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高级高三上期第十二周周考数学试题一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共分)1.已知集合,,若,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.2.已知依次成等差数列,依次成等比数列,则的最小值是()A.2B.C.4D.83.若,则A.B.C.D.4.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若且,则B若且,则C.若且,则D.若且,则5.如图,在平行六面体中,,,则()AB.8C.4D.46.已知是定义在上的奇函数,为偶函数,且当时,,则函数第1页/共4页在上所有零点的和为()A.16B.24C.32D.487.已知球是棱长为的正方体的内切球,点为球表面上一动点,且满足面,则的最大值为()A.B.2C.6D.8.已知正实数满足和.则的值为()A.B.C.D.二、多选题(本大题共3小题,每小题6分,共分)9.在平行六面体中,侧棱垂直于底面,下列结论正确是()A.若,则B.若,则C.若,则平面D.若,则平面10.已知为等差数列,其前项和为,,,则下列结论正确的有()AB.C.当且仅当时,最大D.满足的最大整数n为14在中,是的中点,则下列结论正确的是()A.可以是钝角三角形B.C.若,则D.三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共分)第2页/共4页12.已知(为虚数单位,的值为___________.13.若数列满足,则___________.14.若存在,使成立,则a的取值范围为_________四、解答题(本大题共5小题,共分)15.在锐角中,内角的对边分别是,且满足.(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.16.如图,已知平面四边形中,为的中点,,,且沿折成直二面角、中点为.(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2上是否存在一点平面明理由.17.已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项的和.18.在多面体中,平面平面是以为斜边的等腰直角三角形,四边形为平行四边形,分别为的中点.第3页/共4页(1)求证:;(2)求平面与平面的夹角的余弦值.19.已知函数,其中的解析式由下面第(1)题确定.(1的图象的横坐标伸长到原来的21个单位得的图象
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