河南省安阳市滑县2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

九年级上学期第三次阶段自评（B）数学（考试范围：至下册22页满分：120分）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分．2．试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或把条形码粘贴在贴条形码区的位置上．一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（）A．且B.C.D.且2．AI绘图极大地提高了创作者的效率和创作的多样性，可以培养学生运用人工智能技术解决数学问题的能力．某校组织八年级同学开展了“AI图形设计大赛”，下列参赛作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B.C.D.3．一个不透明的口袋中，装有5个黄球、4个蓝球和若干个红球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球是黄球的概率是，则从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A．B.C.D.4．如图，为的直径，点是的中点，过点作于点，交于点，若，则的半径长是（）A．B.4C.5D.5．如图，在扇形中，，则由扇形围成的圆锥的底面半径为（）A.3B.4C.5D.66．若点，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A．B.C.D.7．如图，四边形内接于，过点作，交于点．若，则的度数是（）A.50°B.C.D.150°8．如图为反比例函数与在第一象限中的图象，点为其中一个反比例函数图象上点，过点作轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点，过点作轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点，则面积应是（）A.1B.C.D.9．如图，与相切于点，且的直径为，则阴影部分的面积为（）A.4B.8C.1D.810．二次函数的图像如图所示．下列结论：①；②方程一定有两个不相等的实数根；③；④；⑤（为常数，且）．其中所有正确的序号有（）个A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值第于___________12．某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离（单位：）关于行驶时间（单位：s）的函数解析式是，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来共用了___________．13．如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，若的面积为3，则的值为___________．14．如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么的度数为___________．15．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到交于点，则___________．三、解答题（共8个小题，共75分）16．已知关于的一元二次方程．（1）求证：对于任意实数，该方程总有实数根；（2）若这个一元二次方程的一根大于2，求的取值范围．17．为弘扬中华民族传统文化，某中学举办了“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗、B.宋词、C.论语、D.道德经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）李明参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“唐诗”的概率为___________；（2）刘伟平和唐红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则他们都没有抽到“道德经”的概率是多少？（利用列表法或树状图加以说明）18．如图，已知，其中三点在上，分别连接，，延长交于点，交过点的直线于点．（1）求证：是的切线；（2）若直线与相切，已知半径是5．求的面积．19．正方形的边长为分别是边上的点，且．将绕点逆时针旋转，得到．（1）求证：；（2）当时，求的长．20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，直线与轴交于点，其中点的坐标为（-1，4），点的坐标为（4，n）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）点在轴上，连接，若，求点的坐标；（3）根据图象，直接写出满足的的取值范围．21．一名批发商经销某产品，该产品的成本为20元/千克，物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元．销售过程中发现该产品的销售量（千克）与售价（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如表：售价（元/千克）．．．50607080．．．销售量（千克）．．．100908070．．．（1）求与的函数表达式；（2）该批发商若要获得4000元的利润，应将售价定为多少？（3）该产品每千克售价为多少元时，该批发商获得的利润（元）最大？求最大利润．22．如图，在中，．以为直径的交于点，交的延长线于点，连结．（1）求的度数．（2）若，求图中阴影部分的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点