《乘法运算律》教案数学课件

四年级

|下册第三单元·运算定律乘法运算定律问题：1.我们已经学过了哪些运算定律？2.我们是怎样研究加法运算定律的？（加法交换律和加法结合律。）（教师引领学生回忆学习加法运算定律的）复习导入问题：从图中你都知道了哪些信息？①：每组4人挖坑，2人抬水。②：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。③：一共有25个小组。问题引入

一共有25个小组，每组4人负责挖坑，2人负责抬水、浇树。

每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。问题1：负责挖坑、种树的一共有多少人？2.根据题意，你能列式解答吗？（学生独立思考，解答问题。）4×25＝100或25×4＝100过程探究1.举出像这样的等式。（展示学生的举例，4～5组。）2.观察这些算式，有什么特点？这叫做乘法交换律。过程探究3.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了因数的位置。

每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。

4×25

25×4一共有25个小组，每组4人负责挖坑，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？＝两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？甲数×乙数＝乙数×甲数

×＝×

我会用字母表示。a×b＝b×a过程探究

每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。

问题2：

一共要浇多少桶水？①我先计算一共种了多少棵树。(25×5)×2=125×2=250(桶)②我先计算每组植的树要浇多少桶水。25×(5×2)=25×10=250(桶)问题引入一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？(25×5)×2

25×(5×2)＝过程探究2.观察这些算式，有什么特点？3.你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？每组算式中有三个因数，而且三个因数相同，只是计算时计算顺序不同。

每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。

这叫做乘法结合律。1.你能再举几个这样的例子吗？（a

×b）×c＝a

×（b

×c）

（×）×＝×（×）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。你能用符号表示乘法结合律吗？过程探究我会用字母表示。下面哪些算式运用了运算定律？为什么？4×5=2×10a+b=b+aa+b+c=a+c+ba×b×c=a×c×b4×6×25=6×(4×25)乘法交换律加法交换律加法交换律乘法交换律乘法交换律和乘法结合律巩固练习讨论分析问题3：一共有多少名同学参加了这次植树活动？①我先计算每组有几人。②我先计算挖坑种树的有几人，浇水的有几人。（4＋2）×25＝6×25＝150（人）

4×25＋2×25＝100＋50＝150（人）

每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。2.你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）问题：1.这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：结果相等。）4.你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？3.观察这些算式，有什么特点？这叫做乘法分配律。（4＋2）×25＝6×25＝150（人）4×25＋2×25＝100＋50＝150（人）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。讨论分析（4＋2）×25＝4×25＋2×25讨论分析你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加这叫做乘法分配律。你能用符号表示乘法结合律吗？（+）×＝×+

×

我会用字母表示。（a

+

b）×

c＝a

×c+

b

×c

问题：你知道了什么？（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？绿色圃中小学教育网http://www.L经典例题问题：解决这个问题，需要哪些信息？王老师一共买了多少个羽毛球？经典例题问题：1.你还有别的计算方法吗？2.谁能说一说你对这种解法的理解？②3.比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝30012×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300①601225×

2430012×25＝300③绿色圃中小学教育网http://www.L经典例题关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。每支羽毛球拍多少钱？问题：解决这个问题，需要哪些信息？经典例题①：问题：1.330÷5后，为什么还要÷2？2.还有不同的计算方法吗？要求每支羽毛球拍多少钱，330÷5求的是一副羽毛球拍的价格。

330÷5÷2＝66÷2＝33绿色圃中小学教育网http://www.L经典例题每支羽毛球拍多少钱？

330÷5÷2＝66÷2＝33②问题：1.你能理解这位同学的想法吗？2.为什么330÷5÷2和330÷（5×2）之间可以用等号连接？3.观察算式的特点，看看你能发现什么规律。330÷5÷2＝330÷（5×2）＝330÷10＝33先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。①绿色圃中小学教育网http://www.L经典例题具有这样特点的式子你还能写一写吗？它们是否也相等呢？每支羽毛球拍多少钱？

1.下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”56×（19+28）=56×19+28（）

32×（7×3）=32×7+32×3（）

64×64+36×64=（64+36）×64（）

巩固练习××√2.根据乘法运算定律，在□里填上适当的数。15×16＝16×25×7×4＝××7(60×25)×＝60×（×8）125×（8×）＝（125×）×143×4×8×5＝（3×4）×（×）1525482514885巩固练习(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（）①10×5＋8×5＋9×5②10＋5×8＋5×9③10×5＋5×8＋9①①①巩固练习(1)28×（42＋29）与下面的（）相等①28×42＋28×29②（28＋42）×（28＋29）③28×42×293.选择题。(2)与a×8+b×8相等的式于是（）①（a＋b）×8②（a+b）×（8＋8）③（a－b）×8103×12问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。＝（100＋3）×12＝100×12＋3×12＝1200＋36＝123620×55＝20×（50＋5）＝20×50＋20×5＝1000＋100＝11004.用乘法分配律计算下面各题。巩固练习你学会了哪些知识？课堂小结这节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。拓展延伸用简便方法计算：99×(100-2)99×(100-2)=99×100-99×2=9900-198=9702两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减，用字母表示为（a-b)×c=a×c—b×c用简便方法计算：333×