大学物理（少学时） 第4版 课件 1力学 第03章 刚体的定轴转动02_第1页
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1第三章刚体的定轴转动3.1刚体的运动3.2刚体的定轴转动定律3.3刚体定轴转动动能定理3.4角动量守恒定律

2一、力矩作功§3.3刚体定轴转动动能定理当刚体在外力作用下作定轴转动时，考虑质元力矩的功3二、转动动能三、刚体绕定轴转动的动能定理——合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功数值上等于刚体转动动能的增量。4例1一长为l

，质量为

的杆可绕支点O在竖直平面内转动，杆在轴承处的摩擦不计。让杆自水平位置自由释放，如图所示。求直杆转到竖直位置是杆端A速度。A解：重力矩所做的元功为：由定轴转动的动能定理有：5第三章刚体的定轴转动3.1刚体的运动3.2刚体的定轴转动定律3.3刚体定轴转动动能定理3.4角动量守恒定律

6力矩的时间累积效应冲量矩、角动量、角动量定理。一、质点的角动量定理和角动量守恒定律质点作圆周运动时，运动状态的描述§3.4角动量守恒定律1.质点的角动量——其方向不断随时间而变化。若定义一个物理量————称为质点的角动量，其方向不随时间而变化。7一般而言质量为的质点以速度在空间运动，某时刻相对原点

O

的位矢为，质点相对于原点的角动量大小的方向符合右手法则。质点以角速度作半径为

的圆运动，相对圆心的角动量82.质点的角动量定理——作用于质点的合力对参考点O

的力矩，等于质点对该点O

的角动量随时间的变化率。9——质点所受对参考点O

的合力矩为零时，质点对该参考点O

的角动量为一恒矢量。

冲量矩质点的角动量定理：对同一参考点O

，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。3.质点的角动量守恒定律***自然界的普适规律。10例2.

发射地球同步卫星时航天器的运行轨道示意图。试问航天器在转移轨道中A点和B点的速率分别为多大？垂直起飞进入轨道转移轨道同步轨道解：设航天器到达A点后，必须加速到才能沿椭圆轨道运动到B点，为航天器沿椭圆轨道运行时到达B点的速度。有心力作用下，角动量和机械能守恒解得：11二、刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律1.刚体定轴转动的角动量O——描述刚体定轴转动的状态。应该具有同轴性。122.刚体定轴转动的角动量定理**对于非刚体而言，定轴转动的角动量定理可以表述为13

角动量守恒定律是自然界的一个基本定律。

内力矩不改变系统的角动量。

守恒条件若不变，不变；若变，也变，但不变。3.刚体定轴转动的角动量守恒定律，则若讨论：

在冲击等问题中，常量14

有许多现象都可以用角动量守恒来说明。跳水运动员跳水15花样滑冰mmω茹可夫斯基凳舞蹈中的角动量守恒现象16

被中香炉惯性导航仪（陀螺）

角动量守恒定律在技术中的应用

17例3.

一长为l，质量为

的竿可绕支点O自由转动。一质量为、速率为的子弹射入竿内距支点为处，使竿的偏转角为

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