安徽省蚌埠市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

蚌埠市20172018学年度第二学期期末学业水平监测高一数学第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．1．已知实数a，b，c满足a<b且c≠0，则下列不等式一定成立的是A．B.a2<b2C.ac<bcD.2．等差数列{an}满足a2=3，a4=7，则其前5项和S5=A．9B．15C．25D.503．某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为A．25B．20C．15D．104．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A：B：C=3：2：1，则a：b：c=A．3：2：1B．3：：1C．：：1D．2：：15．一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：cm）分布茎叶图如图，已知7人的平均身高为177cm，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为x，则x的值是A.8B.7C.6D.56.已知tana=2,则sin2a+sin2aA.B.C．D.7．若m+n>0，则关于x的不等式（mx）（n+x）>0的解集是A.{x|n<x<m}B.{x|x<n或x>m}C．{x|m<x<n}D．{x|x<m或x>n}8．设x，y满足约束条件，则z=xy的取值范围是A.[3,0]B.[3,2]C.[0,2]D.[0,3]9．某企业里工人的工资与其生产利润满足线性相关关系，现统计了100名工人的工资y（元）与其生产利润x（千元）的数据，建立了y关于x的回归直线方程为=80x+50，则下列说法正确的是A．工人甲的生产利润为1000元，则甲的工资为130元B．生产利润提高1000元，则预计工资约提高80元C．生产利润提高1000元，则预计工资约提高130元D．工人乙的工资为210元，则乙的生产利润为2000元10.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为A．8B．18C．261.8011.从3双不同的鞋子中任取2只，则取出的2只不能成双的概率为A．B．C．D．12.定义函数f(x)如下表，数列{an}满足an+1=f(an)，n∈N*，若a1=2，则al+a2+a3+…+a2018=A.7042B.7058C.7063D.7262第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案直接填在答题卡上．13．已知，则14.设a>l，记m=loga(a2+1)．n=loga(a+1)，p=loga(2a)，则m，n，p的大小关系是___（用“>”连接）．15．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=16.已知首项为2的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+12(2an+1)=0(n∈N*)，若数列{bn}满足+1(n∈N*)，则数列{bn}中最大项的值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知f(x)=2sinxcosx+2cos2x1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[]上的最大值和最小值．18.（本小题满分12分）掷甲，乙两颗骰子，甲出现的点数为x，乙出现的点数为y．若令事件A为|xy|>1，事件B为xy≤x2+1，求P(A)+P(B)的值，并判断事件A和事件B是否为互斥事件．19.（本小题满分12分）某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组．已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，则得到体育成绩的折线图如下：(1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数；(2)用样本估计总体的思想，试估计该校高一年级学生达标测试的平均分；(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别a，b，c，且a∈[60，70），b∈[70，80），c∈[80，90)，当三人的体育成绩方差s2最小时，写出a，b，c的所有可能取值（不要求证明）．20.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB=（3cb）cosA.(1)求sinA；(2)若a=2，且△ABC的面积为，求b+c的值．21.（本小题满分12分）某农业科研单位打算开发一个生态渔业养殖项目，准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，如图所示，池塘所占面积为S平方米，其中a：b=1：2．(1)试用x，y表示S；(2)若要使S最大，则x，y的值分别为多少？22．（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1