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文档简介

第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形

知识点1

已知两边解直角三角形1.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝2.下列结论正确的是

(

C

)C

123456789101112

∴∠B＝90°－∠A＝90°－45°＝45°.123456789101112知识点2

已知一边一角解直角三角形3.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2.下列结论错误的

是(

D

)D

1234567891011124.

已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，若AB＝10，则BC的

长为(

A

)A

1234567891011125.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对

边，∠B＝60°，a＝4，解这个直角三角形.解：∵∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝90°－∠B＝90°－60°＝30°.

123456789101112

A.3B.4C.6D.8D123456789101112解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，

123456789101112

解：在Rt△BCD中，∠C＝90°，

∴CD＝3.

∵点D是边AC上的中点，

123456789101112

9.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝α，AC＝b，则AB的长可以

表示为(

A

)A

12345678910111210.

如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，∠AOB＝∠B＝30°，

若OA＝2，则点B的坐标是(

C

)(第10题)C

123456789101112

解：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E.

解：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E.

∵AB＝AD，BD＝6，∴BE＝ED＝3.∵CD＝9，ED＝3，∴CE＝12.

∴AE＝5.123456789101112

在Rt△ABE中，由勾股定理，得

123456789101112

12.

(教材P85T14变式)如图，在锐角三角形ABC中，BC＝a，

AC＝b，AB＝c，记△ABC的面积为S.

求证：

证明：(1)如图，过点A作AH⊥BC于点H.

证明：(1)如图，过点A作AH⊥BC于点H.

∴AH＝b

sin

C.

123456789101112

在Rt△ADC和Rt△BDC中，∠ADC＝∠B

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