河北省保定市四县六校高三上学期11月期中调研考试数学_第1页
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河北省保定市四县六校20252026学年高三上学期11月期中调研考试数学试题一、单选题4．已知某圆柱的高为，底面半径为1，且其上、下底面圆周均在以为球心的球面上，则球的表面积为（

）A． B． C． D．A． B． C． D．A． B． C．1 D．2二、多选题9．下列说法正确的是（

）C．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越强三、填空题四、解答题(1)求数列的通项公式；16．无人驾驶技术是汽车研发领域的一个重要方向．某学校技术俱乐部研发了一个感知路况障碍的小汽车模型，该模型通过三个传感器共同判断路段是否有路障．在对该模型进行测试中，该俱乐部同学寻找了个不同的路段作为测试样本，数据如下表：测试结果真实路况传感器1传感器2传感器3有障碍无障碍无法识别有障碍无障碍无法识别有障碍无障碍无法识别无障碍415111548120有障碍4010104551045105假设用频率估计概率，且三个传感器对路况的判断相互独立．(1)从这80个路段中随机抽取一个路段，求传感器1对该路况判断正确的概率；(2)从这80个路段中随机抽取一个有障碍的路段进行测试，设为传感器1和传感器2判断正确的总路段数，求的分布列和数学期望；(3)现有一辆小汽车同时装载了以上3种传感器．在通过某路段时，只要3个传感器中一个判断有障碍或无法识别，则小汽车减速．那么是否可以通过提高传感器3的判断正确率，使得小汽车在无障碍的道路上减速的概率小于？（结论不要求证明）(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线的斜率为，直线的斜率为.

参考答案1．B故选：B．2．D故选：D.3．D故选：D.4．C【详解】因为圆柱上、下底面圆周均在以为球心的球面上，所以圆柱的上、下底面圆心连线的中点为球心，且与底面圆心的连线垂直底面，因为底面圆周上一点到球心的距离为球的半径，故选：C．5．D故选：D6．D故选：D7．B【详解】由题意，故选：B

8．B故选：B.9．ACD对于C，因为线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越强，正确，故选：ACD.10．AC故选：AC11．ABD如图过点作轴的垂线，垂足为，故选：ABD.12．故答案为：.故答案为：

(2)证明见解析故命题得证．16．(1)(3)答案见解析（2）80个路段中共有60个有障碍的路段．60个有障碍的路段中，传感器1判断正确的路段有40个，故的分布列为（3）可以通过提高传感器3的判断正确率，使得小汽车在无障碍的道路上减速的概率小于．分析：共有20个无障碍地路段，传感器1判断无障碍的有15个，传感2判断无障碍的有15个，由频率估计概率，故无障碍路段上，若传感器3在无障碍路段上，判断为无障碍的概率为1．故可以通过提高传感器3的判断正确率，使得小汽车在无障碍的道路上减速的概率小于．17．(1)证明见解析(2)（i）证明见解析；（ⅱ）【详解】（1）连接交于点，连接，（2）解法一：以为原点，分别以，，方向为轴，轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系，如图所示.所以的值为

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