18.5.2 列分式方程解决实际问题 课件 -2025-2026学年人教版 数学八年级上册

18.5分式方程第十八章分式

人教版2024·八年级上册第2课时列分式方程解决实际问题知识回顾解分式方程的一般步骤一去二解三验四写去分母，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程.解这个整式方程.将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.写出原分式方程的解.基本思路去分母分式方程整式方程转化知识回顾练一练

在解决生活实际问题中,有时需要列、解分式方程,那我们就一起来学习如何用分式方程解决实际问题吧!新知探究探究点1列分式方程解决工程问题议一议（1）请大家回忆一下一元一次方程中列方程解应用题的步骤有哪些?2审、找、设、列、解、验、答（2）请大家填一填工程问题的相等关系:工作总量

＝

工作效率

×（

）工作时间工作时间＝工作总量

÷

（

）工作效率工作效率工作时间工作量甲队乙队典例分析探究点1列分式方程解决工程问题

分析：

等量关系：

可列方程：典例分析探究点1列分式方程解决工程问题

检验：当x＝1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x＝1.∴乙队单独施工1个月可以完成全部任务∵甲队单独完成总工程需要3个月∴乙队的施工速度快.新知探究探究点1列分式方程解决工程问题议一议审：审清题意，找出题中的相等关系，

分清题中的已知量、未知量；设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程；解：解所列分式方程；验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，

又要检验所得的解是否符合实际问题的要求；答：写出答案.列分式方程解决实际问题的一般步骤典例分析探究点2列分式方程解决行程问题例2.某次列车平均提速vkm/h.在相同的时间内，列车提速前行驶

skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？

分析：设提速前列车的平均速度为xkm/h路程（km）时间（h）速度（km/h）提速前提速后ss+50

相等关系

典例分析探究点2列分式方程解决行程问题例2.某次列车平均提速vkm/h.在相同的时间内，列车提速前行驶

skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？新知巩固甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.

分式方程整式方程整式方程的解分式方程的解实际问题的解实际问题列方程去分母解整式方程检验目标目标课堂小结列分式方程解决实际问题实际应用题中常见的基本数量关系（1）行程问题：路程=速度×时间；（2）工程问题：工作总量=工作效率×工作时间；（3）生产问题：生产总数=生产原料÷单件原料分式方程整式方程整式方程的解分式方程的解实际问题的解实际问题列方程去分母解整式方程检验目标目标课堂小结列分式方程解决实际问题（1）审题时，先寻找题目中的关键词，然后借助列表、画图等方法准确找出相等关系.当题目中包含多个相等关系时，要选择一个能够体现全部（或大部分）数量的相等关系列方程.（2）设未知数时，一般题中问什么就设什么，即设直接未知数；若设直接未知数难以列方程，则可设另一个相关量为未知数，即设间接未知数；有时设一个未知数无法表示等量关系，可设多个未知数，即设辅助未知数.课堂小