四川省达州市渠县第二中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题（无答案）

四川省达州市渠县第二中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、下列数中是无理数的是（

）A． B． C． D．2、平面直角坐标系中，第三象限内的点到轴的距离是4，则的值为（

）A． B．4 C．1 D．3、若(x+y)2=25，则x+y的值为（

）A.

±5B.

5C.

-5D.

104、在“读书月”活动中，小明调查了班里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为（

）A.

30元，30元B.

30元，50元C.

50元，50元D.

50元，80元 第4题图第5题图第8题图5、如图，已知一次函数y=x+1和一次函数y=ax+3图象交于点P，如果点P的横坐标为1，那么方程y=x+1和方程y=ax+3的公共解为（

）A.

x=1y=3B.

x=1y=2C.

x=2y=36、下一次函数与正比例函数的图象位置可能是（

）A．B．C． D．7、我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为35．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（

）A．x+y=10x+35y=7 B．x+y=1035x+y=7 8、如图，在大长方形ABCD中，放入九个相同的小长方形，则图中每个小长方形的面积（单位：cm2）为（

A．9 B．12 C．24 D．48第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、在函数y=(m−2)x+(m2−4)中，若y是x的正比例函数，则m的值为________．10、已知和是一个正数的两个平方根，的立方根是3，则的算术平方根是.11、某市近几天气温(单位：°C)如下：5，3，2，3，1，−2，−3，−1，则这组数据的上四分位数是________．12、若点A（x1,-1），B(x2,1)在一次函数y=-6x-9的图象上，则.(填“”，“”或“”)13、在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是3x+2y=19x+4y=24三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）计算：（1）（2）(3)3x+2y=14①x−y=3②(415、（8分）如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，0)．（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）在x轴上存在点P，使S△BCP=S△ABC，求S△ABC和点P的坐标．16、（8分）为丰富校园文化生活，激发学生对家乡的了解与热爱，某校举办了以“爱我成都”为主题的绘画比赛，学生们用画笔描绘出了自己眼中的成都，展现了这座城市的独特魅力．现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取的作品数量为份，并补全条形统计图；（2）此次被抽取的参赛作品成绩的众数是；此次被抽取的参赛作品成绩的中位数是；（3）若该校共收到800份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于9分的作品有多少份？17、（10分）达州市某水产养殖基地计划租几辆卡车装运草鱼和螃蟹共100吨去上海销售，要求每辆货车只能装一种产品，且每辆卡车必须装满．每辆卡车能装草鱼4吨，每吨获利润1000元，每辆卡车能装螃蟹6吨，每吨获利润1200元。(1)设装草鱼的卡车有辆，装螃蟹的卡车有_____辆.（用含的代数式表示）；(2)求总利润（元）与（辆）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)若装草鱼的卡车的辆数不少于装螃蟹的卡车的辆数，则应安排多少辆卡车装草鱼才能获得最大利润，并求出最大利润．18、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−43x+4分别交x轴和y轴于A，B两点，点A关于y轴的对称点为C，作直线（1）求点C的坐标及直线BC的函数表达式；（2）在线段AB上取一点D，连接OD，将△AOD沿直线OD翻折得到△EOD，且点E刚好落在y轴上．（ⅰ）求点D的坐标；（ⅱ）试探究直线DE与直线BC的位置关系．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、要使代数式有意义，则的取值范围是．20、直线y=kx+b经过点（3，-2），当-2≤x≤10时，y的最小值为6，则的值为．21、如图，直线l1:y=−2x+b与直线l2:y=kx−2相交于点P(1，−1)，直线l1交y轴于点A，直线l2交y轴于点B，则△PAB的面积为________．22、已知直线y=2x+4与y轴、x轴分别交于A、B两点，若以B为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC，则点C的坐标为________．23、如图所示，圆柱高为4米，在底面周长为米的圆柱上，有一条彩带从柱底A点沿圆柱表面缠绕2圈到达圆柱顶正上方的C点，则彩带长至少为________.第21题图第22题图第23题图第24题图二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）小刚和小聪同住一个小区，商量周日去体育场看一场足球赛．周日下午，小刚14：00先出发去体育场，走了一段路后，在途中停下去便利店买水，后来发现球赛的时间快到了，就加快脚步走向体育场：小聪因家中有事迟出发，离家后跑步去体育场，如图所示：他们从家到体育场所走的路程S（米）与小刚离家时间t（分钟）之间的对应关系，根据图象回答下列问题：（1）小刚家到体育场的路程是米，小聪比小刚早到体育场分钟；（2）小刚出发几分钟后，小聪追上了小刚？（3）体育场的球赛是下午14：25，小刚在便利店买完水后如果还按原来走路的速度到体育场，是否会迟到？若迟到，请计算出迟到几分钟？若没迟到，请说明理由．25、（10分）如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠A=∠D=90°，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF．(1)求证：△EGF≌△EDF；(2)求证：BG=CD；(3)若点F是CD的中点，BC=8，求CD的长．26、（12分）已知，如图1，直线AB:y=kx−k−4，分别交平面直角坐标系于A,