期末复习试题1（原卷版）-北师大版(2024)七上

北师大版数学七年级上期末复习试题一、选择题（共10小题）1.如图，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.2.在，，，0，，中，非负数个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.如图，等边的顶点A，B在数轴上，表示的数分别为和，将沿着数轴正半轴滚动，且每次滚动后，的边都落在数轴上，则下列说法错误的是（）A.滚动一次后，点C落在数轴上表示“1”的点处B.的顶点不可能和数轴上表示“16”的点重合C.滚动五次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为“7”和“9”D.在滚动过程中，顶点A可与数轴上表示“101”的点重合4.有理数m、n在数轴上的位置如图，则下列关系式正确的个数有（）①；②；③；④；⑤A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列说法中，正确的是（）A.是单项式B.的次数是C.不是代数式D.的常数项是6.杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，它揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数有关规律，如下：则展开式中所有项的系数和是（）A.2048 B.1024 C.0 D.7.过2个点可以画出1条线段，过3个点可以画3条线段，过10个点可以画（）条线段．A.10 B.54 C.45 D.无数条8.如图，点C是线段上的一点，D为的中点，且，．若P点在直线上，且，则的长为（）A. B. C.或 D.或9.将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得，其中EF，EG为折痕，则的度数为（）A.40° B.70° C.80° D.140°10.如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2024次追上甲时的位置（）A.AB上 B.BC上 C.CD上 D.AD上二、填空题（共8小题）11.如图所示，小王用几个棱长的正方体积木塔了一个几何体（没有视线看不见的正方体），则这个几何体的体积是________，表面积是________．12.一个几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，若这个几何体最多有个小正方体组成，最少有个小正方体组成，则__________．13.已知a、、均为不等式0的有理数，则的值为______．14.有理数a、b、c的位置如图所示，化简______．15.当时，代数式的值为10，那么当时，这个代数式的值是______．16.对于一个四位自然数，它的各个数位上的数字互不相等且均不为0，若满足千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，这样的四位数称为“均衡数”．例如：四位数2563，，则2563是“均衡数”．若四位数是“均衡数”，则符合条件的所有“均衡数”的和是______；已知四位自然数为“均衡数”，规定：，，并令，当能被3整除时，则满足条件的A的最大值和最小值的差是_____．17.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如：称图中的数…为五边形数，则第个图形的五边形数是__________.18.甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，当乙离B地72千米时甲才出发，两人相遇点离A、B两地的距离之比是，已知甲、乙两人的速度比是，A、B两地的距离是__________千米．三．解答题（共12小题）19.解方程：（1）（2）20.已知，（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值．21.某校为了解七年级学生视力情况，从七年级各班中随机抽查了部分学生的视力情况进行统计，绘制成如图所示不完整的统计图，根据统计图所提供的信息，回答下面的问题：（1）求所抽查学生的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示中度近视的扇形的圆心角的度数；（3）若该校七年级有名学生，请估算该校七年级正常视力和轻度近视的学生的人数和．22.观察下列各式：；．回答下面的问题：（1）猜想

；（2）利用你得到的（1）中的结论，计算的值；23.出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：–2，+6，–1，+10，–15，–3（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？24.某工厂有工人1200人，因工作需要，调走了男工人数的，又增加女工人30人，这时男、女工人数相等．这个工厂原有男工多少人？25.工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．（1）该车间有男生、女生各多少人？（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？26.某学校准备请甲、乙两人搬运一批图书，已知甲单独运完需要10天，乙单独运完需要20天．甲先搬运了4天，然后甲、乙两人合作运完剩下图书．（1）甲、乙两人合作还需要多少天运完图书？（2）已知甲每天的薪酬比乙多50元，运完图书后学校共需支付薪酬2800元．则甲、乙两人每天的薪酬分别为多少元？27.同学们都知道，表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）；（2）x是所有符合成立条件整数，则；（3）由以上探索思想，对于任何有理数x，的最小值为；（4）当x为整数时，的最小值为；（5）求的最小值．28我市电费实行阶梯式收费，标准如下：用电量/(千瓦时/户)价格/(元/千瓦时)200千瓦时以内0.55千瓦时0.6400千瓦时以上0.8（1）小虎家三月份用电140千瓦时，应交电费多少元？丽丽家三月份用电260千瓦时，应交电费多少元？（2）聪聪家五月份用电量为千瓦时，若在200-400之间时，应交电费______元(用含有的式子表示)；若时，则聪聪家应交电费______元(用含有的式子表示)（3）某超市三月份交电费390元，该超市三月份用电多少千瓦时？29.某商场经销两种不同的商品．在春节期间，该商场对这两种商品进行如优惠活动：打折前一次性购物金额不超过500元超过500元但不超过800元超过800元优惠措施按总价打九折按总价打八折其中800元部分打七折，其余部分打六折（1）张明买了实际付款644元的商品，求商品的原价．（2）在（1）的条件下，第二天张明买了另外一个商品，实际付款608元．如果这两种商品原价之和大于1300元，那么将这两个商品合为一起付款是否更划算？若是，请求出划算的价格．30.如图，数轴上点A表示的数为6，点A在点B的右边，且A与B的距离是10，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）点B表