机器

用的钢材：75:50-0.5=1（吨），现在可造的台数：75:1=75（台）.答:

现在可造75台.点评：认真分析题干，找出切入点，然后一步步解决

问题.

29.分析：一件衣服，按获利30%卖出，可获利60元，就是这件衣服卖

价的30%是60元，据此解答.解答：解：60-30%=200（元）.答：

这件衣服的卖价200元.点评：本题主要考查了学生根据分数除法的

意义：已知一个数的几分之儿是多少，求这个数用除法，解答应用题的

能力.

30.分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，最后剩下了70千克，

它是运走了余下的一半多20千克后剩下的，那么余下的一半就是70+20

千克，就可以求出余下的一共多少包；同样的方法就可以求出原来粮食

的重量.解答：解：[（70+20）x2-40]x2=280（千克）答:仓库原有

粮食280千克.点评：本题需要逆着思考，从最后的结果向前根据数

量关系，求出上一步的结果，一步步的推，进而求解.

31.分析首先根据加法的意义，用第一组做的红花的数量加上第一组比

第二组少做的数量，求出第二组做了多少朵；然后根据“已知一个数的

几倍是多少，求这个数，用除法解答”，用第二组做的数量除以1.5,求

出第三组做了多少朵即可.解答解：（32+4）7.5二367.5二24（朵）

答：第三组做了24朵.点评此题主要考查了加法、除法的意义的应

用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几倍是多少，

求这个数，用除法解答.

32.分析：在此题中，本金是6000元，时间是3年，利率是5.24%.求

到期后一共可以取回多少钱，取回的应是本金和利息，根据关系是：本

息=本金+本金X利率X时间，解决问题.解答:解:6000+6000x5.24%x3,

=6000+6000x0.0524x3,=6000+943.2,=6943.2（元）；答：到期后

一共可以取回6943.2元.点评：此题属于存款利息问题，根据关系式：

本息二本金+本金x利率x时间，即可解决问题.

33.分析先利用长方形和正方形的面积公式分别求出原长方形土地和开

挖后的正方形土地的面积，再用正方形土地的面积减去原长方形土地的

面积即可.解答解：500x500-400x200=250000-80000=170000（平方

米），170000平方米=17公顷；答：这块正方形土地的面积比原来增

加了17公顷.点评此题主要考查长方形和正方形的面积计算，根据

长方形的面积=长、宽，正方形的面积=边长x边长计算即可，注意单位间

的换算.

34.【答案】700【解析】（25+45）xl0=700

35.分析：根据题意，甲的岁数是丙的2倍，又知甲比乙大3岁，那么乙

加上3岁就等于甲的岁数，这时就是丙的2倍，那么甲、乙、丙三人岁

数之和加上3岁就是丙的2+2+1=5倍，然后再根据题意，由和倍公式进

一步解答即可.解答：解：根据和倍公式可得：丙是岁数是：（32+3）

=（2+2+1）=7（岁）；甲的岁数是：7x2=14（岁）；乙的岁数是：

14・3=11（岁）.答：甲14岁，乙11岁，丙7岁.

36.分析根据题意，可用绳子的长度除以13计算出每根绳子可共几名

学生使用，然后再用326除以每根绳子使用的人数，即可得到需要绳子

的根数，然后再用单价x数量=总价进行计算，比较即可.解答解：甲

种：15+1.8=8（根）326+除41（根）41x16=656（元）乙种：12+1.8=6

（根）326+6=55（根）55x13=715（元）656元V715元答：学校购

买甲种跳绳比较合算.点评解答此题根据求一个数里面含有几个另一

个数，用除法解答；注意：本题在计算每根长绳子可以截取几根短绳子

时，用“去尾”法，计算出共需要多少根绳子时，需要用“进1法

37.【答案】30+50=80（个）20+40=60（个）80-60=20（个）答:商人赚了，

赚了20个银币。

38.分析先依据五年级捐书本数二四年级捐书本数x2,求出五年级捐书

本数，再根据六年级捐书本数=四年级捐书本数十五年级捐书本数-105

本即可解答.解答解：435+435x2-105=435+870-105=1305-105=1200

（本）答：六年级捐了1200本.点评求出五年级捐的本数，是解答

本题的关键.

39.【答案】4小时【解析】先根据路程二速度x时间，求出汽车行驶的

路程，再根据时间二路程:速度即可解答，120x2.3:69,=276:69=4（小

时）答：一匹马要用4小时跑完；

40.在一周的时间里甲工作6天休息1天，乙工作5天休息2

天.104:7=14（天）…6（天），甲队完成工程休息了14天，工作

15周，实际工作时间：104-14=90（天），他的工作效率就是1/90；

82-7=11（天）…5（天），乙队完成工程休息了11x2=22（天），工

作12周，实际工作时间：82-22=60（天），他的工作效率就是U60；

合作需要：1K1/15+1/12）/.67周工作6周的时候，还剩下的工作量:

1-（1/15+1/12）x6=l-9/10=l/10,合作还需：1/104-（1/90+1/60）=3.6

天之4（天），所以6周零4天（合46天）的时候可以全部完成.答:

从今年6月28日开工，到8月12日可以完工.

41.解答【解法一】（1）女生走了7人之后，班有还有多少人？43-7

=36（人）⑵原有男生多少人？36-（1+80%尸20（人）⑶原有女生多少

人？43—20=23（人）［或20x80%+7=23（人）］答：这个班女生人数为

23人.【解法二】（1）男生人数相当于女生所剩下人数的几分之儿？

1-80%=1+0.8=1.25（倍）（2）女生剩下的人数是多少？（43—7）:（1+

1.25）=36+2.25=16（人）（3）原有女生多少人?16+7=23（人）答：这个

班女生人数为23人,【解法三】（用代数解法）设男生人数为x,则女

生剩下人数为80%x,根据题意列出方程x+80%x=43-7,（l+80%）x

=36x=36-（l+80%）x=20……男生人数女生人数为：43—20=23（人）

答：（同上）

42.分析乙商品：先求出2件乙商品的定价是多少钱，然后把它看成单

位力”，求出2件乙商品的售价，再求出2件乙商品的成本价，进而卖

乙商品获利多少钱；甲商品：用获利的总钱数减去乙商品获利的部分

是甲商品获利的钱数；把甲商品的定价看成单位“1”,售价是它的90%,

成本价是它的80%,它们之间的分率差对应的数量是甲商品获利的钱数,

由此用除法求出甲的定价，进而可以求出成木价.解答解：

275x2x90%-220x2=550x90%-440=495-440=55（元）；80-55=25（元）；

25；（90%-80%）=2570%=250（元）；250x80%=200（元）；答：

甲商品每件成本是200元.点评本题先求出给出的乙商品的价格求出

乙商品获取的利润，然后再求出甲商品获取的利润；再找出单位“1”，

以及甲商品的利润对应的百分数，用除法求解.

43.分析：把总人数看作单位“1”，这两种读物都订的至少占总人数

5/6+2/3-1=1/2,根据分数乘法的意义，用138乘1/2即可求出这两种读

物都订的至少有几名学生.解答：解：138x(5/6+2/3-1)=138x1/2=69

(人)答：这两种读物都订的至少有69名学生.点评：本题考查了

容斥原理的综合应用，解答规律是：既A又B=A+B・总数量(两种情况).

44.分析甲、乙两仓原来共存粮230吨，“后来从甲仓运出50吨，给乙

仓运进20吨，”甲、乙两仓现在共存粮230-50+20=200吨,这时乙仓的

粮食是甲仓的3倍，可以先求出在甲仓存粮多少吨，然后再加上运出的

50吨就是甲仓原来存粮的吨数.这样乙仓原存粮吨数就好求了.解答

解：现甲仓存粮：(230-50+20);(3+1)=200-4=50(吨)甲仓原

存粮：50+50=100(吨)乙仓原存粮：230-100=130(吨)答：甲、乙

两个粮仓原来各存粮分别为100吨和130吨.点评解答此题的关键是

明确：甲、乙两仓现在共存粮(230-50+20)=200吨，是甲仓的(3+1)

倍.

45.分析相背而行，那么两车之间的距离，就是两车行驶的路程和，先

用306千米除以3.6小时求出两车的速度和，再用速度和减去甲车的速

度即可.解答解：306=3.6-42=85-42=43(千米)答：乙车每小时行

43千米.点评解决本题先理解相背而行的含义，根据速度和二路程！

时间，求出速度和，再根据减法的意义求解.

46.解答：解：320x3-320=960-320=640(P)答：产蛋鸡比肉用鸡少

640只.

47.分析：快车继续行驶3小时后到达乙站，那么这3小时的路程就是慢

车6个小时行驶的路程，先求出这段路程再除以3就是快车的速度，用

快车的速度乘上快车行驶的时间就是甲乙之间的距离.解答：解：

45x6-3=90(千米)，90x(6+3)=810(千米)；答：甲、乙两站相

距810千米.点评：本题关键是求出快车后3小时行走的路程，根据

速度、路程、时间三者的关系解决.

48.分析：把五年级收集的数量看成单位“1”，六年级的数量是它的

(1+1/5),用五年级收集的数量乘上这个分率即可.解答：解：165x

(1+1/5),=165x6/5,=198(个)；答：六年级收集了198个易拉

罐.点评：本题的关键是找出单位“1”,已知单位，T'的量求它的几分

之几是多少用乘法.

49.分析:两人从相隔20千米的两地同时相背而行，到两人相隔80千米，

实际两人共行了80-20=60千米，先求出乙的速度，再根据时间=路程：

速度即可解答.解答：解：(80-20)-(9-3+9),=60-15,=4(小

时)，答：4小时后两人相隔80千米。点评：明确两人实际行驶的路

程是解答本题的关键.

50.分析：甲仓存粮的75%是乙仓存粮的2/3,则甲、乙两仓的存粮比是

2/3：75%=8：9,即甲仓是乙仓的8/9,甲仓比乙仓少1-8/9=1/9,所以

乙仓有404-1/9=360吨，甲仓有360-40=320吨.解答:解：2/3：75%=8：

9,40；(1-8/9)=40:1/9,=360(吨)；360-40=320(吨).答：

甲仓有360吨，乙仓有320吨.

51.分析：本题可先求出两车相遇时所用的时间，路程:速度和二相遇时

问，据题意可知，甲乙两车共行的路程为（352-32）米，所以两车相遇

时间为：（352-32）:（36+44）,求出时间后再据速度x时间二路程求出

哪辆车行的多，多多少千米.解答:解:相遇时间为：（352-32）X36+44）

=320-80=4（小时）；甲车所行距离为：36x4+32=176（千米）；乙

车所行距离为：44x4=176（千米）；故甲、乙两车所行距离相等.答：

甲、乙两车所行距离相等.点评：这里的巧妙之处在于将不是同时出

发的问题，通过将甲车从开出32千米后算起，化为同时出发的问题，

从而利用相遇问题的基本关系求出“相遇时间

52.考点：分数四则复合应用题专题：分数百分数应用题分析：根据题

意要把采集标本的总数看作是单位'T',5/8对应的分率就是95,可求出

标本总数，再减去95就是女生采集的标本数.据此解答.解答：解：

95：5/8・95=152-95=57（件）答：女生采集了57件.点评：本题的重

点是找出单位力”，找出95对应的分率，求出标本总数，进而求出女生

采集的标本数.

53.考点:整数、小数复合应用题专题:简单应用题和一般复合应用题分

析：根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算，用170x3=510得出

黄气球的个数，再根据“一个数比另一个数多多少，求这个数，用加法

计算''，用"510+68”可求出蓝气球多少个.解答：W：170x3+68=510+68

二578（个）答：买来蓝气球578个.点评：本题主要考查了求一个数

的几倍用乘法计算，一个数比另一个数多多少，求这个数，用加法计算.

54.分析：依据工作时间二工作总量：工作效率即可解答.解答：解：420-

（32+28）,=420+60,=7（小时），答：两人合做7小时完成任务.点

评：本题主要考查学生依据等量关系式：工作时间二工作总量：工作效率，

解决问题的能力.

55.分析先按照一次购买两套的方法购买，依据数量=总价:单价，求出

可以购买两套的次数，再用剩余的钱数买一套，最后把买的套数相加即

可解答.解答解：918-67=13（次）…47（元）47:35=1（套）…12

（元）13x2+1=26+1=27（套）答：最多可以买27套，还剩12元.点

评解答本题要注意：按照一次购买两套的方法购买，剩余的钱还可以

再购买.

56.分析把零件总个数看作单位“1”，先表示出师傅和徒弟每天加工零件

个数占总个数的分率，再求出两人每天加工零件个数和占总个数的分率,

再运用工作时间=工作总量：工作效率即可解答.解答解："

（1/12+1/15）=1:3/20=20/3（天）答：20/3天可以完成.点评本题

主要考查学生正确运用等量关系式：工作时间=工作总量:工作效率解决

问题的能力.

57.分析：先求出从上午8：00到下午2：00经过的时间，然后用速度乘

上经过的时间即可求解.解答：解：下午2时是14时；14时-8时=6

小时；90x6=540（千米）；答：甲乙两地相距540千米.点评：本

题先求出经过的时间，再根据路程二速度x时间进行求解.

58.分析：由题意可知：写作小组的人数二（数学兴趣小组的人数+1）",

数学兴趣小组的人数已知，据此即可解答.解答:解：（49+1”2,=50-2,

=25（人）；答：写作小组有25人.点评：解答此题的关键是：找清

楚数量间的关系，代入数据即可求解.

59.分析把所有的数量按照从小到大的顺序排列，找出最中间数（或者

最中间两个数的平均数）就是中位数，出现次数最多的数是众数.解

答解:把这组数据从大到小排列:52、54、54、56、58、58、58、60、

66,一共9个，所以中位数是58；这组数据中58出现的最多，所以众

数是58.故答案为：58,58.点评解答此题应根据中位数和众数意

义及计算方法进行解答即可.

60.解：110+（1-1/2-28%）,=500（包）；答：原来仓库里一共有500

包水泥.

61.考点：和差问题专题：和差问题分析：王芳期末考试语文、数学的

平均分是94分，那么可得王芳语文与数学的总成绩是94x2=188分，那

么从数学成绩中减去8分，此时语文与数学的成绩相等，山此即可求得

王芳的语文成绩，从而得出她的数学成绩.解答：解：语文成绩为:

（94x2-8）4-2=（188-8）^2=1804-2=90（分），则数学成绩为：90+8=98

（分），答：王芳的语文成绩是90分，数学成绩是98分.点评：根

据平均分得出王芳语文和数学的成绩之和，利用语文、数学成绩之差进

行解答，即可解决问题.

62.分析：同时从成都开往北京，说明是同向行驶，而且同时出发，只要

用它们的速度差乘行驶的时间即可.解答：解：（84-68）x15,=16x15,

=240（千米）；答：经过15小时后两车相距240千米.点评：本题

还可以分别求出两辆车行驶的路程，再求出路程差也可；列式为：

84x15-68x15.

63.分析要想知道王芳第三天应该从第儿页开始看起，应先求出王芳前

两天一共看了多少页，在看的页数上加1,就是第三天就开始看起的页

数.把这本书的页数看作单位“1”，设这本书共有X页，由题意知：第

二天看了(l/4)x页，从总页数里去掉第一天和第二天看的页数，就是剩

下没看的页数，由此列方程求解.解答解：设这本书共有x页，由题

意得x-37-(l/4)x=62(3/4)x=99x=132132-62=70(M)70+1=71(页)答:

王芳第三天应该从第71页开始看起.点评解答此题主要是先求出已

经看了多少页，在看的页数上加1页，就是再应看起的页数.

64.分析：先用总路程除以速度和求出相遇时需要的时间，再根据这个时

间从10：20推算.解答:解:675+(88+62),=675X50,=4.5(小

时)；4.5小时=4小时30分，10：20经过4小时30分是下午2时

50分.答：两车相遇是下午2时50分.点评：本题考查了相遇问题

的关系式：相遇时间二路程:速度和，求出相遇时间再推算.

65.分析先把男生和女生的人数相加，求出总人数，再把总人数平均分

成4份，用除法求出每份的人数即可.解答解：(83+77)-4=160-4

二40(人)答：平均每队有40人.点评解决本题先求出总人数，再

根据除法平均分的意义求解.

66.分析设第四天修x千米，根据等量关系：第四天修了一段路后，未

修的比已修的少的千米数+第四天修的千米数二修了3天后，已修的比未

修的千米数，列方程解答即可.解答解：设第四天修x千米，x+24=32

x+24-24=32-24x=8,答：第四天修8千米.点评本题考查了列方程

解应用题，关键是根据等量关系：第四天修了一段路后，未修的比已修

的少的千米数+第四天修的千米数二修了3天后，已修的比未修的千米数,

列方程.

67.分析：我们运用总人数减去大客车乘坐的总人数，再除以小客车的辆

数，就是每辆小客车乘坐的人数.解答：解：（350-40x5）:5,=150-5,

=30（人）；答：每辆小客车可以乘坐30人.点评：本题运用“乘车

人数：车的辆数=每辆乘坐的人数''进行解答即可.

68.分析：把油的重量看作单位“1”，不管怎么倒，桶的重量不会少，少

的只是油的重量，先求出倒出油的重量，再依据分数除法意义，求出油

的总重量，最后根据桶中二总重量-油重即可解答.解答:解:20-（20-14）

-1/3=20-6-1/3=20-18=2（千克）；答：桶重2千克.点评：解答本

题的关键是依据分数除法意义，求出油的总重量，依据是分数除法意义.

69.分析：由于四人间最便宜，所以尽量租用四人间，女生租2个四人间，

男生租用4个四人间和一个2人间；据此解答.解答：解：女生租2

个四人间，男生租用4个四人间和一个2人间；2x60+4x60+1x40,

=120+240+40,=400（元）；答：女生租2个四人间，男生租用4个

四人间和一个2人间费用最低，总费用是400元.点评：本题考查学

生在日常生活中，注意运用统筹法解决问题.此题告诉学生掌握了统筹

法，对于进行合理调度，是十分有效的.

70.分析：要求这个筑路队在这个星期平均每天修路多少米，应先求出前

3天共修路多少米，然后用一个星期修路的米数除以天数得出结论.解

答：（175.8x3+741）4-（3+4）,=（527.4+741）K,=181.2（米）；

答：这个筑路队在这个星期平均每天修路181.2米.点评：此题应认真

分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可

71.分析：具体应选哪一种装置，取决于圆形草坪的半径，根据圆的周长

公式：C=2兀r,可求周长为62.8米的圆的半径约是10米.解答：解:

设圆形草坪的半径为r,则由题意知，2兀尸62.8,解得：r=10m.所

以选射程为10米的喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处.点评：本题

要求用圆的有关知识解决实际问题，是基础题目，解决问题的关键是根

据题意，求得半径.

72.分析：先求出长方体鱼缸的体积，也就是水的体积，因为把水倒进底

面积是125.6平方分米的圆柱形鱼缸里，根据圆柱体积公式，求出水面

高度即可.解答：解：(12.56x5x4)X25.6,=251.2:125.6,=2(分

米)；答：可倒2分米高.点评：此题考查了长方体和圆柱体体积公

式，运用公式解决实际问题.

73.考点：简单的行程问题专题：行程问题分析：首先根据甲、乙两列

火车分别从相距168千米的两城同时相向开出，1.5小时相遇，路程：

时间二速度，用168除以1.5,求出甲乙的速度之和；然后用甲乙的速度

之和减去甲的速度，求出乙火车平均每小时行多少千米即可.解答：解:

168*.5-58=112-58=54(千米)答：乙火车平均每小时行54千米.点

评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度x时间=

路程，路程=时间:速度，路程：速度=时间，要熟练掌握.

74.解答：解:相遇