高一数学（人教A版）教学课件 必修一 5-5-2 第 1 课时 简单的三角恒等变换

5.5.2简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换——(教学方式：深化学习课—梯度进阶式教学)第1课时课时目标1.通过二倍角公式的变形公式推导出半角的正弦、余弦、正切公式.2.了解半角公式的结构形式，并能利用半角公式解决简单的求值问题.3.掌握两角和、差的正、余弦公式，通过积化和差、和差化积进行简单的化简、求值、证明.CONTENTS目录123课前预知教材·自主落实基础课堂题点研究·迁移应用融通课时跟踪检测课前预知教材·自主落实基础(一)半角公式(二)积化和差、和差化积1．积化和差公式2．和差化积公式基础落实训练××××√√课堂题点研究·迁移应用融通题型(一)利用半角公式求值|思|维|建|模|

利用半角公式求值的思路针对训练√题型(二)积化和差、和差化积公式的应用[例2]

(1)求值：sin20°cos70°＋sin10°sin50°；|思|维|建|模|1．积化和差公式的功能与关键(1)功能：①把三角函数的一种形式(积的形式)转化为另一种形式(和差的形式)．②将角度化为特殊角求值或化简，将函数式变形以研究其性质.(2)关键是正确地选用公式，以便把非特殊角的三角函数相约或相消，从而化为特殊角的三角函数．2．和差化积公式应用时的注意事项(1)在应用和差化积公式时，必须是一次同名三角函数方可施行，若是异名，必须用诱导公式化为同名，若是高次函数，必须用降幂公式降为一次．(2)根据实际问题选用公式时，应从以下几个方面考虑：①运用公式之后，能否出现特殊角；②运用公式之后，能否提取公因式，能否约分，能否合并或消项.针对训练题型(三)三角恒等式的证明问题|思|维|建|模|三角恒等式证明的常用方法(1)执因索果法：证明的形式一般是化繁为简．(2)左右归一法：证明左右两边都等于同一个式子．(3)拼凑法：针对题设和结论之间的差异，有针对性地变形，以消除它们之间的差异，简言之，即化异求同．(4)比较法：设法证明“左边－右边＝0”或“左边/右边＝1”．(5)分析法：从被证明的等式出发，逐步地探求使等式成立的条件，直到已知条件或明显的事实为止，就可以断定原等式成立．针对训练课时跟踪检测134567891011121314152A级——达标评价√134567891011121314152156789101112131415234√156789101112131415342√156789101112131415342156789101112131415342√√156789101112131415342156789101112131415342√156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342B级——重点培优√156789101112131415342156789101112131415342√√1567891011121314153421567891011121314153421567891011121314153421567891011121314153421567891011121314153421