九年级数学下学期期末模拟试卷及答案

九年级数学下学期期末模拟试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列方程中，是一元二次方程的是______。

答案：C

解析：A是分式方程，B是一元一次方程，C是一元二次方程，D是无理方程。2、方程x2−4x+3=03、二次函数y=2x−12+34、若反比例函数y=kx的图象经过点(2,3)，则k的值为______。

答案：6

解析：代入点(2,3)，得到3=5、在⊙O中，直径AB=10cm，弦CD⊥AB于点E，若AE=2cm，则CD的长度为______。

答案：8cm

解析：根据垂径定理，AE=2cm，EB=8cm，AE=AB2-6、一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，它的侧面积是______。

答案：15πcm²

解析：圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，故侧面积为π×3×5=15πcm²。7、某校初三学生人数为2000人，其中男生占35，则女生人数是______人。

答案：800

解析：女生人数为2000×(1-35)=2000×8、若点A(2,3)与点B(-2,-3)关于原点对称，则点B的坐标是______。

答案：(-2,-3)

解析：关于原点对称的点坐标为(-x,-y)，点A(2,3)关于原点对称的点为(-2,-3)。9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则sinA的值为______。

答案：45

解析：在Rt△ABC中，AB=10，sinA=BC/AB=8/10=410、在数轴上，点A在点B的左边，若点A表示的数是-3，点B表示的数是-1，则AB的长度是______。

答案：2

解析：AB的长度为点B的坐标减去点A的坐标，即-1-(-3)=2。二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2=16的解是______。

答案：x=±4

12、抛物线y=3x2+6x+113、若x₁、x₂是一元二次方程x2−2x−314、已知圆O的半径为5cm，点A到圆心O的距离是3cm，则点A在圆______。

答案：内部

解析：点到圆心的距离小于半径，则点在圆内部。15、一个直角三角形的斜边长是10，一条直角边是6，则另一条直角边是______。

答案：8

解析：由勾股定理，另一条直角边为102−616、把3x2−6x+1配方成ax−h2+17、将抛物线y=−2x218、若一个扇形的半径是6cm，圆心角是120°，则扇形的面积是______cm²。

答案：12π

解析：扇形面积公式为θ360°×π19、若sinθ=12，则θ=______°（0°≤θ<360°）。

答案：30°或150°

解析：在0°≤θ<360°内，sinθ=120、在反比例函数y=kx中，k的几何意义是______。

三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+13−答案：

(1)12+13−16=36+2解析：

(1)先通分，找到公分母为6，计算后化简。

(2)先进行乘法运算，再进行除法运算，代数运算注意顺序。22、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−5x答案：

(1)x=2或x=3

(2)y=2解析：

(1)因式分解法，原方程可分解为(x-2)(x-3)=0，故解为x=2或x=3。

(2)直接配方得(y-2)²=0，所以y=2。23、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，弦AB和CD相交于点E，∠AEC=60°，AE=2cm，BE=4cm，求CD的长度。答案：CD=6cm

解析：根据相交弦定理，AE×BE=CE×DE，CE=DE，设CE=DE=xcm，则x²=2×4=8，x=2√2cm，CD=CE+DE=4√2cm。24、函数综合题（15分）

已知二次函数的图象经过点A(1,2)，B(3,2)，C(2,1)，求其解析式，并求其最小值。答案：y=−12x2+25、实际应用题（15分）

一个商店某种商品进价为每件100元，售价为每件150元，卖出60件后，决定降价20%，以促进销售。降价后每天能卖出100件，问降价后每天是否盈利，若盈利，求每天盈利多少元。答案：每天盈利100元

解析：降价后售价为150×(1-20%)=120元。每件利润为12