数学新初一分班模拟真题A卷

数学新初一分班模拟真题A卷一、选择题1．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）。A． B．C． D．答案：A解析：A【分析】观察可知，剪开后只有后面一个面与M面相连，前后左右4个面相连成一行，左面与前面分开，据此分析。【详解】根据分析，沿图中粗线将其剪开展成的平面图形是。故答案为：A【点睛】关键是具有较强的空间想象能力，先确定一个面，再推想。2．在一个三角形中，三个内角度数的比为2∶3∶4，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形答案：A解析：A【分析】已知这个三角形中，三个内角度数的比为2∶3∶4，结合三角形内角和180°，可按比例分配，分别求出三个内角的度数，再做判断。【详解】180×＝180×＝40°180×＝180×＝60°180×＝180×＝80°40°＜60°＜80°＜90°所以这个三角形是锐角三角形。故答案为：A。【点睛】按比例分配问题的应用，基于比的意义，转化关键信息，巧借运算意义解决问题。也就是将“比”转化成份数、分数等，再用除法或分数乘法等解决问题。3．如图，从甲地到乙地有a，b两条路可走，这两条路的长度相比，结果是（）。A．路线a长 B．路线b长 C．同样长答案：C解析：C【分析】观察图形a路线是一个大的半圆，b路线是两个相等的小半圆，其中大半圆的半径是小半圆的直径。以此假设小半圆的半径为1，那个大半圆的半径为2，然后分别算出路程即可。【详解】a路线：2×3.14×2×＝6.28×1＝6.28b路线：2×3.14×1××2＝6.28×1＝6.28所以两条路相同，故选答案：C。【点睛】本题关键在于对圆或半圆的周长的计算方法，半圆的周长是整圆的一半。4．下列图形中，从右面看的形状是的有（）A．只有① B．② C．①和③答案：C解析：C【分析】从右面看到的是，①从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；②从右面看是两个正方形排成一列；③从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；由此解答【详解】①从右面看到的是；②从右面看到的是；③从右面看到的是；所以①和③从右面看到的是。故答案为：C【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。5．下列有关圆的说法错误的是（）。A．周长相等的两个圆形，面积也一定相等B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，可以得到一个圆心角是90°的扇形C．圆形是轴对称图形，一个圆有4条对称轴D．在同一个圆中，周长是直径的π倍答案：C解析：C【分析】根据圆的概念及特点，结合圆的周长和面积公式，一一分析各选项的正误即可。【详解】A．周长相等的两个圆，它们半径相等，那么面积也就相等；B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，那么可以得到一个圆心角是90°的扇形；C．圆是轴对称图形，有无数条对称轴；D．根据周长公式可知，周长＝直径×π，那么周长是直径的π倍。所以C选项的说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查了圆，明确圆的概念和特点，掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。6．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．体积答案：C解析：C【分析】两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2r可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。【详解】圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷÷2圆柱底面积＝×半径×半径所以，它们的底面积相等。故选：C【点睛】此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。7．小华今年12岁，身高160厘米，标准体重应该是（）千克。少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝（身高–100）×0.9轻度肥脂；超过标准体重中度肥胖：超过标准体重重度肥胖：超过标准体面以上A．45 B．54 C．63 D．72答案：B解析：B【分析】根据上表中的标准体重和身高的关系式求出标准体重即可。【详解】（160－100）×0.9＝60×0.9＝54（千克）故选：B【点睛】解答此题关键是理解题意，根据关系式解答。8．水果店老板进了两箱樱桃，第一箱因为热销提价20%售出，第二箱突然滞销，老板不得不将热销价格降价20%出售，第二箱价格与成本价相比，（）。A．等于成本价 B．低于成本价 C．高于成本价答案：B解析：B【分析】把樱桃的成本价看作单位“1”，提价20%后的价格就是成本价的1＋20%，第二箱销售时又降了20%，是把第一箱提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，比成本价降了。【详解】（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%96%＜1第二箱价格与成本价相比，低于成本价。故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是理解两个20%的单位“1”不同，提价20%是把成本价看作单位“1”，当降20%时是把提价后的价格看作单位“1”。9．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆16个同样的正方形需要小棒（）根。A．64 B．48 C．46 D．49答案：D解析：D【分析】一个正方形需要四根小棒。第一个图形4根，第二个图形是4＋3根，第三个图形4＋3＋3根，第四个图形4＋3＋3＋3根。据此可知，除了第一个小正方形需要4根小棒，接下来的每一个图形只需要再加3根小棒。【详解】故可以总结规律，第n个图形小棒数量＝4＋3（n－1）＝3n＋1将n＝16带入，3×16＋1＝49（个）故答案为D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。10．图4中小三角形应该有（）个。A．25 B．24 C．26答案：A解析：A【分析】观察图形可知，第一个图形有2层，小三角形的个数是4，即2²；第二个图形有3层，小三角形的个数是9，即3²；第三个图形有4层，小三角形的个数是16，即4²；由此可知，第四个图形有5层，小三角形的个数是25，即5²；【详解】图4中小三角形应该有25个；故答案为：A。【点睛】解答本题的关键是找出图形的层数与小三角形个数之间的关系，进而解答问题。11．8080毫升＝（______）升时＝（______）分4.6米＝（______）厘米解析：0836460【分析】8080毫升换算成升，除以进率1000；时换算成分，乘进率60；4.6米换算成厘米，乘进率100。【详解】8080毫升＝8080÷1000＝8.08（升）时＝×60＝36（分）4.6米＝4.6×100＝460（厘米）故答案为：8.08；36；460【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。12．的分数单位是（________），再减去（________）个这样的分数单位就是最小质数。解析：【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；将这个带分数化成假分数，减去2，分子是几就减去几个分数单位。【详解】－2＝－＝的分数单位是，再减去25个这样的分数单位就是最小质数。【点睛】本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是分数单位的个数。二、填空题13．a，b均是不为0的自然数，若，则a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。解析：ba【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。【详解】a，b均是不为0的自然数，若，则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。14．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形（如图）。圆的面积是（________）平方厘米。解析：26【分析】看图，平行四边形的一边是9.42厘米，它是圆的周长的一半。据此先利用乘法，求出圆的周长，再求出圆的半径。最后，结合圆的面积公式，列式计算出圆的面积即可。【详解】半径：9.42×2÷3.14÷2＝3（厘米）面积：32×3.14＝28.26（平方厘米）所以，圆的面积是28.26平方厘米。【点睛】本题考查了圆的周长和面积，圆的周长＝2×3.14×半径，圆的面积＝3.14×半径2。15．调制320克牛奶，如果奶粉和水按照1∶7调配，需要_________克奶粉和_________克水。答案：280【分析】根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。【详解】1＋7＝8（份）奶粉占，解析：280【分析】根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。【详解】1＋7＝8（份）奶粉占，水占奶粉：320×＝40（克）水：320×＝280（克）【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是求出奶粉和水占的分率。16．北京故宫是中国现存规模最大、保存最完好的古建筑群，呈长方形，南北长约960m，东西宽约750m。把它画在比例尺是1∶5000的图纸上，长约是（________）cm，宽约是（________）cm。答案：215【分析】用长和宽分别除以5000，得到它们在图纸上的长度。【详解】960÷5000＝0.192（米），0.192米＝19.2厘米，所以在图纸上长约是19.2厘米；75解析：215【分析】用长和宽分别除以5000，得到它们在图纸上的长度。【详解】960÷5000＝0.192（米），0.192米＝19.2厘米，所以在图纸上长约是19.2厘米；750÷5000＝0.15（米），0.15米＝15厘米，所以在图纸上长约是15厘米。【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。17．一个圆柱的底面半径是为2cm，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的体积是（______）cm。答案：7536【分析】圆柱的展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，根据底面周长＝2πr，底面积＝π，把底面半径2cm分别代入计算即可求出圆柱的高和底面积，进而求出体积。【详解】r＝2厘米2×3.解析：7536【分析】圆柱的展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，根据底面周长＝2πr，底面积＝π，把底面半径2cm分别代入计算即可求出圆柱的高和底面积，进而求出体积。【详解】r＝2厘米2×3.14×2＝4×3.14＝12.56（厘米）（3.14×2×2）×12.56＝12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）【点睛】找出圆的底面周长＝圆柱的高是解决此题的关键，圆柱的体积＝底面积×高。18．有三位好朋友都参加了绘画比赛，第一位与第二位的平均成绩是17分，第二位与第三位的平均成绩是20分，第三位和第一位的成绩相差______分．答案：6【解析】【分析】此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．根据“第一位与第二位的平均成解析：6【解析】【分析】此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．根据“第一位与第二位的平均成绩是17分”，可求出第一位与第二位的总成绩；根据“第二位与第三位的平均成绩是20分”，可求出第二位与第三位的总成绩；再用第二位与第三位的总成绩减去第一位与第二位的总成绩，即可求得第三位与第一位的成绩相差的分数；列式计算即可．【详解】第一位与第二位的总成绩：17×2=34（分），①第二位与第三位的总成绩：20×2=40（分），②②﹣①，可得第三位与第一位的成绩相差：40﹣34=6（分）；答：第三位和第一位的成绩相差6分．故答案为：6．19．一辆小汽车和一辆摩托车。同时从甲城开往相距374.4千米的乙城。当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。已知小汽车每小时行63.5千米，摩托车比小汽车每小时快________千米。答案：5【分析】由题意可知，当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。这时，两车所用的时间相同，用小汽车行的路程÷小汽车的速度＝小汽车所用的时间，也就是摩托车行完全程的时间，然后再用路程÷时间解析：5【分析】由题意可知，当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。这时，两车所用的时间相同，用小汽车行的路程÷小汽车的速度＝小汽车所用的时间，也就是摩托车行完全程的时间，然后再用路程÷时间＝速度求出摩托车的速度，再进行相减即可。【详解】（374.4－44.2）÷63.5＝330.2÷63.5＝5.2（小时）374.4÷5.2＝72（千米），72－63.5＝8.5（千米）【点睛】此题属于普通的行程问题，需熟练掌握路程＝速度×时间的行程公式才是解题的核心。20．一部公交车上，老年乘客的人数约占所有乘客的，学生人数约占，其他青壮年人数约占，问车上（）人数最少。如果车上的座位数约是乘客总数的，那么超过的人不让座，就会有老年乘客站着。答案：；【分析】将、、通分比较出大小后，就可知道车上哪类人数最多；把乘客总人数看作单位“1”，那么如果老年人全部坐下，就剩下了（－）的座位，所以只要超过（－）的人不让坐，就有老年人站着。【详解】解析：；【分析】将、、通分比较出大小后，就可知道车上哪类人数最多；把乘客总人数看作单位“1”，那么如果老年人全部坐下，就剩下了（－）的座位，所以只要超过（－）的人不让坐，就有老年人站着。【详解】所以＜＜，即＜＜，车上老年人数最少；超过多少人不让坐，就有老年人站着：－＝－＝＝故答案为：；【点睛】此题考查的是分数大小的比较及分数的加减，解题时注意通分。21．直接写得数。答案：4；0.92；3；2.34；24；；25；1；；；；；；4；【详解】略解析：4；0.92；3；2.34；24；；25；1；；；；；；4；【详解】略22．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。①②③④⑤⑥答案：①；②③；④⑤；⑥【分析】①，同时算出两边的乘法和除法，再算减法；②，将3.2拆成8×0.4，利用乘法交换结合律进行简算；③，同时算出两边小括号里的，再算除法；④，利用乘法分配律进行解析：①；②③；④⑤；⑥【分析】①，同时算出两边的乘法和除法，再算减法；②，将3.2拆成8×0.4，利用乘法交换结合律进行简算；③，同时算出两边小括号里的，再算除法；④，利用乘法分配律进行简算；⑤，先算乘法，再根据减法的性质进行简算；⑥，先算减法，再算除法，最后算乘法。【详解】①②③④⑤⑥三、解答题23．解方程或比例。x－x＝18.7∶＝x∶1－20%x＝答案：x＝22；x＝；x＝3【分析】（1）和（3）利用等式的性质1和2进行解方程计算；（2）按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。【详解】解析：x＝22；x＝；x＝3【分析】（1）和（3）利用等式的性质1和2进行解方程计算；（2）按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。【详解】（1）x－x＝18.7解：x÷＝18.7÷x＝22（2）∶＝x∶解：x＝×x＝x×8＝×8x＝；（3）1－20%x＝解：1－20%x＋20%x＝＋20%x1＝＋20%x1－＝－＋20%x＝20%x20%x＝0.2x＝0.60.2x÷0.2＝0.6÷0.2x＝3。【点睛】熟练掌握等式的性质和比较的基本性质是解题的关键。24．小明买了一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？答案：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)解析：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)25．“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售．李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？答案：5000元【详解】4250÷85%=5000（元）答：这台电视机原价5000元．解析：5000元【详解】4250÷85%=5000（元）答：这台电视机原价5000元．26．小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？答案：180页【解析】【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题解析：180页【解析】【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．【详解】=，42÷（﹣），=42÷，=180（页）；答：这本书共有180页．27．A地到长沙的高速公路约长360千米，张叔叔驾车用同样的速度从A地去长沙．出发前他去加油站加满了一箱油，油箱容积40升．当行驶了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下．请你帮他算一算，如果中途不加油，他能顺利到达长沙吗？答案：不能【详解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。解析：不能【详解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。28．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？答案：2cm【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：容器里的水面要下降1.2cm。解析：2cm【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：容器里的水面要下降1.2cm。29．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？答案：（1）168元；550元；（2）3466元【分析】由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800解析：（1）168元；550元；（2）3466元【分析】由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，