华东师大版九年下册 第27章 圆 单元测试（含答案）

华东师大版九年级下第27章圆单元测试一．选择题（共12小题）1．若正多边形的一个外角是30°，则它的内角和是（）A．360°B．180°C．150°D．1800°2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=45°，连接BD．若∠DBC=19°，则∠BDC的度数为（）A．∴∠C=19°B．26°C．38°D．52°3．如图，AB为⊙O的直径，点C，D是圆上两点，且分别在AB两侧，若∠BOC=140°，则∠ADC的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．40°4．如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图2，筒车⊙O与水面分别交于点A、B，筒车上均匀分布着若干盛水筒，P表示筒车的一个盛水筒，PC是⊙O的直径，连接PA、PB，点M在AB的延长线上，若∠APC=20°，则∠PBM=（）

A．115°B．70°C．120°D．110°5．已知：如图，弦AB的垂直平分线交⊙O于点C、D，则下列说法中不正确的是（）A．弦CD一定是⊙O的直径B．点O到AC、BC的距离相等C．∠A与∠ABD互余D．∠A与∠CBD互补6．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为260cm,下雨前水面宽为100cm,一场大雨过后，水面宽为240cm,则水位上升（）cm.A．70B．70或170C．100D．100或2007．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，FG与⊙O相切于点E，交PA于点F，交PB于点G，若PA=5cm,则△PFG的周长为（）A．5cmB．7cmC．9cmD．10cm8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，D，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．1C．2D．29．如图，锐角△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD，CE相交于点H．记∠BAC=α，∠ACB=β，则AHBCA．sinαB．sinβC．1D．110．如图，在平面直角坐标系中，以点G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于点F，则点E在⊙G上运动过程中，线段FG的长的最小值为（）A．5B．3C．5D．311．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D，且DC+DA=12，⊙O的直径为20，则AB的长等于（）A．8B．12C．16D．1812．如图，P点是圆O劣弧AB上的一个动点（不与点A，B重合），且满足∠BPC=∠APC=60°，D是△ABC内一点，AD=3，CD=4，BD=5，点P在劣弧AB上运动的过程中，2m=PA2+PB2+PC2，则m的值满足（）A．0＜m＜25+12B．m=25+12C．25+12D．m=50二．填空题（共5小题）13．已知一个扇形的半径长是4cm,圆心角为45°，则这个扇形的面积是______cm2．14．如图，⊙O的直径AB平分弦CD（不是直径）．若∠BAC=35°，则∠BOD的大小为______°．15．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A=40°，∠APD=70°，则∠B的度数是______．16．如图，△ABC内接于⊙O的，AB=AC，BD是⊙O的直径交AC于点E，设∠DCE=α，∠DBC=β，若tanα•tanβ=14，则AE17．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AB⊥OC，P为圆上一动点，M为AP的中点，连接CM，若⊙O的半径为4，则CM长的最大值是______．三．解答题（共5小题）18．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，BE是⊙O的切线，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接BD．

（1）求证：∠CDB=∠CBE；

（2）若AB=10，求BD的长．19．如图，BC为⊙O的直径，A为⊙O上一点，AD⊥BC交于BC于点E，过点A作⊙O的切线交CB的延长线于点P，连接AB，AC．

（1）求证：AB平分∠PAD；

（2）若tan∠PAB=12，⊙O的半径为5，求20．如图，AB为⊙O的直径，DA和⊙O相交于点F，AC平分∠DAB，点C在⊙O上，且CD⊥DA，AC交BF于点P．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AC=22，BC=2，求△PBC21．如图，在⊙O中，点C是直径AB上方半圆上的一个点，直径AB平分非直径弦CD于点G，点E是弧AC上一点（不与A、C重合），过点E作EF⊥AB，EH⊥OC，垂足分别为F、H，连接FH．

（1）求证：∠OCD+∠FEH=90°；

（2）若CD=3，求FH的长．22．如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且BE平分∠FBA，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G．

（1）证明：GF是⊙O的切线；

（2）若AB=8，EF=23，求DB的长；

（3）在（2华东师大版九年级下第27章圆单元测试

(参考答案)一．选择题（共12小题）1、D 2、B 3、A 4、D 5、D 6、B 7、D 8、C 9、C 10、B 11、B 12、B 二．填空题（共5小题）13、2π； 14、70； 15、30°； 16、32； 17、25+2；三．解答题（共5小题）18、（1）证明：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°．

∴∠CAB+∠ABC=90°．

∵BE是⊙O的切线，

∴BE⊥AB，

∴∠ABE=90°，

∴∠CBE+∠ABC=90°，

∴∠CBE=∠CAB，

∵CB^=CB^，

∴∠CDB=∠CAB，

∴∠CDB=∠CBE；

（2）解：连接OD，

∵CD平分∠ACB，

∴∠DCB=12∠ACB=45°，

∴∠DOB=2∠DCB=90°，

∵AB=10，

∴OB=OD=5，

∴BD=19、（1）证明：连接OA，

∵BC为⊙O的直径，AD⊥BC，

∴DB^=AB^，∠BAC=90°，

∴∠BAD=∠C，

∵PA是⊙O的切线，

∴∠OAP=90°，

∴∠CAO+∠OAB=∠PAB+∠OAB=90°，

∴∠CAO=∠PAB，

∵OA=OC，

∴∠CAO=∠C，

∴∠PAB=∠C，

∴∠DAB=∠PAB，

∴AB平分∠PAD；

（2）解：∵∠BAD=∠PAB=∠C，∠BAC=90°，

∴ABCA=tanC=tan∠PAB=12，

∵∠PAB=∠C，∠P=∠P，

∴△PAB∽△PCA，

∴PAPC=PBPA=ABCA=12，

∴PC=2PA，PA=2PB，

∴PC=4PB，

∴PB+BC=4PB，

20、（1）证明：连接OC，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∵AC平分∠BAD，

∴∠DAC=∠OAC，

∴∠DAC=∠OCA，

∴AD∥OC，

∴∠OCD+∠D=180°，

∵CD⊥DA，

∴∠D=90°，

∴∠OCD=90°，

∴OC⊥CD，

∵OC是半径，

∴DC是⊙O的切线；

（2）解：∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAC，

∵∠DAC=∠PBC，

∴∠BAC=∠PBC，

∵∠ACB=∠BCP，

∴△ACB∽△BCP，

∴ACBC=BCPC，

∴AC•PC=BC2，

∴22•PC=4，

∴PC=21、（1）证明：∵直径AB平分非直径弦CD，

∴CD⊥AB，即∠CGO=90°，

∴∠OCD+∠COG=90°，

∵EF⊥AB，EH⊥OC，

即∠EFO=∠EHO=90°，

∴∠AOC+∠FEH=180°，

∵∠AOC+∠COG=180°，

∴∠COG=∠FEH，

∴∠OCD+∠FEH=90°；

（2）解：如图，连接OE，

∵∠EFO=∠EHO=90°，

即∠EFO+∠EHO=180°，

∴O、F、E、H四点是在以OE为直径的圆上，

∵∠CGO=90°，

∴O、C、G三点是在以OC为直径的圆上，

∵OE=OC，

∴以OE为直径的圆和以OC为直径的圆是等圆，

∵∠COG=∠FEH，即FH^=CG^，

22、（1）证明：如图，

∵BE平分∠FBA，

∴∠1=∠2，

∵OB=OE，

∴∠2=∠3

∴∠1=∠3，

∴OE∥BF，

∵EF⊥BC，

∴OE⊥GF，

∵OE是⊙O的半径，

∴GF是⊙O的