2025河北廊坊中考试卷及答案

2025河北廊坊中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列计算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$2a\times3a=6a$2.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.不等式组$\begin{cases}x+1\gt0\\2x-4\leq0\end{cases}$的解集是（）A.$x\gt-1$B.$x\leq2$C.$-1\ltx\leq2$D.无解4.若一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.化简$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的结果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$6.如图，在$\odotO$中，弦$AB=8$，圆心$O$到弦$AB$的距离$OC=3$，则$\odotO$的半径为（）A.4B.5C.6D.77.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图象上，若$x_1\ltx_2\lt0$时，$y_1\lty_2$，则$k$的取值范围是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$8.抛物线$y=x^2-2x+3$的顶点坐标是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$9.一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$10.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰三角形答案：1.C2.B3.C4.C5.A6.B7.B8.A9.B10.D二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.$3a+2b=5ab$B.$a^6\diva^3=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=a^2b^2$2.以下哪些是一元二次方程（）A.$x^2-3x=0$B.$2x+3y=5$C.$x^2+\frac{1}{x}=1$D.$(x-1)(x+2)=0$3.函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$）的图象经过点$(1,3)$，$(-1,-1)$，则（）A.$k=2$B.$b=1$C.函数图象经过点$(0,1)$D.函数图象经过点$(2,5)$4.下列数据中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.1，1，$\sqrt{2}$B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，255.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.圆B.正方形C.等边三角形D.正六边形6.关于二次函数$y=2(x-1)^2+3$，下列说法正确的是（）A.图象的开口向上B.图象的对称轴为直线$x=1$C.函数的最小值是3D.当$x\gt1$时，$y$随$x$的增大而减小7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.长方体8.若点$A(-2,y_1)$，$B(-1,y_2)$，$C(1,y_3)$都在反比例函数$y=-\frac{2}{x}$的图象上，则（）A.$y_1\gty_2$B.$y_2\gty_1$C.$y_3\gty_1$D.$y_3\lty_2$9.下列命题中，是真命题的有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.三角形的内角和是$180^{\circ}$D.多边形的外角和是$360^{\circ}$10.已知$\odotO$的半径为5，点$P$到圆心$O$的距离为$d$，若点$P$在$\odotO$外，则$d$可能是（）A.4B.5C.6D.7答案：1.BCD2.AD3.ABCD4.ABCD5.ABD6.ABC7.AD8.BD9.ACD10.CD三、判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）3.三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分。（）4.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）5.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\lt0$时，函数图象开口向下。（）6.圆内接四边形的对角互补。（）7.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）8.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）9.算术平方根等于它本身的数是0和1。（）10.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后得到$(x-2)^2=3$。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(\sqrt{3})^2-2^0+\vert-\frac{1}{2}\vert$。答案：原式$=3-1+\frac{1}{2}=\frac{6-2+1}{2}=\frac{5}{2}$。2.先化简，再求值：$(x+2)(x-2)-x(x-1)$，其中$x=\frac{1}{2}$。答案：化简得$x^2-4-x^2+x=x-4$，把$x=\frac{1}{2}$代入得$\frac{1}{2}-4=-\frac{7}{2}$。3.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和7，求这个等腰三角形的周长。答案：当腰长为3时，$3+3\lt7$，不满足三角形三边关系；当腰长为7时，周长为$7+7+3=17$。4.如图，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=6$，$BC=8$，求$\sinA$的值。答案：由勾股定理得$AB=\sqrt{6^2+8^2}=10$，则$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在一次数学考试中，有一道题很多同学答案不一样，题目是：“化简$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$”，大家讨论下正确的化简过程及结果是什么？答案：先对分子分母因式分解，原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}$，约分后结果为1。2.学校准备组织一次数学竞赛，有同学认为应该只让成绩好的同学参加，这样能为学校拿奖；也有同学认为应该让更多同学参与，提高大家对数学的兴趣。对此你怎么看？答案：让更多同学参与好。一方面可激发大家对数学兴趣，营造良好学习氛围；另一方面能挖掘有潜力同学，成绩好的同学也能在交流中提升，全面提升学校数学水平。3.讨论二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的值对函数图象有哪些影响？答案：$a$决定开口方向和大小，$a\gt0$开口向上，$a\lt0$开口向下；$b$与$a$共同影响对称轴