浙江省衢州市五校联盟2025-2026学年高一上学期期中联考数学试卷_第1页
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文档简介

2025学年第一学期衢州五校联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题纸．选择题部分一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）【答案】A【解析】【分析】由交集的概念求得.故选：A【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定的结构形式可得正确的选项.故选：C.【答案】D【解析】【分析】根据函数式的限制条件列不等式组求解.故选：D.A.4 B.7 C.8 D.15【答案】B【解析】【分析】由完全平方公式求解.故选：B.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数单调性、对数运算法则即可求解.故选：B.A. B.C. D.【答案】D【解析】故选：DA.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】利用集合相等及充分条件、必要条件的定义分析选项即可.则充分性不成立；则必要性成立.故选：CA. B. C. D.【答案】D【解析】故选：D.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）9.下列命题正确的是（）【答案】BD【解析】【分析】举特殊值可判断A；利用作差法可判断B，举特殊值可判断C；由基本不等式及不等式性质可判断D.故选：BD10.下列命题正确的是（）【答案】ACD【解析】故选：ACD.【答案】ABD【解析】【详解】故选：ABD.非选择题部分三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）【答案】0【解析】【分析】利用对数的运算公式可得答案.故答案为：0【答案】3【解析】故答案为：3【解析】四、解答题（共5题，共77分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤．）【解析】【分析】（1）利用三个二次关系待定系数计算参数，再解一元二次不等式即可；（2）利用二次函数的图象与性质计算判别式即可.【小问1详解】【小问2详解】若此不等式的解集为，（2）若，求出的取值范围．【解析】【小问1详解】【小问2详解】（2）试问如何安排甲、乙两种产品的研发投入，才能使总利润最大？（2）甲产品投入40万元，乙产品投入20万元【解析】【分析】（1）利用已知条件建立分段函数模型即可；（2）利用换元法结合二次函数的性质、基本不等式计算最值并比较即可.【小问1详解】【小问2详解】该公司在甲产品投入40万元，在乙产品投入20万元，总利润最大，最大总收益为111万元．（1）求实数的值；【答案】（1）1或【解析】【分析】（1）方法一利用特值求出，再验证是奇函数，方法二利用奇函数的定义式进行求解即可；（2）利用单调性求出，解含有指数的方程即可；（3）根据单调性确定的值，结合不等式有解，分离参数可得答案.【小问1详解】综上，实数的值等于1或【小问2

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