二项式定理课件-高二下学期数学人教A版选择性-1_第1页
二项式定理课件-高二下学期数学人教A版选择性-1_第2页
二项式定理课件-高二下学期数学人教A版选择性-1_第3页
二项式定理课件-高二下学期数学人教A版选择性-1_第4页
二项式定理课件-高二下学期数学人教A版选择性-1_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二项式定理第一课时6.3.1二项式定理人教A版选择性必修第三册第六章第三单元课时目标(1)通过运用多项式运算法则和计数原理对二项展开式的项的研究,能推导出二项式定理,发展逻辑推理、数学抽象等素养.(2)通过对二项展开式结构的分析与研究,能归纳二项式系数的性质,发展逻辑推理、数学运算素养.(3)能用二项式定理解决一些简单的数学问题,发展数学运算素养

英国科学家艾萨克·牛顿(Isaac

Newton，1643-1727)被誉为人类历史上最伟大的科学家之一.他不仅是一位物理学家、天文学家，还是一位伟大的数学家.1664年冬，由于瘟疫流行迫使牛顿从剑桥回到乡下，研读沃利斯博士的《无穷算术》，牛顿开始了对二项式定理的研究，并最终建立了二项式定理.那么，牛顿是如何思考的呢？0.课题引入

1.二项式定理【问题1】

(a＋b)2、(a＋b)3、(a＋b)4的展开式是什么？请从项数、每项的次数、结构类型和系数进行研究，并猜想出(a＋b)n的展开式.

…一般地，有？种情况可以得到an-kbk，因此，

该项的系数为？

当n=4时，有？种情况可得a4-kbk，该项的系数为？

1.二项式定理

1.二项式定理【例1.2】化简：(2x+1)5-5(2x+1)4+10(2x+1)3-10(2x+1)2+5(2x+1)-1.

解析：逆用二项式定理，将1看成公式中的a，-2看成公式中的b，可得原式=(1-2)n=(-1)n.1.二项式定理(1)(a+b)n的二项展开式有n+1项，是和的形式，各项的幂指数规律是：①各项的次数和等于n.②字母a按降幂排列，从第一项起，次数由n逐项减1直到0；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由0逐项加1直到n.(2)逆用二项式定理可以化简多项式，体现的是整体思想，注意分析已知多项式的特点，向二项展开式的形式靠拢.

反思感悟【例2.1】

(1)求(1＋2x)7的展开式的第4项；(2)求(1＋2x)7的展开式的第4项的系数；(3)求(1＋2x)7的展开式的第4项的二项式系数.2.二项式的项与系数

2.二项式的项与系数

反思感悟正确区分二项式系数与项的系数

2.二项式的项与系数

2.二项式的项与系数

反思感悟

2.二项式的项与系数2.二项式的项与系数2.二项式的项与系数(2)展开式中含x2的系数为C＋aC＝5，解得a＝－1.答案：(1)B

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论